1、JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1 第十二章第十二章 三相电路三相电路 12.1 三相电路 12.2 线电压(电流)和相电压(电流)的关系 12.3 对称三相电路的计算 12.4 不对称三相电路的概念 12.5 三相电路的功率 JiangSu University Of Science and Technology. Zhan
2、gjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 2 基本要求基本要求 熟练掌握对称三相电路的线电压与相电压，线电流与相电 流之间的关系； 熟练掌握对称三相电路的分析方法及三相功率的计算； 了解不对称三相电路的中性点位移； 掌握三相电路的测量问题。 与其它章节的联系 三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电 流电路，对它的计算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完 全适用。 JiangSu University Of Science
3、and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 3 在世界各国的电力系统 中，供电方式绝大多数 都采用三相制。 原因是采用三相制供电 比单相制供电有更多的 优越性： 在电能的生产方面 三相交流发电机比同样尺 寸的单相交流发电机容 量大； 在电能的传输方面 三相输电线路比单相输电线路 节省材料； 在用电方面 三相交流电动机比单相电动机 结构简单、体积小、起动和 运行性能好。 三相电力系统由：三相电源、
4、三相负载和三相输电线路三 部分组成。 12.1 三相电路三相电路 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 4 1. 对称三相电源 对称三相电源由三相同步发电机产生。定子三相绕组在空间 互差 120o，当转子(磁极)以均匀角速度w转动时，在三相绕 组中产生感应电压。 (1)三相电源的表达形式 uA= = 2Ucos(w wt) uB=
5、= 2Ucos(w wt- -120o) uC= = 2Ucos(w wt+ +120o) 瞬时值表达式 相量 . UA = = U 0o . UB = = U - -120o . UC = = U 120o = = a2 . UA = = a . UA a a = = 1120o，是工程上为方便而引入的相量算子。 12.1 三相电路三相电路 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School
6、 Thursday, April 8, 2021 5 * 了解相量算子 = 1120o a a2 = 1240o 乘 ，相当于原相量逆时针(超前方向)旋转120o = 1- -120o 乘 2相当于原相量顺时针(滞后方向)旋转120o = 1a a 将a写成代数形式 1- -a a = = 1- -a a2 = = a a = = - - 2 1 + + j 2 3 2 3 - - j 2 3 = = 3 - -120o 2 3 + + j 2 3 = = 3 120o 12.1 三相电路三相电路 JiangSu University Of Science and Technology. Zh
7、angjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 6 (2) 相序 正序的特点： 三个电压有效值相等，相位依次滞后120o 。 ABCA 波形图波形图 u o w wt 2p p p p uA uB uC 相量图相量图 . UA o . UB 120o . UC 120o 120o 12.1 三相电路三相电路 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus
8、. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 7 负序(逆序)的特点： 三个电压有效值得相等，相位依次超前120o。 不管是正序还是负序，对称三相电压满足： . UA + . UB + . UC = 0 12.1 三相电路三相电路 uA+ + uB + + uC = = 0 零序的特点 三个电压有效值相等，相位相同。 . UA = . UB = . UC 电力系统一般采用正序，今后若不加说明，均指正序。 在采用对称分量法分析不对称三相电路时，用到负序和零序。 Jian
9、gSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 8 2. 三相电源的连接 (1)Y(星)形连接 电源每一相的电压称为相电压。各相电源中的电流称相电 流。两火线之间的电压称为线电压。 火线中的电流称线电流。 中中 线线 N 星形连接星形连接 A B C + - . UA + - . UB + - . UC 三个电源的一端汇集于一点N， 称中(性)点或零
10、点。 从三个电源的另一端引出的导 线A、B、C称为端线。 从中 点引出的导线称为中线。 或相线，俗称火线。 12.1 三相电路三相电路 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 9 (2) 三角形连接 三相电源依次连接成一个 回路，再从端子A、B、C 引出端线。 3. 三相电路 三相负载：按Y形或形连 接的三个独立负载。 三相电路：三相
