1、第第 26 章章 反比例函数单元测试卷反比例函数单元测试卷 一选择题一选择题 1下列等式：y，y（k0），y，xy4，y中，表示 y 是 x 的反比例函数 的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 2如图，A 为反比例函数 y图象上一点，ABx 轴与点 B，若 SAOB5，则 k 的值（ ） A等于 10 B等于 5 C等于 D无法确定 3下列各点中，不在同一双曲线上的点是（ ） A（4，3） B（3，4） C（3，4） D（4，3） 4已知 ab 和 ba 成反比例，且当 a2 时，b2，则当 a2 时，b 的值是（ ） A2 B2 或6 C6 D2 5正比例函数 yk1x 与反比例函数的图象
2、没有公共点，由此可以判断 k1与 k2的关系一定满足下列 的（ ） Ak1与 k2互为倒数 Bk1与 k2同号 Ck1与 k2互为相反数 Dk1与 k2异号 6 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫， 已知每只玩具熊猫的成本为 y 元， 若该厂每月生产 x 只 （x 取正整数） ， 这个月的总成本为 5000 元，则 y 与 x 之间满足的关系为（ ） Ay By Cy Dy 7面积为 2 的ABC，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y 与 x 的函数图象变化规律大致是图中的（ ） A B C D 8 若y0是一元二次方程y2+2y+m30的一个根， 则函数y （12m）对应的图象大致是 （ ） A
3、 B C D 9若反比例函数 ym的图象在它所在的象限内，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（ ） A2 B2 C2 D以上结论都不对 10反比例函数 y（k0）的图象双曲线是（ ） A是轴对称图形，而不是中心对称图形 B是中心对称图形，而不是轴对称图形 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 二填空题二填空题 11当 y 与 x2 成反比例，且当 x1 时，y3，则 y 与 x 之间的函数关系式是 12已知 y（a1）xa是反比例函数，则 a 的值是 13在对物体做功一定的情况下，力 F（牛）与物体在力的方向上移动的距离 s（米）成反比例函数关系，
4、点 P（15，2）在函数图象上，当力达到 20 牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米 14王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流 I（安培）与电阻 R（欧）有如下对应关系观察下表： R 2 4 8 10 16 I 16 8 4 3.2 2 你认为 I 与 R 间的函数关系式为 I ；当电阻 R5 欧时，电流 I 安培 15一条直线与双曲线的交点是 A（a，4），B（1，b），则这条直线的解析式是 16在反比例函数 y的图象上，到 x 轴距离为 1 的点的坐标为 17对于反比例函数 y有下列说法；图象必过点（1，2），y 随 x 的增大而减小，图象在第一、 三象限，若 y1，则 x2，其中
5、正确的说法有 （填序号） 18反比例函数的图象的两个分支关于 对称 19函数和 yx+4 的图象的交点在第 象限 20反比例函数 y（k0）在第一象限内的图象如图所示，点 M 是图象上一点，MPx 轴，垂足为 P， 如果 k4，那么 SMOP 三解答题三解答题 21作出函数的图象，并根据图象回答下列问题： （1）当 x2 时，求 y 的值； （2）当 2y3 时，求 x 的取值范围； （3）当3x2 时，求 y 的取值范围 22如图，A、B、C 为反比例函数图象上的三个点，分别从 A、B、C 向 x 轴、y 轴作垂线，构成三个矩形 ADOE，BGOF，CHOI，它们的面积分别是 S1、S2、S
6、3，试比较 S1、S2、S3的大小并说明理由 23有一水池装水 12m3，如果从水管中 1h 流出 xm3的水，则经过 yh 可以把水放完，写出 y 与 x 的函数关 系式及自变量 x 的取值范围 24已知反比例函数（k 为常数，k1） （）若点 A（1，2）在这个函数的图象上，求 k 的值； （）若在这个函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围； （）若 k10，试判断点 B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由 25水池内装有 12 米 3 的水，如果从排水管中每小时流出 x 米 3 的水，则经过 y 小时就可以把水放完 （1）求 y 与 x 的
7、函数关系式； （2）画出函数的图象； （3）当 x6 米 3/小时，求时间 y 的值 26如图，已知点 A（4，m），B（1，n）在反比例函数 y的图象上，直线 AB 与 x 轴交于点 C， （1）求 n 值； （2）如果点 D 在 x 轴上，且 DADC，求点 D 的坐标 27已知反比例函数 y，分别根据下列条件求 k 的取值范围，并画出草图 （1）函数图象位于第一、三象限； （2）函数图象的一个分支向右上方延伸 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1解：y是正比例函数； y（k0）是反比例函数； y不是反比例函数； xy4 可以变形为 y是反比例函数； y是反比例函数；
