1、2021 年山东省临沂市中考数学模拟试题（二）年山东省临沂市中考数学模拟试题（二） 分值：分值：120 分分 时间：时间：120 分钟分钟 第第 I I 卷（选择题共卷（选择题共 4242 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1 12 2 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确答案涂到答题卡中要求的，请将正确答案涂到答题卡中. . 1.实数 3的相反数是 A. 3 B. C. D. 2.下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2、 A. B. C. D. 3.芯片是手机、 电脑等高科技产品的核心部件， 目前我国芯片已可采用 14纳米工艺 已知 14纳米为米， 数据用科学记数法表示为 A. B. C. D. 4.如图是由几个小立方块所搭成的儿何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何 体的左视图为 A. B. C. D. 5.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是 A. 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件 B. 体育彩票的中奖率为，则买 100张彩票必有 10 张中奖 C. 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面或一反面的概率为 D. 在同批次 10000件产品中抽取 100 件发
3、现有 5 件次品，则这批产品中大约有 500 件左右的次品 6.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛来自不同年级的 30名参赛同学的得分情 况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是 成绩分 84 88 92 96 100 人数人 2 4 9 10 5 A. 92 分，96 分 B. 94 分，96分 C. 96分，96分 D. 96 分，100 分 7.下列对二次函数的图象的描述，正确的是 A. 开口向下 B. 对称轴是 y 轴 C. 经过原点 D. 在对称轴右侧，抛物线从左到右下降 8.如图， 在中， 将绕着点 A 顺时针旋转后， 得到， 且点在 BC 上， 则 的
4、度数为 A. B. C. D. 9.如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第 1个图案由 1个黑子组成，第 2 个图案由 1 个黑子和 6个白子组成， 第 3个图案由 13个黑子和 6 个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第 8个图案中共有个棋子 A. 159 B. 169 C. 172 D. 132 10.如图，内接于，于点若，的半径，则 AB 的长为 A. 15 B. C. 13 D. 11.如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点下列说法： ；若，是抛物线上的两点，则； 其中其中说法正确的是 A. B. C. D. 12.随着时代的进步，人们对空气中直径小于等于微米的颗粒 的关注日
5、益密切某市一天中的 值随时间的变化如图所示，设表示 0时到 t时的值的极差 即 0时到 t时的最大值 与最小值的差 ，则与 t的函数关系大致是 A. B. C. D. 第卷（非选择题共第卷（非选择题共 8484 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13.计算：_ 14.函数中，自变量 x 的取值范围为 15.有 5张看上去无差别的卡片，正面分别写着 1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取 2 张， 抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是_ 16.如图，点 A在双曲线上，过点 A作轴于点 B
6、，点 C在线段 AB上且 BC：2，双 曲线经过点 C，则_ （第 16 题图） （第 17 题图） 17.如图， 从一块半径为 1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形 ABC， 如果将剪下来的扇形围成一个圆锥， 则该圆锥的底面圆的半径为_ 18.对于三个数 a， b， c， 用b，表示这三个数的中位数， 用b，表示这三个数中最大的数 例如： ；，根据以上材料解决下列问题：若 7，则 x的取值范围为_ 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，共小题，共 6666 分）分） 19.（本小题满分 6 分）先化简，再求值：，其中 x 满足 20.（本小题满分 8 分）“校园诗歌大赛”结束后，张老
7、师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩 得分均为整数 进 行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下： 本次比赛参赛选手共有_人，扇形统计图中“”这一组人数占总参赛人数的百分比为_； 赛前规定，成绩由高到低前的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为 78 分，试判断他能否获奖，并说明 理由； 成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1 女的概率 21.（本小题满分 8 分）小李要外出参加“建国 70 周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图，分别是她上网 时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆 DE，箱长 B
8、C，拉杆 AB的长度都相等，B， F在 AC上，C在 DE 上，支杆，CE：3，请根据以上信息， 解决下列向题 求 AC的长度 结果保留根号 ； 求拉杆端点 A 到水平滑杆 ED 的距离 结果保留根号 22. （本小题满分9分） 如图， AB是的直径， 弦于点C， 点D是AB延长线上一点， 求证：FD是的切线； 取 BE的中点 M，连接 MF，若的半径为 2，求 MF 的长 23.（本小题满分 10 分）珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：购买成人票两张以上 包括两张 ， 则儿童票按 6 折出售；成人票和儿童票一律按折出售，已知成人票是 350 元张，儿童票是 240 元张，张 华准备
9、暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买 8 张成人票和若干张儿童票 请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用元 与儿童人数人 之间的函数关系式； 对 x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱 24. （本小题满分 11 分） 【感知】 如图， 在四边形 ABCD中， 点 E 在边 CD上， 求证： 【探究】如图，在四边形 ABCD 中，点 E在边 CD上，点 F 在边 AD的延长线上， ，且，连接 BG交 CD 于点 H 求证： 【拓展】如图，点 E 在四边形 ABCD 内，十，且，过 E 作 EF 交 AD 于点 F， 若，延长 FE 交 BC 于点求证： 25.（本小题满分 14
10、 分）如图，抛物线的顶点为 M，且抛物线与直线相交于 A、B 两点，且 点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为，连结 AM、BM _，_，_ 直接写出结果 ； 当时，则 x 的取值范围为 直接写出结果 ； 在直线 AB 下方的抛物线上是否存在一点 P，使得的面积最大？若存在，求出的最大面积及点 P 坐标 参考答案参考答案 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1 12 2 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确答案涂到答题卡中要求的，请将正确答案涂到答题卡中
11、. . 1-5 BCBAD 6-10 BBCBB 11-12 AB 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13、8 14、x 2 且 x 15、 16、2 17、 18、 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，共小题，共 6 66 6 分）分） 19、解： ， ，原式 20、，； 他不能获奖 理由如下：他的成绩位于“”之间，而“”和“”两分数段的百分比和为 ， 因为成绩由高到低前的参赛选手获奖，他位于后，所以他不能获奖； 画树状图为： 共有 12种等可能的结果数，其中恰好选中 1男 1 女的结果数为 8，所以恰好选中 1
12、 男 1女的概率 21、解：过 F 作于 H， ， ， ：3， ，； 过 A 作交 ED的延长线于 G， ， 答：拉杆端点 A到水平滑杆 ED的距离为 22、解：连接 OE，OF，如图 1 所示： ，AB 是的直径， ， 为的切线； 连接如图 2 所示： 是 AB中点，M是 BE中点， 过圆心，M是 BE 中点， ， 23、解：当选择方案时， 当选择方案时， 当方案费用高于方案时 解得 当方案费用等于方案时 解得 当方案费用低于方案时 解得 故当时，选择方案 当时，两种方案费用一样当时，选择方案 24 、【 感 知 】 证 明 ： ， ， 【探究】证明：如图 1，过点 G作于点 M，由可知， ， 又， 【拓展】证明：如图 2，在 EG上取点 M，使， 过点 C作，交 EG的延长线于点 N，则， ， ， ，而， ， ， ， 又，又， ， 25、解：；1； ； 在直线 AB下方的抛物线上存在一点 P，使得的面积最大 如图，设平行于直线的直线解析式为： 由得： 令得：解得：， 解得：当点 P 坐标为时，的面积最大 设与 x 轴交于点 C，则点 C坐标为：，过点 C 作 由平行线间的距离处处相等，可知线段 CD 的长度即为的高的长度 与 x轴所成锐角为为等腰直角三角形 、的面积为： 在直线 AB下方的抛物线上存在一点 P， 使得的面积最大；的最大面积为； 点 P 坐标为
