1、2021 年年中考中考数学二轮复习探索规律数学二轮复习探索规律-坐标变化规律专题突破训练坐标变化规律专题突破训练 1 在平面直角坐标系中， 小汪做走棋的游戏， 小汪的走法是： 棋子从原点出发， 第 1 步向右一个单位长度， 第 2 步向下走 2 个单位长度，第 3 步向右走 3 个单位长度，第 4 步向下走 4 个单位长度，第 5 步向右走 5 个单位长度， 第 6 步向下走 6 个单位长度， 依次类推， 当走完第 100 步时， 棋子所处位置的坐标是 （ ） A （2550，-2500） B （2500，-2550） C （2401，-2450） D （2500，-2450） 2如图， 等腰
2、Rt OABV的直角顶点为0,0 6OAB ,，且/ABy轴， 等腰Rt ABC中，90ABC， 将OAB与ABC组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90 , 则第2021次旋转结束时，点C的坐标为 （ ） A(3,9) B9,3 C( 3, 9) D(9, 3) 3如图，在平面直角坐标系中， 将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 45后得到正方形 O 111 ABC，依此方式， 绕点O连续旋转2021次得到正方形O 202120212021 ABC， 如果点A的坐标为 （1， 0） ， 那么点 2021 B的坐标为 （ ） A （1，1） B （0， 2） C （0， 2） D （1，1
3、） 4如图，平面直角坐标系中，已知点 A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，2） ，D（1，2） ，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 ABCD 的边做环绕运动；另一动点 Q 从点 C 出发，以 每秒 3 个单位的速度按顺时针方向沿四边形 CBAD 的边做环绕运动，则第 2019 次相遇点的坐标是（ ） A （1，1） B （1，1） C （2，2） D （1，2） 5如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点 1,1，第 2 次接 着运动到点2,0，第 3 次接着运动到点3,2，按这样的运动规律，经过第 2021 次运
4、动后，动点P 的坐标是（ ） A2021,0 B2021,0 C2021,1 D2021,2 6 如图， 在平面直角坐标系中， 点 A1， A2， A3.都在 x 轴上， 点 B1， B2， B3都在直线 y=x 上， OA1B1， B1A1A2， B2B1A2， B2A2A3， B3B2A3.都是等腰直角三角形，且 OA1=1，则点 B2020的坐标是( ) A(22018，22018) B(22019，22019) C(22019，22020) D(22020，22020) 7如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC关于x轴对称，60AOC， 90ABC，2OA， 将四边形OABC绕点O逆
5、时针旋转 90后得到四边形 111 OABC，依此方式，绕点 O连续旋转 2021 次得到 四边形 202120212021 OABC，那么点 2021 B的坐标是（ ） A0, 3 1 B( ) 3,0 C 0,3 1 D( ) 3,0- 8如图，在单位为 1 的方格纸上， A1A2A3， A3A4A5， A5A6A7，都是斜边在 x 轴上，斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形，若 A1A2A3的顶点坐标分别为 A1（2，0） ，A2（1，1） ，A3（0，0） ，则依图 中所示规律， A2019的坐标为（ ） A （1008，0） B （1006，0） C （2，504） D （2，
6、-506） 9在平面直角坐标系中，对于点 P(x，y)，我们把点 P(y1，x1)叫做点 P 的幸运点已知点 A1的幸运 点为 A2，点 A2的幸运点为 A3，点 A3的幸运点为 A4，这样依次得到点 A1，A2，A3，An若点 A1的 坐标为(3，1)，则点 A2020的坐标为（ ） A(-3，1) B(0，-2) C(3，1) D(0，4) 10一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头 所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位 置的坐标是（ ） A(5，44) B
7、(4，44) C(4，45) D(5，45) 11如图，在平面直角坐标系中有一边长为 1 的正方形OABC，边OA、OC分别在 x 轴、y 轴上，如果以 对角线OB为边作第二个正方形 11 OBBC， 再以对角线 1 OB为边作第三个正方形 122 OB B C， 照此规律作下去， 则点 2020 B 的坐标为_ 12如图，在平面直角坐标系中，点 P1的坐标为（ 2 2 ， 2 2 ） ，将线段 OP1绕点 O 按顺时针方向旋转 45， 再将其长度伸长为 OP1的 2 倍， 得到线段 OP2； 又将线段 OP2绕点 O 按顺时针方向旋转 45， 长度伸长为 OP2 的 2 倍，得到线段 OP3
