1、中考数学模拟试卷通用检测卷中考数学模拟试卷通用检测卷 （考试时间：（考试时间：120120 分钟）分钟） 一、选择题一、选择题 1下列各数中，比2小的数是（ ） A0 B 5 3 C| 6| D4 2下列各数中最小非负数是（ ） A-2 B-1 C0 D1 3下列图形中为轴对称图形的是（ ） A B C D 4如图，用直尺和三角尺画图：已知点 P 和直线 a，经过点 P 作直线 b，使/ba，其画法的依据是 （ ） A过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B两直线平行，同位角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行 5计算机的“扫雷”游戏是在 99 个小方格的雷区中，随机
2、地埋藏着一些地雷，每个小方格最多能 埋藏 1 颗地雷若游戏时先踩中一个小方格，显示数字 3，它表示与这个方格相邻的 8 个小方格中埋 藏着 3 颗地雷如图，是小明某次游戏时随机点开一个方块所显示的数字，小明接下来在数字“2” 的周围随机点开一个方块，没有踩中地雷的概率为（ ） A 1 4 B 3 8 C 5 8 D 3 4 第 4 题 第 5 题 第 6 题 6如图，已知 AB 为O 的直径，ABD20，则BCD 等于（ ） A80 B70 C60 D50 7若抛物线 2 yax的图象经过点(1, ) n，则它一定会经过（ ） A( ,1)n B( 1,)n C( 1, )n D(,1)n 8
3、如图，在 RtABC 中，90ACB，6AC ，12AB ，AD 平分CAB，点 F 是 AC 的中点， 点 E 是 AD 上的动点，则CEEF的最小值为（ ） A3 B4 C3 3 D2 3 9如图，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知折痕 AE55cm，且 tanEFC 3 4 ，那么矩形 ABCD 的周长为（ ） A18 B25 C32 D36 第 8 题 第 9 题 第 14 题 10新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔 子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是
4、奋力直 追，最后同时到达终点用 S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与 故事情节相吻合的是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11分解因式：22aab_ 12我国古代数学著作九章算术中记载： “今有大器五小器一容九斛，大器一小器五容三斛问 大小器各容几何 ” 其大意为： 有大小两种盛酒的桶， 己知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 9 斛 （斛， 音 hu，是古代的一种容量单位） 1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 3 斛，问 1 个大桶和 1 个小桶分别 可以盛_斛酒 13某同学利用描点法画二次函数 yax 2+bx+c（a0）的图象时，列出的部分
5、数据如下表： 序号 x 0 1 2 3 4 y 3 0 2 0 3 经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据_ （只填序号） 14 如图，90MON， 点A、 B分别在射线OM， ON上， 点C是线段AB的一点， 且2BCACOC， AOC与AOC关于直线 OC 对称，AO与 AB 相交于点 D，当ADC 是直角三角时 2 OB等于 _ 15如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y 4 x （x0）与矩形 OABC 的 AB 边交于点 E，且 AE： EB1：2，则矩形 OABC 的面积为_ 16.如图，矩形 ABCD 中，AD=2，AB=8，P 为线段 BC 上
6、一动点（包括端 点） ，连接 AP，过点 D 作 DE 垂直射线 AP 于点 E，并交线段 BC 于点 Q （包括端点） ，据此回答： （1）若 PQ=2，那么 BP= ； （2）当点 Q 在点 P 的右侧时，BP 长的取值范围是 ； 三、解答题三、解答题 17 （1）计算： 22 11 ( 2)( ) 42 ； （2）化简求值：2 (1 2 )(21)(21)aaaa，其中2a 18.2021 年，宁波市将首次大规模开展打击生态环境违法犯罪行动，时间跨度贯穿整个 2021 年。小 兴所在的阳光中学的同学们组成小队， 计划在暑期开展专项宣传活动， 他们特别制作了 “易拉宝” （一 种可以展开海
