1、JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1 第六章第六章 储能元件储能元件 6.1 电容元件 6.2 电感元件 6.3 电容、电感元件的串联与并联 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By
2、Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 2 基本要求基本要求 掌握电感和电容元件的动态特性和伏安关系。 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 3 6.1 电容元件电容元件 只要电导体用电解质或绝缘材料(如云母、绝缘纸、陶瓷、 空气等)隔开就构成一个电容器。
3、独石电容器主要有： CC4，CT4， CC42，CT42 等 金属化聚丙烯 薄膜电容器 高压瓷片电容 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 4 无极性电解电容 法拉电容0.1-1000F 铝制电解电容 高频感应加热机振荡电容 6.1 电容元件电容元件 JiangSu University Of Science and Technol
4、ogy. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 5 各种贴片系列的电容器 6.1 电容元件电容元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 6 1. 电容元件的定
5、义 外电源撤走后， U C + + + + - - - - 这些电荷依靠电场力的作用互相吸 引，能长久地存贮在极板上。 由于理想介质不导电，所以在外电源的作用 下，两块极板上能分别存贮等量的异性电荷。 电容元件是表征产生电场、储存电 场能量的元件。 电容元件就是实际电容器的理想化模型。 线性电容元件的图形符号： 文字符号或元件参数： C 6.1 电容元件电容元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Informat
6、ion School Thursday, April 8, 2021 7 其它类型线性电容元件的图形符号： 2. 库伏特性 C是一个正实常数，单位是 F(法)、mF、pF等。 则有： q = C u o u q + + 电解电容电解电容 可变电容可变电容 微调电容微调电容 库伏特性是一条通过原点的直线。 + - u -q +q C 若电压正极所在的极板上 储存的电荷为+q 即任何时刻，线性电容元 件极板上的电荷 q 与电压 u 成正比 。 6.1 电容元件电容元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus
7、. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 8 3. 伏安关系 电容有“隔直通交”的作用； i = dq dt = d(Cu) dt i = du dt C 当C为常数时有： + - u i C q = Cu 若C的i、u取关联参考方向，则有： (1) i 的大小取决于 u 的变化率，与 u 的大小无关！ (3) 实际电路中通过电容的电流 i为有限值， 电容是动态元件； (2) 当 u 为常数(直流)时，i = 0。电容相当于开路， 则电容电压 u 不能跃变，必是时
8、间的连续函数。 该式表明： 6.1 电容元件电容元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 9 电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件。 t0 伏安关系的积分形式 q(t) = = t - - i(x x) dx x = = t0 - - i(x x) dx x + + t t0 i(x x) dx x 以t0为计时起点 q(
9、t) = = q(t0) + + t t0 i(x x) dx x 将q = C u 代入得 i = dq dt 由 得 u(t) = = u(t0) + + t i(x x) dx x C 1 表明 6.1 电容元件电容元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 10 6.1 电容元件电容元件 还需要指出两点：(1)当 u，i为非
10、关联方向时，上述微分和积 分表达式前要冠以负号 ; (2)上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻 的储能状况，也称为初始状态。 3. 功率/电场能量 p = ui = Cu du dt t从-到任意时刻 t 吸收的电场能量： u和i采用关联参考方向时 u(t) ) u(- -) ) wc= = - - t C u(x x) ) du(x x) ) dt dt = = C u(t) ) u(x x) ) du(x x ) ) = = 2 1 Cu2(x x) u(- -) ) JiangSu University Of Science and Technology. Zhang
11、jiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 11 wc= = 2 1 Cu2(t) - - 2 1 Cu2(- -) 若在t =-时，电容处于未充电状态： u(-)=0， 其电场能量也为0。 的电场能量将等于它所吸收的能量： wc(t) = 2 1 Cu2(t) 则电容元件在任何时刻所储存 6.1 电容元件电容元件 等于元件在t2和t1时刻的电场能量之差。 Wc= 2 1 Cu2(t2) 2 1 Cu2(t1) = Wc (t2) Wc
12、(t1) 从t1t2时间，电容元件吸收的能量为: JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 12 充电时，|u(t2)|u(t1)|，Wc (t2)Wc (t1)，电容元件吸收能量； 放电时，|u(t2)|u(t1)|， Wc (t2)Wc (t1)，电容元件把存储的 电场能量释放出来。 电容是一种储能元件，不消耗电能。 释放的能量吸收
13、的能量，是无源元件。 如果电容元件的库伏特性不是通过原点的直线，则称为非线 性电容元件。 例如变容二极管，其容量随电压而变。 6.1 电容元件电容元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 13 线性电容元件总结 (元件约束) 图形符号： 文字符号或元件参数： C 伏安特性： 单位：1 F = 106 F = 1012pF 储能的计
14、算： 其它特征：不耗能、无源、有记忆、双向元件 i = du dt C wc(t) = 2 1 Cu2(t) 库伏特性： q = Cu 或 u = t - i dt C 1 6.1 电容元件电容元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 14 实用 的电 感器 是用 铜导 线绕 制成 的线 圈。 6.2 电感元件电感元件 Jiang
15、Su University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 15 各种类型的电感各种类型的电感 6.2 电感元件电感元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information S