8、 故选：B 2解：由题意可得：S|k|5， 又由于反比例函数位于第一象限，则 k0； 所以 k10 故选：A 3解：A、4312，此点所在的反比例函数解析式为 y； B、3412，此点所在的反比例函数解析式为 y； C、（3）（4）12，此点所在的反比例函数解析式为 y； D、（4）312，此点所在的反比例函数解析式为 y 故选：D 4解：设 ab， 当 a2，b2 时，2+2， 即 k16，即 ab， 当 a2 时，b24， 即 b2 或6 故选：B 5解：依题意有 k1k20， 即 k1和 k2异号 故选：D 6解：由题意得：y 与 x 之间满足的关系为 y 故选：C 7解： xy2 y（
9、x0，y0） 此函数是反比例函数，其图象在第一象限 故选：C 8解：把 y0 代入方程 y2+2y+m30 得到： m30， 即 m3 则函数的解析式是：y5x1即 y 所以大致图象是 D 故选：D 9解：根据题意得：， 解得 m2 故选：A 10解：（1）当 k0 时，反比例函数 y（k0）的图象在一、三象限，其对称轴是直线 yx，对称中 心是原点； （2）当 k0 时，反比例函数 y（k0）的图象在二、四象限，其对称轴是直线 yx，对称中心 是原点 故选：C 二填空题二填空题 11解：y 与 x2 成反比例， 设反比例函数的解析式为 y（k0） 当 x1 时，y3， 即 3，k9， 故 y
10、 与 x 之间的函数关系式是 y 故答案为：y 12解：y（a1）xa是反比例函数， a10，且 a1， 解得 a1， 故答案为：1 13解：力 F（N）与此物体在力的方向上移动的距离 s（m）成反比例函数关系， 其函数关系式为 F（k0）， 点（15，2）是反比例函数图象上的点， k30， 此函数的解析式为 F， 把 F20N 代入函数关系式得：20， 解得：s 即此物体在力的方向上移动的距离是m 故答案为： 14解：由表格中 R 与 I 的对应值可知，IR32， I； 当 R5 时，I6.4 安培 故答案为：，6.4 15解：由得，xy1，4a1，b1， 解得 a，b1， 设过 A、B 两
11、点的直线解析式为 ykx+m， 将 A、B 两点坐标代入，得 解得，函数关系式为 y4x+3 故答案为：y4x+3 16解：把 y1 代入 y得1，解得 x3；把 y1 代入 y得1，解得 x3， 所以在反比例函数 y的图象上，到 x 轴距离为 1 的点的坐标为（3，1），（3，1） 故答案为（3，1），（3，1） 17解：把点（1，2）代入反比例函数 y得 11，该等式成立，故选项正确； 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，故本选项错误； k20，它的图象在第一、三象限，故本选项正确； k20，它的图象在第一、三象限，当 0 x2 时，y1； 故本选项错误 综上所述，正确的说法是 故答案
12、是： 18解：反比例函数图象也是轴对称图形 所以是关于原点；一、三象限的角平分线；二、四象限的角平分线对称 故答案为：原点、一、三象限的角平分线、二、四象限的角平分线 19解：根据题意反比例函数在一、三象限， 而 yx+4 的图象过一、二、四象限 故其交点应在第一象限 20解：点 M 在反比例函数 y图象上， SMOP|k|2 故答案为：2 三解答题三解答题 21解：（1）当 x2 时，y6； （2）当 y2 时，x6，当 y3 时，x4， 则 x 的范围是：4x6； （3）当 x3 时，y4， 当 x2 时，y6， 则 y 的范围是：y4 或 y6 22解：设点 A 坐标为（x1，y1） 点
13、 B 坐标（x2，y2） 点 C 坐标（x3，y3）， S1x1y1k，S2x2y2k，S3x3y3k， S1S2S3 23解：由题意，得：y（x0） 故本题答案为：y（x0） 24解：（）点 A（1，2）在这个函数的图象上， 点 A（1，2）满足该图象的解析式（k 为常数，k1）， 2k1， 解得，k3； （）这个函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小， 该函数的图象在第一、三象限， k10， 解得，k1； （）k10， 该函数图象的解析式是：y； 当 x3 时，y3，即点（3，3）在该函数的图象上，点 B（3，4）不在该函数的图象上； 当 x2 时，y4.5，即点（3，4.5）在该函
14、数的图象上，点 C（2，5）不在该函数的图象上； 25解：（1）根据题意得 xy12， y 与 x 的函数关系式为 y（x0）； （2）如图， （3）把 x6 代入 y得 y2， 所以当 x6 米 3/小时，时间 y 的值为 2 小时 26解：（1）将 B（1，n）代入反比例解析式得：n8； （2）将 A（4，m）代入反比例解析式得：m2，即 A（4，2），B（1，8）， 设直线 AB 解析式为 ykx+b，将 A 与 B 坐标代入得：， 解得：，即直线 AB 解析式为 y2x6， 令 y0 得到 x3，即 C（3，0）， 线段 AC 中点坐标为（，1），垂直平分线斜率为， 线段 AC 垂直平分线方程为 y1（x）， 令 y0，得到 x， 则 D（，0） 27解：（1）根据题意，4k0，k4； （2）根据题意，4k0，k4
