1、第第 2 单元因数与倍数易错题精选练习题单元因数与倍数易错题精选练习题 一、单选题（共一、单选题（共 5 题；共题；共 25 分）分） 1.按照数的（ ）来分，可以把自然数分为质数、合数和 1。 A. 因数的个数 B. 是否是 2 的倍数 C. 是否是 3 的倍数 D. 大小 2.一个数的最大因数是 18，另一个数的最小倍数是 24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 2，36 B. 6，72 C. 3，48 D. 6，48 3.两个质数相加后，和是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 奇数或偶数 4.wxyz 的乘积是 2002，并且 w、x、y、z 分别是质数那么 w2+x2
2、+y2+z2=（ ） A. 66 B. 203 C. 260 D. 343 5.要使一个三位数 15既是 2 的倍数又是 3 的倍数，里有（ ）种不同的填法 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、判断题（共二、判断题（共 5 题；共题；共 20 分）分） 6.100 以内同时是 3 和 5 的倍数的最大奇数是 75。（ ） 7.1 是所有自然数的因数（ ） 8.两个合数的和一定还是合数.（ ） 9.两个质数的积一定是合数（ ） 10.质数一定是奇数，合数一定是偶数. （ ） 三、填空题（共三、填空题（共 5 题；共题；共 20 分）分） 11.同时能被 2、3、5 整除的最小两位数是_
3、12. 的分数单位是_，再添上_个这样的分数单位就等于最小的合数。 13.使下面的数能被 3 整除 2_ 31_ _7_ 7_9_ 14.20 以内(0 除外),有_个是质数又是奇数的数 15.18=118=_=_ 18 的全部因数：_。（按从小到大的顺序填写） 四、解答题（共四、解答题（共 4 题；共题；共 20 分）分） 16.一个两层的书架，上层放的书本数是下层的 3 倍，如果把上层的书搬 120 本到下层，那么两层的书本数 正好相等，上。下两层原来各有多少本书？ 17.1+2+3+4+99 的结果是奇数还是偶数？ 18.有 100 多且不到 200 名学生站队，站成人数相同的 5 列，
4、少 2 名。这群学生最少有多少名？最多有多少 名？ 19.0592A B C D E F G 提示：A5 的最小倍数 B最小的自然数 C5 的最大因数 D它既是 4 的倍数，又是 4 的因数 E它的所有因数是 1，2，3，6 F它的所有因数是 1， 3 G它只有一个因数 这个号码就是（ ）。 五、应用题（共五、应用题（共 2 题；共题；共 15 分）分） 20.有一些苹果，每两个苹果装一盘，多出来一个，每五个苹果装一盘，也多出来一个，请问最少有多少个 苹果? 21.阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有 20 道题.评分标准是：答对一道题给 5 分，答错一 道题倒扣 1 分，不答不得分
5、.如果所有参赛同学都答了，那么参赛的同学总分数是奇数还是偶数？ 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】 按照数的因数的个数来分，可以把自然数分为质数、合数和 1。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了自然数的分类，按照数的因数的个数来分，可以把自然数分为质数、合数和 1。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：一个数的最大因数是 18，所以这个数是 18； 另一个数的最小倍数是 24，所以另一个数是 24； 18=233，24=2223， 所以 18 和 24 的最大公因数是 23=6，最小公倍数是 22233=72。 故答案为：B。 【分析】因数，或称为约
6、数，数学名词。定义：整数 a 除以整数 b(b0) 的商正好是整数而没有余数，我 们就说 b 是 a 的因数。0 不是 0 的因数。 倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如 15 能够被 3 或 5 整除， 因此 15 是 3 的倍数，也是 5 的倍数。 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 最大公因数的求法：将两个数分别分解质因数，找出共同因数，将共同因数相乘即可； 最小公倍数的求法：若两个数互质，则这两个数的乘积就是最小公倍数；若两个数有共同因数，则共同 因数的乘积再乘以分解出来的不同质因数即可。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：两个质数相加
7、后，和是奇数或偶数。 故答案为：C。 【分析】例如：2+3=5，和是奇数，3+5=8，和是偶数。因为质数中既有偶数，又有奇数。奇数+奇数=偶 数，奇数+偶数=奇数。 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：20022=1001 1001=11137 所以 211137=2002 22+112+132+72=343 故选：D 【分析】 w、 x、 y、 z 分别是质数， 又 wxyz 的乘积是 2002， 为偶数， 则其中一个因数一定为 2.20022=1001， 然后将 1001 分解质因数确定另三个因数后，即能求得 w2+x2+y2+z2是多少 5.【答案】 A 【解析】【解答】解：个位数字是