16、chool Thursday, April 8, 2021 16 各种类型的电抗器各种类型的电抗器 6.2 电感元件电感元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 17 在高频电路中，常用空心或带有铁氧体磁心的线圈。 1. 电感元件的定义 在低频电路中，如变压器、电磁铁等，则采用带铁心的线圈。 电感元件是表征产生磁场、储存磁场能量的
17、元件。 线圈通以电流i后将产生磁通L L L A B i 若L与N 匝线圈交链， 则磁通链 L = N L 。 L和L都是由线圈本身的电流 产生的，叫做自感磁通和自感磁通链。 6.2 电感元件电感元件 i JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 18 电感两端电压的大小与磁通的变化率成正比。 若取u的参考方向与L成右手螺旋关系 (关联
18、参考方向)时，则 u = dL dt 电感元件是实际线圈的理想化模型，反映了电流产生磁通和 存储磁场能量这一物理现象。 当磁通随时间变化时，线圈两 端就会产生感应电压 L和L的方向与i的参考方向成右 手螺旋关系 ！ L L A B i + + - - u 6.2 电感元件电感元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 19 线性电感
19、元件的图形符号 文字符号或元件参数： L o i L 线性电感的韦安特性 空心电感 磁心电感 步进移动触点 2. 韦安特性 L = L i L是一个正实常数，即电感或自感 系数。 L和L的单位用Wb(韦)，i的单位 用A，L的单位是H(亨)。 6.2 电感元件电感元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 20 3. 伏安关系 i
20、与u为关联参考方向， 把L=L i代入 u = dL dt u = L di dt 与L成右手螺旋关系。 i + - u L L + - u i (1)电感电压u的大小取决于i的变化率, 与i的大小无关， 电感是动态元件； (2)当i为常数(直流)时，u=0 。电感相当于短路； (3)实际电路中电感的电压u为有限值， 则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数。 该式表明： 6.2 电感元件电感元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xueb
21、in Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 21 伏安关系的积分形式 i = L 1 - t u dx = L 1 - t0 u dx + L 1 t0 t u dx L = = L (t0) + + t 0 t u dx x 记忆(电压)元件 i = i(t0) + L 1 t0 t u dx 上式两边L 需要指出的是： (1)当 u，i为非关联方向，微分和积分表达式前要冠以负号； (2)上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时 刻的储能状况，也称为初始状态。 6.2 电感元件电感元件 JiangSu Univer
22、sity Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 22 4. 功率与磁场能量 在t这段时间内，电感吸收的能量为： = L i di dt wL = t L i(x) di(x) dt dt = L i() i(t) i(x) di(x) 吸收的功率为：p = u i wL= 1 2 L i2(t) 1 2 L i2() 从时间t1t2，电感元件吸收的磁场能量为： WL=
23、2 1 Li2(t2) 2 1 Li2(t1) = WL (t2) WL (t1) 6.2 电感元件电感元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 23 | i | 增加时，WL0，电感元件吸收能量； | i | 减小时，WL0，电感元件释放能量； 电感也是一种储能元件，不消耗电能。 释放的能量吸收的能量，是无源元件。 如果电感元件
24、的韦安特性不是通过原点的直线，则称 为非线性电感元件。其韦安特性为： L=f (i) 或 i=h(L) WL= 2 1 Li2(t2) - 2 1 Li2(t1) = WL (t2) - WL (t1) 例如带铁心的线圈。 6.2 电感元件电感元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 24 元件约束 线性电感元件总结线性电感元件总
25、结 图形符号： 文字符号或元件参数： L 伏安特性： 单位：1 H = 103m H = 106H 储能的计算： 其它特征：不耗能、无源、有记忆、双向元件 u = L di dt wL(t) = 2 1 Li2(t) 韦安特性： L = Li i = t - u dt L 1 或 6.2 电感元件电感元件 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8,
26、 2021 25 1. 电容的串联 + - u i C1 C2 Cn + - u1 + - u2 + - un 由KVL和电容元件的VCR 等效电容为 + - u i Ceq u = u(t0) + t i dt C 1 t0 u(t0) = u1(t0) + u2(t) + Ceq 1 C1 1 = C2 1 + + + Cn 1 + un(t0) 得 等效初始条件为 如果各电容都无初 始电压(电荷) 则 u(t0) = 0 6.3 电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangji
27、agang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 26 2. 电容的并联 Ceq = C1 + C2 + + - u i C1 C2 Cn i1 i2 in + - u i Ceq 根据并联电路的约束关系和电容元件的VCR u(t0) = u1(t0) = u2(t0) = 等效初始条件为 = un(t0) 等效电容为 + Cn 6.3 电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联 JiangSu University Of Science
28、 and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 27 3. 电感的串、并联 根据串联电路的约束关系和电感元件的VCR可得 + - u i L1 Ln + - u1 L2 + - u2 + - un + - u i Leq 串联时等效初始条件为 i(t0) = i1(t0) = i2(t0) = = in(t0) 串联时等效电感为 Leq = L1 + L2 + + Ln 6.3 电容、电感元件的串联
29、与并联电容、电感元件的串联与并联 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 28 电感的并联 Leq 1 L1 1 = L2 1 + + + Ln 1 i(t0) = i1(t0) + i2(t) + + in(t0) 并联时等效初始条件为 + - u i L1 Ln i1 in L2 i2 Leq i + - u 并联时等效电感为 6.3 电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联
