2020-2021学年北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 单元试卷发(含答案)
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1、第一章第一章 三角形的证明三角形的证明 单元测试单元测试 一选择题一选择题 1如图,在ABC 中,ABADDC,BAD26,则C 的度数是( ) A36 B38.5 C64 D77 2在等腰ABC 中,A70,则C 的度数不可能是( ) A40 B55 C65 D70 3 如图, 在 RtABC 中, C90, B30, CD 是斜边 AB 上的高, AD3cm, 则 AB 的长度是 ( ) A3cm B6cm C9cm D12cm 4如图所示,在四边形 ABCD 中,BCD90,ABBD 于点 B,点 E 是 BD 的中点,连接 AE,CE, 则 AE 与 CE 的大小关系是( ) AAEC
2、E BAECE CAECE DAE2CE 5如图,点 D 在ABC 的边 BC 上,且 BCBD+AD,则点 D 在( )的垂直平分线上 AAB BAC CBC D不能确定 6如图所示,DE 是线段 AB 的垂直平分线,下列结论一定成立的是( ) AEDCD BDACB CC2B DB+ADE90 7如图,已知ABC 的周长是 18cm,ABC 和ACB 的角平分线交于点 O,ODBC 于点 D,若 OD 3cm,则ABC 的面积是( )cm2 A24 B27 C30 D33 8如图,RtABC 中,ACB90,BAC30,ACB 的平分线与ABC 的外角平分线交于 E 点, 连接 AE,AE
3、B 的度数是( ) A30 B35 C45 D35 9如图,AD 平分BAC,DEAC,垂足为 E,BFAC 交 ED 的延长线于点 F,若 BC 恰好平分ABF则 下列结论中: AD 是ABC 的高; AD 是ABC 的中线; EDFD; ABAE+BF 其中正确的个数有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 10 如图, 已知: MON30, 点 A1、 A2、 A3在射线 ON 上, 点 B1、 B2、 B3在射线 OM 上, A1B1A2、 A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形,若 OA11,则 B6B7的边长为( ) A6 B12 C32 D64 二填空题二填空题 11如
4、图,在ABC 中,D 是 BC 上一点,ACADDB,BAC105,则B 12如图,在ABC 中,BC,D,E 分别是线段 BC、AC 上的一点,且 ADAE用等式表示1 和 2 之间的数量关系是 13如图,ABC 中,ABAC,DE 是 AB 的垂直平分线,垂足为 D,交 AC 于 E若 AB11cm,BCE 的周长为 17cm,则 BC cm 14在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(2,2) ,B(0,4) ,在坐标轴上找一点 P,使得ABP 是等腰三 角形,则这样的点 P 共有 个 15 如图, 在等边ABC 中, F 是 AB 的中点, FEAC 于点 E, 如果ABC 的边长是
5、 12, 则 AE 16如图,在ABC 中,ABAC8,BAC120,AD 是ABC 的中线,AE 是BAD 的角平分线, DFAB 交 AE 的延长线于点 F,则 DF 的长为 17如图,ABC 中,BD 平分ABC,BC 的中垂线交 BC 于点 E,交 BD 于点 F,连接 CF若A60, ACF48,则ABC 的度数为 18如图,DE、FG 分别是ABC 的 AB、AC 边上的垂直平分线,且BAC100,那么DAF 的度数 为 19如图,在ABC 中,已知点 O 是边 AB、AC 垂直平分线的交点,点 E 是ABC、ACB 角平分线的交 点,若O+E180,则A 度 20如图,ABC 的
6、外角MBC 和NCB 的平分线 BP、CP 相交于点 P,PEBC 于 E 且 PE3cm,若 ABC 的周长为 14cm,SBPC7.5,则ABC 的面积为 cm2 三解答题三解答题 21如图,在ABC 中,ABAC,D 是 BC 边上的中点,B40求: (1)ADC 的大小; (2)BAD 的大小 22已知ABC 中,D 为边 BC 上一点,ABADCD (1)试说明ABC2C; (2)过点 B 作 AD 的平行线交 CA 的延长线于点 E,若 AD 平分BAC,求证:AEAB 23如图,在 RtABC 中,ACB90,CAB2B,AD 平分CAB (1)求CAD 的度数; (2)延长 A
7、C 至 E,使 CEAC,求证:DBDE 24如图,在直角ABC 中,C90,CAB 的平分线 AD 交 BC 于 D,若 DE 垂直平分 AB,求B 的 度数 25如图,在 RtABC 中,C90,AC6,AB10,DE 垂直平分 AB,分别交 AB、BC 于点 D、E求 CE 的长 26如图,在ABC 中,C90,AD 平分BAC,DEAB 于点 E,点 F 在 AC 上,且 BDDF (1)求证:CFEB; (2)请你判断 AE、AF 与 BE 之间的数量关系,并说明理由 27 如图, ABC 中, ABCACB, 点 D 在 BC 所在的直线上, 点 E 在射线 AC 上, 且ADEA
8、ED, 连接 DE (1)如图,若BC30,BAD70,求CDE 的度数; (2)如图,若ABCACB70,CDE15,求BAD 的度数; (3)当点 D 在直线 BC 上(不与点 B、C 重合)运动时,试探究BAD 与CDE 的数量关系,并说明 理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:在ABC 中,ABADDC, 在三角形 ABD 中,ABAD,BAD26, BADB(18026)77, 又ADDC,在三角形 ADC 中, CADB7738.5 故选:B 2解:当AC 时,C70; 当AB70时,C180AB40; 当BC 时,CB(180A)55; 即C 的度数可以是 70或 40
9、或 55, 故选:C 3解:在 RtABC 中, CD 是斜边 AB 上的高, ADC90, ACDB30(同角的余角相等) , AD3cm, 在 RtACD 中,AC2AD6cm, 在 RtABC 中,AB2AC12cm AB 的长度是 12cm 故选:D 4解:BCD90,点 E 是 BD 的中点, CEBEDE, ABBD, ABE90, AEBE, AECE 故选:B 5解:BCBD+ADBD+CD ADCD 点 D 在 AC 的垂直平分线上 故选:B 6解:DE 是线段 AB 的垂直平分线, ADBD BBAD,ADEBDE B+ADE90 其它选项无法证明其是正确的 故选:D 7解
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