8、 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数； 1+5+0=6，是 3 的倍数，符合题意； 1+5+2=8，不是 3 的倍数，不符合题意； 1+5+4=10，不是 3 的倍数，不符合题意； 1+5+6=12，是 3 的倍数，符合题意； 1+5+8=14，不是 3 的倍数，不符合题意； 所以一共有 2 种不同的填法 故选：A 【分析】根据 2，3 倍数的特征可知：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数；根据 3 的倍数特征，各 个数位上的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答 二、判断题 6.【答案】 正确 【解析】【解答】 解：100 以内同时是 3
9、和 5 的倍数的最大奇数是 75。 故答案为：正确。 【分析】 根据 3 的倍数的特征： 各位上的数字之和是 3 的倍数， 这个数一定是 3 的倍数。 5 的倍数特征是： 个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 由题意可知， 同时是 3 和 5 的倍数且是奇数， 个位上必须是 5， 据此解答。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：1 是所有非 0 自然数的因数。 故答案为：错误。 【分析】0 是自然数，但是 1 不是 0 的因数。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：两个合数的和不一定是合数，例如 4+9=13，4 和 9 都是合数，13 是质数，所以原题 说法错误。 故答案为：错误
10、。 【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身外，不能被其他自然数整除， 换句话说就是该数除了 1 和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。 本题采用列举法，两个合数分别是 4 和 9，就算即可得出答案。 9.【答案】正确 【解析】【解答】两个质数的积的因数有 4 个，所以两个质数的积一定是合数，说法正确. 故答案为：正确 【分析】质数是只有 1 和本身两个因数的数，合数是除了 1 和本身还有其它因数的数. 10.【答案】错误 【解析】【解答】一个数的倍数的个数是无限的， 故答案为：错误. 【分析】根据质数和合数的认识进行解答. 三、填空题 11.【答案】
11、30 【解析】【解答】 同时能被 2、3、5 整除的最小两位数是：235=30。 故答案为：30。 【分析】根据题意可知，2、3、5 是两两互质的数，它们的乘积就是它们的最小公倍数，据此解答。 12.【答案】 ；40 【解析】【解答】 的分数单位是 ， 再添上 40 个这样的分数单位就等于最小的合数。 故答案为： ；40。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；最小的合数是 4，先把 4 化 成假分数 ， 然后减去原来的分数，得到的分数分子是几，就需要添加几个分数单位。 13.【答案】 2；3；1；4；3；6 【解析】 14.【答案】7 【解析】【解答】解：20
12、 以内(0 除外)的 8 个质数中，3，5，7，11，13，17，19 都是奇数，共有 7 个 15.【答案】2；9；3；6；1,2,3,6,9,18 【解析】【解答】18=118=29=36 18 的所有因数有 1，2，3，6，9，18。 故答案为：2，9，3，6，1，2，3，6，9，18. 【分析】找一个数的因数时，要从两端往中间一对一对的找，直到重复为止，据此先找出哪两个数相乘的 积是 18，再找出 18 的因数即可。 四、解答题 16.【答案】 解：下册：120 本 上层：1203=360 本 答：上册 360 本，下册 120 本 【解析】 【分析】 下层加 120=上层-120，
13、上层=下层+240， 240 （3-1） =120 （本） 为下层书， 上层为 120 3=360 （本）。 17.【答案】 解：因为 1+2+3+4+99+100100 =5050100 =4950 所以 4950 是偶数 答：1+2+3+4+99 的结果是偶数 【解析】【分析】先计算出这个算式的结果，再据奇数与偶数的意义，即可进行判断 18.【答案】 解：5 的倍数在 100 到 200 之间（不包括 100，200）最小是 105，最大是 200，所以这群学生 最少有 105-2=103（名），最多有 200-2=198（名） 答：这群学生最少有 103 名，最多有 198 名。 【解析
14、】【分析】100 到 200 之间，学生数=5 的倍数-2 人，据此解答。 19.【答案】 5054631 【解析】【解答】A5 的最小倍数，是 5 B最小的自然数，是 0 C5 的最大因数，是 5 D它既是 4 的倍数，又是 4 的因数，是 4 E它的所有因数是 1，2，3，6，是 6 F它的所有因数是 1， 3，是 3 G它只有一个因数是 1 【分析】这个号码就是 5054631 五、应用题 20.【答案】 解：2510 10111 答：最少有 11 个苹果 【解析】【分析】说明这一盘苹果如果减去一个，刚好是 2 的倍数和 5 的倍数，5 的倍数里面，只要个位 数是 0，就是 2 的倍数，所以最小的同时是 2 和 5 的倍数的数字是 10，所以这盘苹果有 10111 个 21.【答案】解：参赛的同学总分数是偶数 【解析】【分析】20 道题都答对是 100 分，是个偶数如果答错一道题，相当于从 100 分中减去 6 分，不 论答错多么道题，总是从 100 分中减去 6 的倍数分，即减去偶数分，差永远是偶数偶数减偶数得到的还 是偶数