11、电源与三相 负载的组合电路。 + - uA + - uB + - uC A B C 形形 连连 接接 但形连接不 能引出中线。 (三相交流发电机的三套绕组 依次首尾连接，构成一个闭 合回路。) 形连接的相电压、线电压、 相电流、线电流的概念与Y 形连接相同， 12.1 三相电路三相电路 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 10 (
12、1) “简单三相电路” 连接形式有 三相三线制 三相四线制 Y0-Y0 + - - + - - . UB + - - . UC . UA A B C Z Z Z A B C Z1 Z1 Z1 . IA . IB . IC N N ZN . IN 此外 Y-Y、 Y- 在Y-Y连接中加 中线。 还有-Y、-。 12.1 三相电路三相电路 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thu
13、rsday, April 8, 2021 11 (2) “复杂三相电路” 多组对称三相电源与多组三相负载组合在一起，可构成 所谓的 “复杂三相电路”。 (3) “对称三相电路” 各电源与各负载都对称的三相电路。 对称负载指：三个独立负载阻抗相等。 (4)否则，为“不对称三相电路”。 在实际三相电路中，三相电源是对称的，三条端线阻抗是 相等的，但负载不一定对称。 12.1 三相电路三相电路 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jia
14、ng / Information School Thursday, April 8, 2021 12 1. Y形连接 由相量图：UAB=2UAcos30o 由KVL： . UAB = = . UA - - . UB . UBC = = . UB - - . UC . UCA = = . UC - - . UA . UA . UB . UC N . - -UB . UAB 30o . - -UC . UBC . - -UA . UCA + - - + - - . U B + - - . UC . UA A B C Z Z Z A B C Z1 Z1 Z1 . IA . IB . IC N = =
15、 UA 3 即线电压 是相电压 的 倍！ 3 12.2 线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 13 若相电压依次为： 则线电压依次为： 即若相电压对称，则线电压 也依序对称，相位依次超前30o! . UBC . UAB . UA . UB . UC N . UCA .
16、 UA =U 0o . UB = a2 . UA . UC = a . UA . UAB= . UA 30o . UBC=a2 . UCA=a . UAB . UAB 而且 . UAB+ . UBC+ . UCA= 0 3 12.2 线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系 . UAB= . UA 30o 3 同理： . UBC= . UB 30o 3 . UCA= . UC 30o 3 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured B
17、y Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 14 综上所述 对Y形连接 对Y形连接 相电流与线电流是相等的关系。 若相电压的次序为 . UA、 . UB、 . UC 线电压的次序为 . UAB、 . UBC、 . UCA 线电压的相位依次超 前相电压30o! 对称 也对称 上述关系对Y形电源和Y形负载都适用。 + - - + - - . U B + - - . UC . UA A B C Z Z Z A B C Z1 Z1 Z1 . IA . IB . IC N 线电压是相电压的 倍。 3 12.2 线电压线电压(电流
18、电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 15 2. 三角形连接 显然，相电压等于线电压： 而相电流与线电流不相等。 以负载为例，若对称相电流次序为 . UA . UAB= . UB . UBC= . UC . UCA= A B C Z Z Z Z1 Z1 Z1 . IA . IB . I
19、C . IAB A B C . IBC . ICA . IAB 、 . ICA . IBC 、 则 . IAB 超前 . IBC 120o . IAB = a a . IBC . IBC 超前 . ICA 120o : . IBC = a a . ICA + - - uA + - - uB + - - uC A B C 12.2 线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin
20、Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 16 所以线电流依次为 . IC . IA . IB . IAB . IBC . ICA . IA= . IAB- - . ICA = (1- -a) . IAB . IAB - -30o . IB= . IBC- - . IAB = (1- -a) . IBC . IBC - -30o . IC= . ICA- - . IBC = (1- -a) . ICA . ICA - -30o . IA A B C Z Z Z Z1 Z1 Z1 . IA . IB . IC . IAB A B C .
