辽宁省鞍山市铁东区2020-2021学年八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年辽宁省鞍山市铁东区八年级(上)期中数学试卷学年辽宁省鞍山市铁东区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 8 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 24 分)分) 1下列图形中一定是轴对称图形的是( ) A B C D 2三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm,则下列长度的四条线段中不能作为第三边的是( ) A3cm B4cm C5cm D6cm 3下面四个图形中,线段 BD 是ABC 的高的图形是( ) A B C D 4如图,以点 O 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 OM、ON 于 A、C 两点;再分别以 A,C 为圆 心,以大于AC 长为半径画
2、弧,两弧在MON 内部交于点 B;作射线 OB,则 OB 为MON 的角平 分线的依据为( ) ASAS BSSS CHL DASA 5 如图, ABC 中, AB6cm, AC8cm, BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D, 则ABD 的周长为 ( ) A10cm B12cm C14cm D16cm 6如图,ACDE,12,添加一个条件不能判定ABCDFE 的条件是( ) AAD BABDF CBCFE DBF 7如图,ABCDEC,A 和 D,B 和 E 是对应点,B、C、D 在同一直线上,且 CE5,AC7,则 BD 的长为( ) A12 B7 C2 D14 8如图,点 A 在
3、直线 MN 上,点 B 在直线 MN 上方,点 P 为直线 MN 上一动点,当ABP 为等腰三角形 时,则满足条件的点 P 的个数为( ) A1 B3 C4 D5 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 9七边形 ABCDEFG 的内角和的度数为 10如图,AD、BC 表示两根长度相同的木条,若 O 是 AD、BC 的中点,经测量 AB9cm,则容器的内径 CD 为 cm 11如图,在 RtABC 中,ACB90,BE 平分ABC,DEAB,垂足为 D,其中 CE4.5,AB10, 那么ABE 的面积为 12已知一个等腰三角形的一个内角为 40,则它的顶角等于
4、13如图,在ABC 中,点 D 为 AB 延长线上一点,点 E 为 AC 中点,过 C 作 CFAB 交射线 DE 于 F,若 BD1,CF5,则 AB 的长度为 14如图,在ABC 中,ADBC,AE 平分BAC,若130,220,则B 15如图,在ABC 中,BD 平分ABC,连接 CD,若AD40,ACD30,则DCE 的度数 为 16如图,在等边三角形 ABC 中,ADBC,垂足为 D,点 P 为 AB 边上一点,EF 垂直平分 线段 BP,EF 与线段 AD 交于 F,连接 CF、PF,以下结论:PFCF;PFC120,PFE+ ACF90;PFADCF其中一定正确的有 (填序号即可
5、) 三、解答题(共三、解答题(共 7 小题,共小题,共 60 分)分) 17如图,在直角坐标系中,A(1,5) ,B(3,0) ,C(4,3) (1)在图中作出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1,并写出点 C1的坐标; (2)点 P 是 x 轴上一动点,画出点 P,使得 CP+A1P 取最小值 18已知,如图,B60,ABDE,ECED,求证:DEC 为等边三角形 19如图,在ABC 中,BE 是 AC 边上的高,DEBC,ADE48,C62,求ABE 的度数 20如图,在ABC 和ADE 中,ABAC,ADAE,BACDAE,求证:ABDACE 21如图,在ABC 中,ABAC,B6
6、5,D 为 BC 上一点,BFCD,CEBD,求EDF 的度数 22如图,在ABC 中,CD 平分ACB,CD 交 AB 边于点 D,过 D 作 DEBC 交 AC 边于点 E,若 DE 恰 好平分ADC,DB5,EC3,求EDC 的周长 23如图,在等边三角形 ABC 中,点 D 为 BC 边上一点,DEAB,过 D 作 DFDE 交 AB 于点 F,且 EFD60,CN 平分ACB,CN 分别交 DE、EF 于 M、N 两点 (1)求证:CENEDF; (2)求证:点 N 为线段 EF 中点 四、解答题(本题四、解答题(本题 10 分)分) 24如图,在ABC 中,BAC45,CDAB,垂
7、足为 D,AE 平分BAC,且 AE 交 CD 于点 E, (1)如图 1,若 AEBC; 求证:ADECDB; 求证:ABAC; (2)如图 2,若 AEBC,延长 AE 交 BC 于点 H,过 C 作 CGAH 分别交 AH、AB 于 F、G 两点,当 DBDE+CH 时,求ACB 的度数 2020-2021 学年辽宁省鞍山市铁东区八年级(上)期中数学试卷学年辽宁省鞍山市铁东区八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 1下列图形中一定是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解