8、；如此下去，得到线段 OP4，OP5，OPn（n 为正整数） ，则点 P2020的坐标是 _ 13如图，在平面直角坐标系中，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转到 AB1C1的位置，点 B，O（分别落在点 B1， C1处，点 B1在 x 轴上，再将 AB1C1绕点 B1顺时针旋转到 A1B1C2的位置，点 C2在 x 轴上，再将 A1B1C2 绕点 C2顺时针旋转到 A2B2C2的位置，点 A2在 x 轴上，依次进行下去，若点 A(3，0)，B(0，4)，AB=5， 则点 B2021的坐标为_ 14将正方形 111 ABCO， 2221 A B C C， 3332 A B C C按如图所示方式放置
9、，点 1 A， 2 A， 3 A，和点 1 C， 2 C， 3 C，分别在直线1yx和 x 轴上，则点 2020 B 的坐标是_ 15如图，将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2020 次，点 P 依次落在点 P1，P2，P3， P2020的位置，则点 P2020的横坐标为_ 16 如图， 直线OD与x轴所夹的锐角为 30， 1 OA的长为 2， 121 A A B、 232 A A B、 3431nnn A A BA AB 均为等边三边形，点 1 A、 2 A、 31n AA 在x轴正半轴上依次排列，点 1 B、 2 B、 3n BB在直线OD上依 次排列，那么点 2
10、 B的坐标为_，点 n B的坐标为_ 17如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1 个单位长度， 依次得到点 1(0,1) P ， 2(1,1) P， 3(1,0) P， 4(1, 1) P ， 5(2, 1) P， 6(2,0) P，则点 2020 P的坐标是_ 18在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次 移动 1 个单位，其行走路线如下图所示那么点 A2020的坐标是_ 19如图，已知直线 a：y=x，直线 b：y=- 1 2 x 和点 P(1，0)，过点 P 作 y 轴的平行线交直线 a 于点
11、P1，过点 P1作 x 轴的平行线交直线 b 于点 p2，过点 p2作 y 轴的平行线交直线 a 于点 p3，过点 p3作 x 轴的平行线交直 线 b 于点 p4，按此作法进行下去，则点 P2021的横坐标为_ 20如图，在平面直角坐标系中，点3,0A，点0,1B，作第一个正方形 111 OAC B且点 1 A在OA上，点 1 B在OB上，点 1 C在AB上；作第二个正方形 1222 A A C B且点 2 A在 1 A A上，点 2 B在 12 AC上，点 2 C在AB 上，如此下去，其中 1 C纵坐标为_，点 n C的纵坐标为_ 21 如图， 已知等边 11 OAB， 顶点 1 A在双曲线
12、 3 0yx x 上， 点 1 B的坐标为 （2， 0） 过 1 B作 121 /B AOA， 交双曲线于点 2 A，过 2 A作 2211 /A BAB交x轴于 2 B，得到第二个等边 122 B A B过 2 B作 2312 /B AB A交双曲 线于点 3 A，过 3 A作 3322 /A BA B交x轴于点 3 B得到第三个等边 233 B A B；以此类推，则点 2 B的坐标为 _， n B的坐标为_ 22 如图， 正六边形ABCDEF的边AB与x轴重合， 点F在y轴的正半轴上， 已知， 正六边形的边长为 1， 沿x轴向右无滑动滚动， 当边BC落到x轴上时， 我们记为一次滚动完成，
13、此时正六边形记为 111111 ABC D E F， 请回答： （1）点D的坐标为_； （2）当正六边形滚动 2020 次后，点D运动过的轨迹长_ 23如图，弹性小球从点 P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形 OABC 的边时反弹，反弹时 反射角等于入射角，当小球第 1 次碰到矩形的边时的点为 P1，第 2 次碰到矩形的边时的点为 P2，第 n 次碰到矩形的边时的点为 Pn，点 P2020的坐标是_ 24如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0） ，点 1,2P在正方形铁 片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90，第一次旋转至图位
14、置，第二次旋转 至图位置，则正方形铁片连续旋转 2019 次后，则点P的坐标为_. 25如图，已知 A1（1，2） ，A2（2，2） ，A3（3，0） ，A4（4，2） ，A5（5，2） ，A6（6，0），按这样 的规律，则点 A2020的坐标为_ 参考答案参考答案 1B 2A 3C 4A 5C 6B 7A 8A 9B 10B 11 10101010 ( 2, 2) 12 （22018 2 ，22018 2 ） 13 （12128，0） 14 20202019 21,2 152020 166,2 3 11 3 2, 3 2 nn 17(673, 1) 18 （1010,0） 19 1010 2 20 33 2 33 2 n 21 （2 2，0） ， （2 n，0） 22 1 3 4 66 7 33 33 23 （5，0） 24 （6058，1） 25 2020, 2