21、 IBC . ICA = 3 = 3 = 3 12.2 线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 17 结 论 对形连接(电源或负载)： 线电压与相电压相等，线电流 是相电流的 若相电流对称，则线电流也对称。 所以计算时，只要算出一个，即可依次写出另外两个。 由KCL（闭
22、合面）有： . IA + . IB + . IC = 0 因此 . IAB+ . IBC+ . ICA= 0 倍， 3 相位 依次滞后相电流30o。 12.2 线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 18 1. 对Y0-Y0 、 Y-Y接法 只需选中一相（例如A相）计算
23、即可，然后再利用对称性 写出其它两相（B、C相）。 . UA + - A Z A Z1 . IA N N . UNN =0 不管有无中线、 中线阻抗与否为0， 都用右图等效电路。 2. 对形负载（Y-接法） 将负载转换为Y形连接，使电路等效成Y-Y接法。计算负载 相电流时再回到原电路。 ZY = 3 1 Z 因负载对称： 12.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Infor
24、mation School Thursday, April 8, 2021 19 3. 对-和-Y接法 三相电路实际上是 正弦电流电路的一种特殊类型。因此，对称三相电 若线路阻抗不能忽略，则需要先等效成Y-Y接法， 电源转换为Y形接法的 原则是：线电压的大小和相位不变。 对-接法，若线路 阻抗可以忽略，则直接 化为一相的计算。 路可以化为单相电路计算。 + - uA + - uB + - uC A B C A B C Z Z Z 再化为一相进行计算。 12.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 JiangSu University Of Science and Technology. Zh
25、angjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 20 归纳对称三相电路的一般计算方法 将所有三相电源、负载都化为等值 YY 电路； 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计； 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流， 根据 接、 Y 接时线值、相值之间的关系， 由对称性，得出其它两相的电压、电流。 一相电路中的电压为 Y 接时的相电压，一相电路 中的电流为线电流； 求出原电路的电流电压； 12.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算
26、 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 21 例1：已知 UAB = 380V，Z1=(3+j4)W W Z=(19.2+j14.4)W W。求负载 的线电压和相电流。 Z= = 3 1 Z = =(6.4+ +j4.8)W W 令： . UA = = 220 + + - - + + - - . UB + + - - . UC .
27、UA A B C A B C Z1 . IA . IB . IC N Z1 Z1 Z Z Z . IAB . IBC . ICA N Z Z Z B C A 解：将负载变换成Y形，使 电路成为对称的Y-Y形式： 0o V 计算相电流： . IA = Z1+Z . UA =17.1 -43.2o A . IB= a2 . IA=17.1 -163.2o A . IC= a . IA=17.1 76.8o A 12.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circ
28、uit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 22 计算负载相电压： 换算成负载端的线电压： 回到原电路求负载相电流： . UAN = = . IA Z = = 136.8 - -6.3o A . UAB = = . UAN 30 o . IAB = = Z . UAB = = 9.9 - -13.2o A . IBC = = 9.9 - -133.2o A . ICA = = 9.9 106.8o A 3 由对称性： + + - - + + - - . UB + + - - .
29、 UC . UA A B C A B C Z1 . IA . IB . IC N Z1 Z1 Z Z Z . IAB . IBC . ICA N Z Z Z B C A = = 236.9 23.7o V 由对称性写出： . UBC = = 236.9 - -96.3o V . UCA = = 236.9 143.7o V 12.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Info
30、rmation School Thursday, April 8, 2021 23 例2：对称三相电路，电源线电压为380V，负载阻抗|Z1|=10， cos1=0.6(感性)，Z2=-j50，中线阻抗 ZN=1+j2。求线电流、 相电流，并画出相量图。 解：Y， 画出一相计算图。 + + - - + + - - + + - - . UA A . IA2 N . IA1 . IA N ZN Z1 Z2 B C . IAB Z2/3 12.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 . UAB = = 380 设： 0o V 30o V 由 cosj j1=0.6(感性) 得 j j1=53.1o
31、 . UA = = 220 所以：Z1=10 53.1o = =6+ +j8 W W Y变换： Z2/3= =- -j50/3 W W JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 24 由一相计算图得 . IA1= = Z1 . UA = = 22 - -53.1o = =13.2- -j17.6 A . IA2= = Z2/3 . UA
32、 = = j13.2 A . . IA = =IA1 . . . . + + IA2 = =13.9 - -18.4o A 根据对称性，得 B 、 C 相的 线电流、相电流： + + - - . UA . IA A . IA1 . IA2 Z1 Z2/3 N N 第一组负载的相电流为： . . IB = =13.9 - -138.4o A， . . IC = =13.9 101.6o A . IA1= = 22 - -53.1o A . IB1= = 22 - -173.1o A . IC1= = 22 66.9o A 12.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 JiangSu Unive
