1、2020-2021 学年河南省郑州学年河南省郑州二校联考二校联考七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题一、选择题（本题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 12020 年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感 动文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体 6 面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展 开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A美 B的 C逆 D人 2在木材加工厂，我们见到如图所示的一块长方体木头被锯开，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面 图形
2、是（ ） A B C D 3在（2）3，（+5） ，（3） ， （1）2018，|6|中，负数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4如图，显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至 4 月 27 日 20 时 30 分，现存确诊人数数据统计结果， 则昨日现存确诊人数是（ ） A990 B1090 C1246 D1146 5若|x|2，|y|3且 x，y 异号，则 x+y 的值为（ ） A5 B5 或 1 C1 D1 或1 6下列各组数中，数值相等的是（ ） A22和（2）2 B和（）2 C （2）2和 22 D（）2和 7关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A的系数是 B32x3y
3、 的次数是 6 C3 是单项式 Dx2y+xy7 是 5 次三项式 82020 年中秋加国庆 8 天小长假结束，由于今年上半年受到新冠疫情影响，人民的旅游热情高度堆积据 文化和旅游部信息显示， 八天长假期间， 全国共接待国内游客 6.37 亿人次， 按可比口径同比恢复 79.0% 实 现国内旅游收入 4543.3 亿元，同比恢复 69.9%4543.3 亿元用科学记数法表示为（ ）元 A4.5433105 B4543.3108 C4.54331011 D4.5433108 9如果单项式x3ym+2与 x3y 的差仍然是一个单项式，则 m 值等于（ ） A1 B1 C2 D2 10小明计划和爸爸
4、一起自驾游，图 A 是这月份的日历，用图 B 框住 5 个日期，他们的和是 50，图 B 中 x 是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9” ，则出行日期是几号，这天能出行吗？（ ） （注：郑州市限行政 策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为 1 和 6，每周二限行尾号为 2 和 7，以此 类推） 图 A： 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A11，不能 B11，能 C10，能 D10，不能 二、填空题（每小题
5、二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11在朱自清的春中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这 说明 12 已知： a2+ （10） ， b2 （10） ， c2 （） ， 请把 a、 b、 c 按从大到小顺序排列为 13某粮食公司 2018 年生产大米总量为 a 万吨，2019 年比 2018 年大米生产总量增加了 10%，那么 2019 年大米生产总量为 万吨 14已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是数轴上到原点的距离为 1 的点表示的数，则 x2020cd 的值为 15a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数，如 2
6、 的差倒数为，1 的差倒数为 ，已知 a15，a2是 a1差倒数，a3是 a2差倒数，a4是 a3差倒数，以此类推，a2020的值是 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，共小题，共 55 分）分） 16一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方 形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状 图 17对于四个数“8，2，1，3”及四种运算“+，” ，列算式解答： （1）求这四个数的和； （2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得： 两数差的结果最小： 两数积的结果最大： （3） 在这四个数中选出
7、三个数， 在四种运算中选出两种， 组成一个算式， 使运算结果等于没选的那个数 18计算： （1） （42）（） ； （2）14（10.5）2（3）2 19已知 Aa2+2ab+b2，Ba22ab+b2 （1）当 a1，b2 时，求（BA）的值； （2）如果 2A3B+C0，那么 C 的表达式是什么？ 20阅读下列材料，并解决相关的问题 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第 1 项，记为 a1，依此类推，排在第 n 位 的数称为第 n 项，记为 an 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数 列，这个常数叫做等比数列的公比，公
8、比通常用字母 q 表示（q0） ，如：数列 1，3，9，27，为等比 数列，其中 a11，公比为 q3则： （1）等比数列 2，4，8，的公比 q 为 ，第 4 项是 （2）如果一个数列 a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为 q，那么根据定义可得到： 所以：a2a1q，a3a2qa1q2，a4a3qa1q3 由此可得：an （用 a1和 q 的代数式表示） （3）若一等比数列的公比 q5，第 2 项是 10，请求它的第 1 项与第 5 项 212020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生 产 300 个医用口罩，一周生产 2100 个口罩
9、由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表 是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负） ： 星 期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/ 个 +5 2 4 +13 9 +16 8 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩 个 （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量 （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得 0.6 元，若超额完成周计划工作量，则超过部分 每个另外奖励 0.15 元，若完不成每周的计划量则少生产一个扣 0.2 元，求小王这一周的工资总额是多 少元？ （4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得 0.6 元，若超额完成每日计划工