7、报的金属支架）来展示海报。易拉宝支架的侧视图如下图所示。金属骨架的部分长度如 下：AD=60cm，BE=50cm，且展开放置在地面时夹角BDC=30，同时 BECD；据此，求小兴他们需 要定制的海报长度 AB。 （8 分） 19.春季开学后,某校制定了 新冠肺炎疫情防控期间就餐规范 ， 条例规定： 不对面就餐、 食而不语、 错峰就餐、鼓励打包等就餐措施为了解学生对规范的认知程度，校园小记者随机调查部分同学，并 根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图表： 请根据以上图表，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有_人，m_，n_； （2）求扇形统计图中 B 部分所对圆心角度数； （3）学校团委
8、及政教处准备对“不太了解”及“毫不知情”的同学进行再学习培训，请问我校 2400 名学生中预计有多少人要接受再学习? 20某种汽车油箱的容量为 250 升，开始出发后在平路上匀速行驶了 4 小时，汽车油箱的剩余油量是 150 升；之后该车又在上坡路上匀速行驶了 2 小时，此时汽车油箱的剩余油量是 90 升这种汽车油 箱的剩余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的部分函数图象如图所示 （1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式） ，并直接写出自变量 x 的取值范围； （2）如果 6.5 小时后该车还一直在上坡路上匀速行驶，问最多还能够行驶多少小时？ 21.如图，AB 是O 的直径，C 为
9、O 上一点，且满足522 ACBC,过点 C 作ACD=B 交线段 BA 的延长线于点 D。 （10 分） （1）证明：CD 是O 的切线； （2）求 CD 的长； 22.在九年级数学课本的二次函数这一章的作业题中，有提到关于汽车刹车距离 y（m）与刹车时的车 速 x（km/h）之间的函数关系式，通过计算我们得到这个函数解析式为：xxy 100 1 500 1 2 。 比如， 当汽车在车速为 100km/h 的状态下刹车时， 通过代入 x=100 可知， y=21， 即这个车刹车的距离为 21m。 根据经验我们知道，车速越快，刹车距离一定也越长； （1） 一位交警在勘察一起交通事故中测量发现，
10、 肇事车的刹车距离约为 7.8m， 根据已知的函数关系， 求一求该车事发时的车速； （2） 杨师傅行驶在乡村石子路上， 突然发现前方有一个深坑， 当即刹车。 已知刹车时车速为 40km/h， 杨师傅的刹车反应时间为 0.5 秒（在反应过程中，汽车速度不变） ，在该路段，刹车距离会缩短 3 1 ， 深坑当时距离为 8 米远，问：杨师傅的车会不会驶入深坑？ 23矩形 ABCD 中，动点 E、F 分别在边 AB、AD 上，FGDE 于 H 交直线 BC 于 G （1） 如图 1，求证： FGAB DEAD ； （2） 如图 2，若 AB6，AD9，点 E 为 AB 中点，当 tanHEG1 时，求
11、AF 的长； （3） 如图 3，若 AB4，AD6，AB4BE，当 tanHEG 5 7 时，直接写出 AF 的长 24.如右图所示为纸飞机的折叠步骤， 折纸飞机是一个非常注重对称的工作， 越是左右对称的纸飞机， 飞得更远，在空中也停留得更久。具体说明如下： 如图（1） ，将矩形纸张 ABCD 沿折痕 MN 对折，然后展开； 如图（2） ，沿着 ME 与 MF 折叠，使得线段 MA 与线段 MD 分别与折痕 MN 重合，得图（3） ，其中点 A 与点 D 交于点 G; 如图（3） ，沿着 MH 与 MJ 折叠，使得线段 ME 与线段 MF 也分别与折 痕 MN 重合，得图（4） ，其中点 E
12、与点 F 交于点 K; 如图（4） ，沿着 PQ 折叠，使得点 M 与点 K 重合，得图（5） ； 将纸张沿着 ON 向后对折，得图（6） ； 折叠出两边的“机翼” ，然后将两边的“机翼”展开，纸飞机就成 型啦！ （1）结合步骤说明，如图（3）中，求HMJ 的大小； （2）小兴选择了一张宽（即 AD）为 20cm 的矩形纸片，按照右边的图折纸飞机，突然发现自己折的 （3）和图（4）并不相同，小兴在这一步里的点 H 正好和点 B 重合，请问：小兴的矩形纸片长多少？ 根据你平时折纸的经验，说一说图（6）中折出“机翼”的这一步涉及的折痕 ST 应该如何规范？写下 你的折叠说明。 （本题视折叠说明的数
13、学语言组织性和合理性给分） 中考数学模拟卷通用版中考数学模拟卷通用版 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C D B C C D C 二、填空题 112 (1)ab 121.75，0.25或 7 4 ， 1 4 13 144 或84 2 解：2BCACOC， 4ABBCAC 分两种情况讨论： 当90ADC时，如图 1，此时90ADO， 由折叠可知，CA CA ， OCCA， OC CA ， COACA O ， COACAO， COACOACAO ， 90COACOACAO， 30COACOACAO ， 11 42 22 OBAB， 2 4OB； 当90
14、A CD 时，如图 2，过点O作OH AB于点H 90ACA， 由折叠可知， 11 (360)(36090 )135 22 A COACOA CA ， 1359045HCOA COA CD ， 45HOC， 在Rt OHC中，2OC ， 2 2 2 OHCHOC， 22AHCHCA， 在Rt OHA中， 22222 ( 2)( 22)84 2OAOHAH， 在Rt AOB中， 2222 4(84 2)84 2OBAB OA ； 综上， 2 4OB 或84 2 故答案为：4 或8 4 2 1512 解：四边形 OABC 是矩形， OAB90， 设 E 点的坐标是（a，b） ， 双曲线 y 4 x
15、 （x0）与矩形 OABC 的 AB 边交于点 E，且 AE：EB1：2， ab4，AEa，BE2a， OAb，AB3a， 矩形 OABC 的面积是 AOABb3a3ab3412， 故答案为：12 16.（1）如图（1） ，当点 P 在点 Q 的右侧时，设 BP=x， PQ=2，CQ=8-2-x=6-x，易知ABPQEPQCD； = ，即 2 6 = 2， 解得x = 3 5， BP=3 + 5或3 5； 如图（2） ，当点 P 在点 Q 左侧时，易知 PQ2，所以不存在。 （2）由（1）可知，点 P 与点 Q 的位置关系与如图（3）的两 个图相关（点 E 即点 P，此时APD=90） ，即当
16、在 P1和 P2位置之 间时，点 Q 在点 P 的右侧。设 BP=x，根据三角形相似有： 2 8 = 2，解得 x=4 23，所以4 23 BP 4 + 23. 17 （1）2 ； （2） 21a；3 18.160cm 19 （1）50，24，8； （2）扇形统计图中 B 部分所对圆心角度数为172.8； （3）预计有 480 人要接受 再学习 20 （1）y = 25x + 250, 0 x 4 30 x + 270,x 4 ； （2）2.5 小时 Q 21.（1）连接 OC，ACD=B=OCB，ACB=90，OCD=ACD+ACO=OCB+ACO=90，所 以 CD 是O 的切线； （2）
17、 过点 A 作 AECD 于点 E。 tanB=1 2， 则 sinB= 5 5 ， ACD=B， 可知 AE= 5 5 AC=1.CE=2.设 xhbDC=x。 DAEDOC，得：2 = 1 2.5，解得 x= 10 3 22.（1）当 y=7.8 时，求得 x=60，所以车速为 60km/h； （2）当车速为 40km 时，求得刹车距离为y = 1 500 402+ 1 100 40 = 18 5 ，因为路况原因，刹车距离将 缩短1 3，因此实际的刹车距离为 18 5 2 3 = 12 5 .杨师傅在 0.5s 的反应时间里实际行驶距离 0.5s 40km/h=50 9 m，合计为：12
18、5 + 50 9 = 358 45 8m，所以杨师傅不会驶入深坑。 23 （1） 证明：过 G 作 GMAD 于 M，则 GMAB， FMG90， 1290， FGDE， DHG90，3490， 23， 14， 四边形 ABCD 是矩形， A90FMG， FGMEDA， FGGM DEAD ， 即 FGAB DEAD ； （2）解： 如图，延长 DE、CB 交于 N，AEBE3，AD9， 四边形 ABCD 是矩形， NADE， 由（1）FMGEAD，可知：FGMADE， NADEFGM， tanNtanFGMtanADE 1 3 ， FM 1 3 GM2 tanHEGl， 故设 EHGHx，B
19、E3，BN9，NE310， 在 RtNHG 中，tanN 1 3 ， NH3HG， x3103x， 解得：x 3 10 2 EG 2x35， BG 22 EGBE 6AM， AFAMFM624； （3） 解：AB4BE，AB4， AE3，BE1， ABCE 是矩形， ADBC， AEDBEN， ADAE =3 BNBE ， BN=2， 在 RtNEB 中，NE 22 BE +BN = 5， 5 tanHEG= 7 ， 设 HG5x，EH7x， BE1 tanN= BN2 ， HG 1 = NH 2 ， 5 10 x= 5+7xx= 3 ， ， 5 57 5 HG=EH= 33 ， ，NG 25
20、 3 ， 1FM tanMGF=tanN= 2MG ， FM=2， 1 DM=CG=NG-NB-BC= 3 ， 5 DF=MF-DM= 3 ， 13 AF=AD-DF= 3 24（1）HMJ=45； （2）10 + 102cm； （3）回答要满足三点要求： 确定 PQ 折痕的具体位置或具体的折叠方式标准； 顾忌折叠飞机的两侧； 具有折叠的可行性，语言通顺，言简意赅； 推荐回答： 如图（6）所示，分别取线段 PO 与 BN 的中点 S 与 T，以 ST 为折痕将“机翼”向外折叠，然后展开， 另一侧也同样操作，完成飞机。 如图（6）所示，将“机翼”向外侧折叠，使得线段 PH 与 ON 重合，然后展开，另一侧也同样操作， 完成飞机。
