3.1.2成比例线段ppt课件(湘教版九年级上册)
《3.1.2成比例线段ppt课件(湘教版九年级上册)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3.1.2成比例线段ppt课件(湘教版九年级上册)(21页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、3.1 3.1 比例线段比例线段 第第3 3章章 图形的相似图形的相似 3.1.2 3.1.2 成比例线段成比例线段 重重、难点难点 重点:重点:线段的比和成比例线段的概念及线段的比和成比例线段的概念及 其有关计算其有关计算. .黄金分割的定义及黄金分黄金分割的定义及黄金分 割比的探索割比的探索. . 难点:难点:判断四个数或四条线段成比例判断四个数或四条线段成比例. . 黄金分割点的定义及相关计算类问题黄金分割点的定义及相关计算类问题. . 新课引入新课引入 如图如图3 3- -1 1, 在方格纸上(设小方格边长为单位在方格纸上(设小方格边长为单位1 1)有)有ABC 和和ABC, 它们的顶
2、点都在格点上它们的顶点都在格点上. . 试求出线段试求出线段AB,BC, AC, AB, BC, AC的长度,的长度, 并计算并计算AB与与AB, BC 与与BC, AC 与与AC的长度的比值的长度的比值. . 一般地,如果选用同一长度单位量得两条线段一般地,如果选用同一长度单位量得两条线段AB, AB 的长度分别为的长度分别为, 那么把它们的长度的比那么把它们的长度的比 叫作这叫作这 两条线段两条线段AB与与AB的比的比(ratio)(ratio), 记作记作 ,或,或 AB AB m n . . 如果如果 的比值为的比值为,那么上述式子也可写成,那么上述式子也可写成 或或 AB AB .
3、m n ABm nA B AB k AB m n 在四条线段中,在四条线段中, 如果其中两条线段的比等于另外如果其中两条线段的比等于另外 两条线段的比,两条线段的比, 那么这四条线段叫作那么这四条线段叫作成比例线段成比例线段, 简称为简称为比例线段比例线段. 例如,已知四条线段例如,已知四条线段a,b, c,d,若,若 ,则,则a,b, c,d是比例线段是比例线段. . ac bd 已知线段已知线段 a,b,c,d 的长度分别为的长度分别为0.8 cm, 2 cm,1.2 cm,3 cm,问,问 a,b,c,d 是比例线段是比例线段 吗?吗? 例题探究例题探究 ,即,即 a,b,c,d 是比例
4、线段是比例线段. ac bd 0.81.2 =0.40.4, 23 ac bd ,解:解: 黄金分割黄金分割 古希腊数学家、天文学家古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯欧多克塞斯( (Eudoxus, 约前约前400约前约前347) )曾经曾经提出一个问题:提出一个问题: 能否将一条线段能否将一条线段AB分成不相等的两部分,使较分成不相等的两部分,使较 短线段短线段CB与较长线段与较长线段AC的比等于线段的比等于线段AC与原线段与原线段 AB的比?的比? 即,使得即,使得 成立?成立? CBAC ACAB 如果这能做到的话,那么称线段如果这能做到的话,那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分黄金分
5、割割,点,点 C 叫作线段叫作线段AB的的黄金分割点黄金分割点,较长线段,较长线段 AC 与原线段与原线段 AB 的比叫作的比叫作黄金分割比黄金分割比. 如图,设线段如图,设线段AB的长度为的长度为1个单位,个单位,AC的长度为的长度为 x个单位,则个单位,则CB的长度为的长度为( (1- -x) )个单位个单位. CBAC ACAB 根据根据式,列出方程:式,列出方程: 1 1 xx x 由于由于x0,因此方程,因此方程两边同乘以两边同乘以x,得,得 1 x = x2 , 即即 x2+x- -1=0. 618. 0 2 15 AB AC 因此,因此, . . 解得解得 (舍去)(舍去). .



- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 3.1

链接地址:https://www.77wenku.com/p-176275.html