33、rsity Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 25 回到原电路，求第二组 负载的相电流： . IA2= = Z2/3 . UA = = j13.2 A . IAB2= = 3 1 . IA2 30o =7=7.62 120o A . IBC2= 7= 7.62 0o A . ICA2= 7= 7.62 - -120o A + + - - + + - - + + -
34、- . UA A . IA2 N . IA1 . IA N ZN Z1 Z2 B C . IAB Z2/3 12.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 26 . UA . UAB . IA1 . IA2 18.4o 30o . IA . IAB2 根据以上数据画出相量图 12.3 对称三相电
35、路的计算对称三相电路的计算 + + - - + + - - + + - - . UA A . IA2 N . IA1 . IA N ZN Z1 Z2 B C . IAB JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 27 不对称三相电路：指电源或负 载有一部分不对称的三相电路。 例如： 一根火线、或一相负载断开， 一相负载短路等； 照明或其
36、它单相负载难于安排 对称。 1. 对Y0-Y0连接 若ZN0，则由于中线的作用，仍可保证 UNN =0。 由于各相独立，互不影响，故可以分别单独计算。 + - - + - - . UB + - - . UC . UA A B C ZA ZB ZC . IA . IB . IC N N S . IN 12.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information Sch
37、ool Thursday, April 8, 2021 28 2. 对-连接 3. 对Y-Y连接 . UNN = = YA + + YB + + YC . UA YA + + . UB YB + + . UC YC 4. 对Y、混联的多组负载，将Y再计算。 + - - uA + - - uB + - - uC A B C A B C ZB ZC ZA + - - + - - . UB + - - . UC . UA A B C ZA ZB ZC . IA . IB . IC N N 线电压等于相电压，当 不计线路阻抗时， 也可以一相一相地单独计算。 不对称时一般UNN 0，N点与 N 点电位不
38、同。 先用 结点法求出中点电压： 12.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 29 例：图中三相电源是对称的，相 电压为220V。 . IA= ZA . UA = 5 2200o = 440o A = 29.1 5W W 10W W 20W W + - - + - - . UB + -
39、- . UC . UA A B C ZA ZB ZC . IA . IB . IC N N . IN 问题1：求各相电流和中线电流。 解：有中线， 且ZN =0。 设：设：UA=2200o V 故各相电流可 以分别单独计算。 . 则： . IB= ZB . UB =22 -120o A . IC= ZC . UC =11 120o A IN = IA + IB + IC . . . . -19o A 12.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circu
40、it Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 30 问题2：分析A相短路时的情况。 A相短路电流很大，会将 由于中线的作用，B、C . IA = 0。 此时的中线电流： . IB= ZB . UB =22 -120o A . IC= ZC . UC =11 120o A = = 19.01 IN = = IA + + IB + + IC . . . . - -150.2o A = = IB + + IC . . 10W W 20W W + - - + - - . UB + - -
41、. UC . UA A B C ZB ZC . IA . IB . IC N N . IN ZA A相的熔断器熔断。 熔断 器熔断后，A相便处于开 路状态。此时 两相不受影响，仍有 12.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 31 问题3：若中线断开，求各相负 载电压并画相量图。 解：先
42、求中点电压。 . . UNN = = YA + + YB + + YC . UNN . UAN . UBN N . UA . UB . UC N . UCN 5W W 10W W 20W W + - - + - - . UB + - - . UC . UA A B C ZA ZB ZC . IA . IB . IC N N UNN . UA YA . . + +UB YB . . + +UC YC . . = = 0.35 问题1的IN = = 83.1 - -19o V . . UAN . . = =UA . . - - UNN . . UBN . . = =UB . . - - UNN .
43、 . UCN . . = =UC . . - - UNN . . N和N点不重合，称 中点位移。位移越 大，不对称程度越 严重。 12.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 32 - -139.1o V 代入数据算出各负载相电压。 = = 144 求出了各相负载电压，还可以进一步 求各相负载电流(也是线电流)。 UAN . . = =UA . . - - UNN . . UBN . . = =UB . . - - UNN . . UCN . . = =UC . . - - UNN . . 10.8o V = = 250 = = 288 131o V . UNN . UAN . UBN N . UA . UB . UC N . UCN 可见，负载不对称而又无中线时，负 载相电压就不对称，这是不允许的。 12.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjia
