2021年山东省临沂市中考数学模拟试题(二)含答案

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1、2021 年山东省临沂市中考数学模拟试题(二)年山东省临沂市中考数学模拟试题(二) 分值:分值:120 分分 时间:时间:120 分钟分钟 第第 I I 卷(选择题共卷(选择题共 4242 分)分) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1 12 2 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3636 分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的,请将正确答案涂到答题卡中要求的,请将正确答案涂到答题卡中. . 1.实数 3的相反数是 A. 3 B. C. D. 2.下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

2、 A. B. C. D. 3.芯片是手机、 电脑等高科技产品的核心部件, 目前我国芯片已可采用 14纳米工艺 已知 14纳米为米, 数据用科学记数法表示为 A. B. C. D. 4.如图是由几个小立方块所搭成的儿何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何 体的左视图为 A. B. C. D. 5.下列关于事件发生可能性的表述,正确的是 A. 事件:“在地面,向上抛石子后落在地上”,该事件是随机事件 B. 体育彩票的中奖率为,则买 100张彩票必有 10 张中奖 C. 掷两枚硬币,朝上的一面是一正面或一反面的概率为 D. 在同批次 10000件产品中抽取 100 件发

3、现有 5 件次品,则这批产品中大约有 500 件左右的次品 6.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识,某校开展疫情防控知识竞赛来自不同年级的 30名参赛同学的得分情 况如下表所示,这些成绩的中位数和众数分别是 成绩分 84 88 92 96 100 人数人 2 4 9 10 5 A. 92 分,96 分 B. 94 分,96分 C. 96分,96分 D. 96 分,100 分 7.下列对二次函数的图象的描述,正确的是 A. 开口向下 B. 对称轴是 y 轴 C. 经过原点 D. 在对称轴右侧,抛物线从左到右下降 8.如图, 在中, 将绕着点 A 顺时针旋转后, 得到, 且点在 BC 上, 则 的

4、度数为 A. B. C. D. 9.如图,小华用黑白棋子组成的一组图案,第 1个图案由 1个黑子组成,第 2 个图案由 1 个黑子和 6个白子组成, 第 3个图案由 13个黑子和 6 个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第 8个图案中共有个棋子 A. 159 B. 169 C. 172 D. 132 10.如图,内接于,于点若,的半径,则 AB 的长为 A. 15 B. C. 13 D. 11.如图是二次函数图象的一部分,对称轴为,且经过点下列说法: ;若,是抛物线上的两点,则; 其中其中说法正确的是 A. B. C. D. 12.随着时代的进步,人们对空气中直径小于等于微米的颗粒 的关注日

5、益密切某市一天中的 值随时间的变化如图所示,设表示 0时到 t时的值的极差 即 0时到 t时的最大值 与最小值的差 ,则与 t的函数关系大致是 A. B. C. D. 第卷(非选择题共第卷(非选择题共 8484 分)分) 二、填空题(共二、填空题(共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 13.计算:_ 14.函数中,自变量 x 的取值范围为 15.有 5张看上去无差别的卡片,正面分别写着 1,2,3,4,5,洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取 2 张, 抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是_ 16.如图,点 A在双曲线上,过点 A作轴于点 B

6、,点 C在线段 AB上且 BC:2,双 曲线经过点 C,则_ (第 16 题图) (第 17 题图) 17.如图, 从一块半径为 1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形 ABC, 如果将剪下来的扇形围成一个圆锥, 则该圆锥的底面圆的半径为_ 18.对于三个数 a, b, c, 用b,表示这三个数的中位数, 用b,表示这三个数中最大的数 例如: ;,根据以上材料解决下列问题:若 7,则 x的取值范围为_ 三、解答题(共三、解答题(共 7 7 小题,共小题,共 6666 分)分) 19.(本小题满分 6 分)先化简,再求值:,其中 x 满足 20.(本小题满分 8 分)“校园诗歌大赛”结束后,张老

7、师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩 得分均为整数 进 行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下: 本次比赛参赛选手共有_人,扇形统计图中“”这一组人数占总参赛人数的百分比为_; 赛前规定,成绩由高到低前的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为 78 分,试判断他能否获奖,并说明 理由; 成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生,若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言,试求恰好选中 1 男 1 女的概率 21.(本小题满分 8 分)小李要外出参加“建国 70 周年”庆祝活动,需网购一个拉杆箱,图,分别是她上网 时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图,并获得了如下信息:滑杆 DE,箱长 B

8、C,拉杆 AB的长度都相等,B, F在 AC上,C在 DE 上,支杆,CE:3,请根据以上信息, 解决下列向题 求 AC的长度 结果保留根号 ; 求拉杆端点 A 到水平滑杆 ED 的距离 结果保留根号 22. (本小题满分9分) 如图, AB是的直径, 弦于点C, 点D是AB延长线上一点, 求证:FD是的切线; 取 BE的中点 M,连接 MF,若的半径为 2,求 MF 的长 23.(本小题满分 10 分)珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案:购买成人票两张以上 包括两张 , 则儿童票按 6 折出售;成人票和儿童票一律按折出售,已知成人票是 350 元张,儿童票是 240 元张,张 华准备

9、暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩,准备购买 8 张成人票和若干张儿童票 请分别写出两种优惠方案中,购买的总费用元 与儿童人数人 之间的函数关系式; 对 x的取值情况进行分析,说明选择哪种方案购票更省钱 24. (本小题满分 11 分) 【感知】 如图, 在四边形 ABCD中, 点 E 在边 CD上, 求证: 【探究】如图,在四边形 ABCD 中,点 E在边 CD上,点 F 在边 AD的延长线上, ,且,连接 BG交 CD 于点 H 求证: 【拓展】如图,点 E 在四边形 ABCD 内,十,且,过 E 作 EF 交 AD 于点 F, 若,延长 FE 交 BC 于点求证: 25.(本小题满分 14

10、 分)如图,抛物线的顶点为 M,且抛物线与直线相交于 A、B 两点,且 点 A 在 x 轴上,点 B 的坐标为,连结 AM、BM _,_,_ 直接写出结果 ; 当时,则 x 的取值范围为 直接写出结果 ; 在直线 AB 下方的抛物线上是否存在一点 P,使得的面积最大?若存在,求出的最大面积及点 P 坐标 参考答案参考答案 一、一、选择题(本大题共选择题(本大题共 1 12 2 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3636 分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的,请将正确答案涂到答题卡中要求的,请将正确答案涂到答题卡中

11、. . 1-5 BCBAD 6-10 BBCBB 11-12 AB 二、填空题(共二、填空题(共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 13、8 14、x 2 且 x 15、 16、2 17、 18、 三、解答题(共三、解答题(共 7 7 小题,共小题,共 6 66 6 分)分) 19、解: , ,原式 20、,; 他不能获奖 理由如下:他的成绩位于“”之间,而“”和“”两分数段的百分比和为 , 因为成绩由高到低前的参赛选手获奖,他位于后,所以他不能获奖; 画树状图为: 共有 12种等可能的结果数,其中恰好选中 1男 1 女的结果数为 8,所以恰好选中 1

12、 男 1女的概率 21、解:过 F 作于 H, , , :3, ,; 过 A 作交 ED的延长线于 G, , 答:拉杆端点 A到水平滑杆 ED的距离为 22、解:连接 OE,OF,如图 1 所示: ,AB 是的直径, , 为的切线; 连接如图 2 所示: 是 AB中点,M是 BE中点, 过圆心,M是 BE 中点, , 23、解:当选择方案时, 当选择方案时, 当方案费用高于方案时 解得 当方案费用等于方案时 解得 当方案费用低于方案时 解得 故当时,选择方案 当时,两种方案费用一样当时,选择方案 24 、【 感 知 】 证 明 : , , 【探究】证明:如图 1,过点 G作于点 M,由可知, , 又, 【拓展】证明:如图 2,在 EG上取点 M,使, 过点 C作,交 EG的延长线于点 N,则, , , ,而, , , , 又,又, , 25、解:;1; ; 在直线 AB下方的抛物线上存在一点 P,使得的面积最大 如图,设平行于直线的直线解析式为: 由得: 令得:解得:, 解得:当点 P 坐标为时,的面积最大 设与 x 轴交于点 C,则点 C坐标为:,过点 C 作 由平行线间的距离处处相等,可知线段 CD 的长度即为的高的长度 与 x轴所成锐角为为等腰直角三角形 、的面积为: 在直线 AB下方的抛物线上存在一点 P, 使得的面积最大;的最大面积为; 点 P 坐标为

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