8、 【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误; B、不是轴对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,故本选项正确 故选:D 2三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm,则下列长度的四条线段中不能作为第三边的是( ) A3cm B4cm C5cm D6cm 【分析】此题首先根据三角形的三边关系,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值 【解答】解:根据三角形的三边关系,得:第三边应大于两边之差,且小于两边之和, 即 422,2+46 第三边取值范围应该为:2第三边长度6, 故只有 D 选项符合题意 故选:D 3下面四个图形中,线段 BD 是ABC
9、的高的图形是( ) A B C D 【分析】根据三角形的高的定义进行判断即可 【解答】解:由三角形的高的定义可知,如果线段 BD 是ABC 的高,那么 BDAC,垂足是点 D 四个选项中,只有 D 选项中 BDAC 故选:D 4如图,以点 O 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 OM、ON 于 A、C 两点;再分别以 A,C 为圆 心,以大于AC 长为半径画弧,两弧在MON 内部交于点 B;作射线 OB,则 OB 为MON 的角平 分线的依据为( ) ASAS BSSS CHL DASA 【分析】根据 SSS 证明三角形全等即可解决问题 【解答】解:如图,连接 AB,BC 在BOA 和BOC 中
10、, , BOABOC(SSS) , AOBCOB, OB 平分MON, 故选:B 5 如图, ABC 中, AB6cm, AC8cm, BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D, 则ABD 的周长为 ( ) A10cm B12cm C14cm D16cm 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 DBDC,根据三角形周长公式计算,得到答案 【解答】解:BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D, DBDC, ABD 的周长AB+AD+DBAB+AD+DCAB+AC14(cm) , 故选:C 6如图,ACDE,12,添加一个条件不能判定ABCDFE 的条件是( ) AAD BABDF C
11、BCFE DBF 【分析】利用全等三角形的判定方法分别进行分析即可 【解答】解:A、添加条件AD 判定ABCDFE 用的判定方法是 ASA,故说法不符合题意; B、添加条件 ABDF 不能判定ABCDFE,故说法符合题意; C、添加条件 BCFE 判定ABCDFE 用的判定方法是 SAS,故说法不符合题意; D、添加条件BF 判定ABCDFE 用的判定方法是 AAS,故说法不符合题意; 故选:B 7如图,ABCDEC,A 和 D,B 和 E 是对应点,B、C、D 在同一直线上,且 CE5,AC7,则 BD 的长为( ) A12 B7 C2 D14 【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论 【解
12、答】解:如图,ABCDEC,A 和 D,B 和 E 是对应点,B、C、D 在同一直线上,且 CE5, AC7, BCEC5,CDAC7, BDBC+CD12 故选:A 8如图,点 A 在直线 MN 上,点 B 在直线 MN 上方,点 P 为直线 MN 上一动点,当ABP 为等腰三角形 时,则满足条件的点 P 的个数为( ) A1 B3 C4 D5 【分析】分三种情况:PAPB 时;APAB 时;BPBA 时;分别得出点 P 的个数,即可得出 结论 【解答】解:分三种情况: PAPB 时,点 P 在 AB 的垂直平分线上,满足条件的点 P 的为 1 个; APAB 时,满足条件的点 P 有 2
13、个; BPBA 时,满足条件的点 P 有 1 个; 综上所述,满足条件的点 P 的个数有 4 个, 故选:C 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 9七边形 ABCDEFG 的内角和的度数为 900 【分析】根据多边形的内角和为(n2)180计算即可 【解答】解:七边形 ABCDEFG 的内角和的度数为: (72)180900 故答案为:900 10如图,AD、BC 表示两根长度相同的木条,若 O 是 AD、BC 的中点,经测量 AB9cm,则容器的内径 CD 为 9 cm 【分析】根据“AD,BC 表示两根长度相同的木条,若 O 是 AD,BC 的中点” ,及对顶角相等,容易判 断两个
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