10、作量则超过部 分每个另外奖励 0.15 元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣 0.2 元，请直接写出小王这一周的工 资总额是多少元 22阅读下面材料： 在数轴上 5 与2 所对的两点之间的距离：|5（2）|7； 在数轴上2 与 3 所对的两点之间的距离：|23|5； 在数轴上8 与5 所对的两点之间的距离：|（8）（5）|3 在数轴上点 A、B 分别表示数 a、b，则 A、B 两点之间的距离 AB|ab|ba| 回答下列问题： （1）数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离表示为 ； 数轴上表示数 和 的两点之间的距离表示为|x+2|； （2）
11、七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x3|进行探究： 请你在草稿纸上画出数轴，当表示数 x 的点在2 与 3 之间移动时，|x3|+|x+2|的值总是一个固定的 值为： 请你在草稿纸上画出数轴，要使|x3|+|x+2|7，数轴上表示点的数 x 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 12020 年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感 动文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体 6 面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展 开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字
12、是（ ） A美 B的 C逆 D人 【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可 【解答】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z 端是对面”可知， “最”的对面是“人” ， 故选：D 2在木材加工厂，我们见到如图所示的一块长方体木头被锯开，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面 图形是（ ） A B C D 【分析】根据两组对边平行，可确定为平行四边形，又有一角为直角，故截面图形是矩形 【解答】解：长方体的截面，经过长方体四个侧面， 长方体中，对边平行， 截面是平行四边形， 有两边互相垂直， 截面是矩形 故选：B 3在（2）3，（+5） ，（3） ， （1）2018，|6|中，负数有（ ） A2 个
13、 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】利用乘方的意义和相反数的定义进行判断 【解答】解： （2）38，（+5）5，（3）3， （1）20181，|6|6，负数有 3 个 故选：B 4如图，显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至 4 月 27 日 20 时 30 分，现存确诊人数数据统计结果， 则昨日现存确诊人数是（ ） A990 B1090 C1246 D1146 【分析】根据题意，可得昨日现存确诊人数为 1118+128，再根据有理数的加法法则计算即可 【解答】解：昨日现存确诊人数为：1118+1281246（人） 故选：C 5若|x|2，|y|3且 x，y 异号，则 x+y 的值为（ ）
14、A5 B5 或 1 C1 D1 或1 【分析】由绝对值的性质，先求得 x，y 的值，再代入 x+y 求值即可 【解答】解：|x|2，|y|3， x2，y3 又x、y 异号， 当 x2，y3 时，x+y1； 当 x2，y3 时，x+y1 故选：D 6下列各组数中，数值相等的是（ ） A22和（2）2 B和（）2 C （2）2和 22 D（）2和 【分析】根据有理数的乘方的运算方法，求出每组中的两个算式的值各是多少，判断出各组数中，数值 相等的是哪个即可 【解答】解：224， （2）24，22（2）2， 选项 A 不符合题意； ， （）2，（）2， 选项 B 不符合题意； （2）24，224， （
15、2）222， 选项 C 符合题意； （）2，（）2， 选项 D 不符合题意 故选：C 7关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A的系数是 B32x3y 的次数是 6 C3 是单项式 Dx2y+xy7 是 5 次三项式 【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式， 多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数 【解答】解：A、的系数为，错误； B、32x3y 的次数是 4，错误； C、3 是单项式，正确； D、多项式x2y+xy7 是三次三项式，错误； 故选：C 82020 年中秋加国庆 8 天小长假结束，由于今年上半年受到新冠疫情
16、影响，人民的旅游热情高度堆积据 文化和旅游部信息显示， 八天长假期间， 全国共接待国内游客 6.37 亿人次， 按可比口径同比恢复 79.0% 实 现国内旅游收入 4543.3 亿元，同比恢复 69.9%4543.3 亿元用科学记数法表示为（ ）元 A4.5433105 B4543.3108 C4.54331011 D4.5433108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于 10 时，n 是正整数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负
17、整数 【解答】解：4543.3 亿4543300000004.54331011， 故选：C 9如果单项式x3ym+2与 x3y 的差仍然是一个单项式，则 m 值等于（ ） A1 B1 C2 D2 【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案 【解答】解：由题意，得： m+21， 解得 m1， 故选：A 10小明计划和爸爸一起自驾游，图 A 是这月份的日历，用图 B 框住 5 个日期，他们的和是 50，图 B 中 x 是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9” ，则出行日期是几号，这天能出行吗？（ ） （注：郑州市限行政 策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为
18、 1 和 6，每周二限行尾号为 2 和 7，以此 类推） 图 A： 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A11，不能 B11，能 C10，能 D10，不能 【分析】根据图 A 可知，这五天的日期之和除以 5，即可得到中间的日期，从而可以列出相应的方程， 从而可以得到 x 的值，再根据题意和图 A 可以得到出行日期那天是否可以出行 【解答】解：由题意可得， x1505， 解得 x11， 由图 A 可知，11 号是周四，周四限
