沪教版(五四制)数学七年级上:9.14《公式法》ppt课件

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1、9.14 公式法,我们来试一试看谁算得快:6782-3782 852-842你想知道怎么才能算得快吗?,活动一 将边长为a的正方形一角减去一个边长为b的小正方形,观察你剪剩下的部分。思考:怎样计算它的面积?,a2b2 = (ab)(ab),a - b = (a+b)(a-b),因式分解,平方差公式: (a+b)(a-b) = a - b,整式乘法,(一)运用平方差公式分解因式,例1.把下列各式分解因式 (1)16a- 1 ( 2 ) 4x- mn( 3 ) x - y,9,25,1,16,( 4 ) 9x + 4,解:1)16a-1=(4a) - 1=(4a+1)(4a-1),解:2) 4x-

2、 mn=(2x) - (mn)=(2x+mn)(2x-mn),例2.把下列各式因式分解 ( x + z )- ( y + z ) 4( a + b) - 25(a - c) 3)(x + y + z) - (x y z ),例3.把下列各式因式分解,=a( a2-1),= a( a +1)( a -1),巧计妙算: 能被100整除吗?,练习,例4.把下列各式因式分解,四项及以上: 先分组再分解,巩固练习: 1.选择题: 1)下列各式能用平方差公式分解因式的是( ) 4x+y B. 4 x- (-y) C. -4x-y D. - x+ y -4a +1分解因式的结果应是 ( ) -(4a+1)(

3、4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1) -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式:1)18-2b 2) x4 1,D,D,3. 把下列各式分解因式:,小结: 1.具有两式或两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数,也可以是单项式或多项式,要注意“整体”思想。3.若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后 再进一步分解因式。4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要 最简,直到不能再分解为止。5 .四项及以上的多项式可以先分组再分解,诊断分析:,数学病院,(二)运用

4、完全平方公式因式分解,我们可以通过以上公式把多项式分解因式 我们称之为:运用完全平方公式分解因式,运用新知,判断下列式子能否用完全平方公式进行因式分解 1、(x+y)2-4(x+y)+42、16a2+8a(b+c)+(b+c)23、36(a+b)2-m2n24、4(m+n)2-4(m+n)(x+y)+(-x-y)2,(x+y)2-2(x+y)+22 即(x+y-2)2(4a)2+2(4a) (b+c)+(b+c)2 即(4a+b+c)2这是一个平方差公式 (6a+6b+mn)(6a+6b-mn)2(m+n)2-2 2(m+n) (x+y)+(x+y)2 即(2m+2n-x-y)2,()()()

5、(),完成下列填空,4,例1:把下列多项式分解因式,请运用完全平方公式分解因式:,例2:把下列多项式分解因式,例3:把下列多项式分解因式,例4:把下列多项式分解因式,练 习,因式分解时有哪些注意点?,1、若有公因式,先提取公因式。 2、若首项出现负号,先提取负号,注意括号里的每项都要变号。或是若代数式中有符号为正的单项式,将其移到首项。 3、观察式子是否可以套用公式(平方差公式或完全平方公式) 4、因式分解后,观察括号内是否还有公因式、是否还有同类项可以合并,最后化到不能因式分解为止。,思考题: 1、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项,使多项式成为完全平方式: x4+4x2+( ),

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