1、 福田区深圳高级中学福田区深圳高级中学 20192019- -20202020 学年第二学期七年级期末考试数学试卷学年第二学期七年级期末考试数学试卷 一选择题一选择题 1熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播经测量，医用 外科口罩的熔喷布厚度约为 0.000156 米，将 0.000156 用科学记数法表示应为（ ） A0.156 10 3 B1.56 10 3 C1.56 10 4 D15.6 10 4 2下列运算正确的是（ ） Ax2x3x6 Bx6x3x3 Cx3x32x6 D(2x)36x3 3如图，用三角板作ABC 的边 AB 上的高线，下列三角板的
2、摆放位置正确的是（ ） A B C D 4下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A守株待兔 B水涨船高 C水中捞月 D缘木求鱼 5如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 ABCD 的是（ ） ADDAB180 BBDCE C12 D34 6已知：直线 l1l2，一块含 30 角的直角三角板如图所示放置，120 ，则2 等于（ ） A30 B35 C40 D45 7我们要节约用水，平时要关好水龙头没有关好水龙头，每滴水约 0.05 毫升，每分钟滴 60 滴如 果小明忘记关水龙头， 则 x 分钟后， 小明浪费的水 y(毫升)与时间 x(分钟)之间的函数关系是 （ ） Ay60
3、 x By3x Cy0.05x Dy0.05x60 8如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成 轴对称图形的概率是（ ） A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 9如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC，交 CD 于点 E，BC5，DE2， 则BCE 的面积等于（ ） A10 B7 C5 D4 10如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于 1 2 BC 的长为半径 作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CDAC，A50 ， 则ACB 的度数为（ ） A
4、90 B95 C100 D105 11已知 xy2，x2y24，则 x2020y2020的值为（ ） A22020 B20202 C4 D42020 12如图，已知 ABAC，AFAE，EAFBAC，点 C、D、E、F 共线则下列结论： AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBC其中正确的是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 13已知 a 1 a 3，则 a2 2 1 a 的值是_ 14若一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则这个三角形的周长为_ 15如图，在ABC 中，ABC90 ，AB6，BC4，点 P 是ABC 的重心，连接 BP，CP，则 BP
5、C 的面积为_ 16如图，点 P 是AOB 内任意一点，OP6cm，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点， PMN 周长的最小值是 6cm，则AOB 的度数是_ 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 17先化简，再求值：(x2y)2(xy)(xy)5y22x，其中 x2020，y 1 2 18某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调 查了若干名学生的兴趣爱好， 并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图， 请你根据图中提供的 信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了_名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共
6、有 1500 名学生，估计爱好运动的学生有多少人？ 19如图，已知 AE、CE 分别是BAC、ACD 的平分线，且12AEC试确定直线 AB， CD 的位置关系并说明理由 20已知动点 P 以 2cm/s 的速度沿图 1 所示的边框从 BCDEFA 的路径运动，记ABP 的 面积为 S(cm2)，S 与运动时间 t(s)的关系如图 2 所示，若 AB6cm，求出图 1 中边框所围成图形 的面积 21先阅读下列材料，再解答后面的问题 一般地，若 anb（a0 且 a1，b0） ，则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 logab（即 logabn） 如 3481，则 4 叫做以 3 为底 8
7、1 的对数，记为 log381（即 log3814） （1）计算以下各对数的值：log24_，log216_，log24log216_，log264 _； （2）观察（1）中的数量关系，猜想一般性的结论：logaMlogaN_（a0 且 a1，M0， N0） ，并根据幂的运算法则：amanam n以及对数的含义证明你的猜想 22如图 1，CACB，CDCE，ACBDCE （1）求证：BEAD； （2）当 90 时，取 AD，BE 的中点分别为点 P、Q，连接 CP，CQ，PQ，如图 2，判断CPQ 的 形状，并加以证明 23如图，已知ABC 中，ABAC5cm，BC4cm，点 D 为 AB 的
8、中点 （1）如果点 P 在边 BC 上以 1.5cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在边 CA 上由点 C 向点 A 运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明 理由； 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，BPD 与CQP 全等？ （2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，则经过_后，点 P 与点 Q 第一次在ABC 的_边上相遇？（在横 线上直接写出答案，不必书写解题过程） 参考答案与试题解析参
9、考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1选：C 2选：B 3选：B 4选：A 5选：D 6选：C 7选：B 8选：C 9选：C 10选：D 11选：A 12选：A 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 13答案为：7 14答案为：17 15答案为 4 16答案为：30 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 17原式2y，代值得，原式1 18 （1）爱好运动的人数为 40，所占百分比为 40% 共调查人数为：40 40%100 （2）爱好上网的人数所占百分比为 10% 爱好上网人数为：100 10%10， 爱好阅读人数为：10040201030， 补全条形统
10、计图，如图所示， （3）爱好运动的学生人数所占的百分比为 40%， 估计爱好运动的学生人数为：1500 40%600 19ABCD， 理由是：AE 与 CE 分别是BAC，ACD 的平分线， 21BAC，22DCA， 12AEC90 ， BACDCA2 90 180 ， ABCD 20面积为 60cm2 21 （1）2；4；6；6 （2）logaMlogaNloga（MN） 证明：设 logaMb1，logaNb2，则 M，N， 故可得 MN，b1b2loga（MN） ， 即 logaMlogaNloga（MN） 22 （1）如图 1，ACBDCE， ACDBCE， 在ACD 和BCE 中，
11、ACDBCE（SAS） ，BEAD； （2）CPQ 为等腰直角三角形 证明：如图 2， 由（1）可得，BEAD， AD，BE 的中点分别为点 P、Q，APBQ， ACDBCE，CAPCBQ， 在ACP 和BCQ 中，ACPBCQ（SAS） ， CPCQ，且ACPBCQ， 又ACPPCB90 ，BCQPCB90 ， PCQ90 ，CPQ 为等腰直角三角形 23 （1）全等，理由如下： t1 秒，BPCQ1 1.51.5（厘米） ， AB9cm，点 D 为 AB 的中点， BD4.5cm 又PCBCBP，BC6cm， PC61.54.5（cm） ， PCBD 又ABAC， BC， 在BDP 和CPQ 中，BPDCQP（SAS） ； 假设BPDCQP， vPvQ，BPCQ， 又BPDCQP，BC，则 BPCP3，BDCQ4.5， 点 P，点 Q 运动的时间 tBP 1.53 1.52（秒） ， vQCQ t4.5 22.25（cm/s） ； （2）答案为： 80 3 ；AB