19、行尾号为 4 和 9， 故出行的日期是 11 号，这天不能出行， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11在朱自清的春中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这 说明 点动成线 【分析】根据点动成线可得答案 【解答】解： “像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线 故答案为：点动成线 12已知：a2+（10） ，b2（10） ，c2（） ，请把 a、b、c 按从大到小顺序排列为 bca 【分析】先根据有理数的加减法法则以及有理数的乘法法则对 a，b，c 各数进行化简，再根据有理数大 小比较的法则比较大小即可 【解答】
20、解：a2+（10）12，b2（10）2+108，c2（）， ， bca 故答案为：bca 13某粮食公司 2018 年生产大米总量为 a 万吨，2019 年比 2018 年大米生产总量增加了 10%，那么 2019 年大米生产总量为 1.1a 万吨 【分析】 根据 2019 年比 2018 年大米生产总量增加了 10%， 可知 2018 年大米生产总量 （1+10%） 2019 年大米生产总量，由此列式即可 【解答】解：由题意可知，2019 年大米生产总量为 a（1+10%）1.1a（万吨） 故答案为：1.1a 14已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是数轴上到原点的距离为 1 的
21、点表示的数，则 x2020cd 的值为 0 【分析】根据 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是数轴上到原点的距离为 1 的点表示的数，可以得到 a+b0，cd1，x1，从而可以求得所求式子的值 【解答】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是数轴上到原点的距离为 1 的点表示的数， a+b0，cd1，x1， x20201， x2020cd 11+0 0 故答案为：0 15a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数，如 2 的差倒数为，1 的差倒数为 ，已知 a15，a2是 a1差倒数，a3是 a2差倒数，a4是 a3差倒数，以此类推，a2020的值是 5 【分析】分别求
22、出 a2，a3，a4的值，进而得出变化规律，即可得出答案 【解答】解：a15，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数， a2， a3， a45， 202036731， 第 2020 个数与第 1 个数相等， 故则 a20205 故答案为：5 三解答题三解答题 16一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方 形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状 图 【分析】根据主视图，左视图的定义画出图形即可 【解答】解：主视图，左视图如图所示： 17对于四个数“8，2，1，3”及四种运算“+
23、，” ，列算式解答： （1）求这四个数的和； （2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得： 两数差的结果最小： 两数积的结果最大： （3） 在这四个数中选出三个数， 在四种运算中选出两种， 组成一个算式， 使运算结果等于没选的那个数 【分析】根据题意列出相应的算式，计算即可 【解答】解： （1） （8）+（2）+1+3 10+4 6； （2）根据题意得： （8）38311； 根据题意得： （8）（2）16； （3）根据题意得： （8）（2）31 或（8）（2）13 18计算： （1） （42）（） ； （2）14（10.5）2（3）2 【分析】 （1）根据乘法分配律简便计算； （2
24、）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先 做括号内的运算 【解答】解： （1） （42）（） （42）（42）+（42） 7+912 10； （2）14（10.5）2（3）2 1（29） 1（7） 1+ 19已知 Aa2+2ab+b2，Ba22ab+b2 （1）当 a1，b2 时，求（BA）的值； （2）如果 2A3B+C0，那么 C 的表达式是什么？ 【分析】 （1）将 Aa2+2ab+b2，Ba22ab+b2代入（BA） ，再去括号、合并同类项化简后，再代 入求值； （2）将 Aa2+2ab+b2，Ba22ab+b2代入 2A3B+C0，可求
25、出 C 【解答】解： （1）当 a1，b2 时， （BA） （a22ab+b2）（a2+2ab+b2） a22ab+b2a22abb2 ab 1（2） 2； （2）2A3B+C0， C3B2A3（a22ab+b2）2（a2+2ab+b2） 3a26ab+3b22a24ab2b2 a210ab+b2， 答：C 的表达式是a210ab+b2 20阅读下列材料，并解决相关的问题 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第 1 项，记为 a1，依此类推，排在第 n 位 的数称为第 n 项，记为 an 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比
26、数 列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q 表示（q0） ，如：数列 1，3，9，27，为等比 数列，其中 a11，公比为 q3则： （1）等比数列 2，4，8，的公比 q 为 2 ，第 4 项是 16 （2）如果一个数列 a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为 q，那么根据定义可得到： 所以：a2a1q，a3a2qa1q2，a4a3qa1q3 由此可得：an ana1qn 1 （用 a 1和 q 的代数式表示） （3）若一等比数列的公比 q5，第 2 项是 10，请求它的第 1 项与第 5 项 【分析】 （1）由第二项除以第一项求出公比 q 的值，确定出第 4 项即可； （2
27、）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可； （3）由公比 q 与第二项的值求出第一项的值，进而确定出第 5 项的值 【解答】解： （1），第 4 项是 16； （2）归纳总结得：ana1qn 1； （3）等比数列的公比 q5，第二项为 10， a12，a5a1q42541250 故答案为： （1）2；16； （2）ana1qn 1 212020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生 产 300 个医用口罩，一周生产 2100 个口罩由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表 是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负） ： 星 期
28、一 二 三 四 五 六 日 增减产量/ 个 +5 2 4 +13 9 +16 8 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩 291 个 （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量 （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得 0.6 元，若超额完成周计划工作量，则超过部分 每个另外奖励 0.15 元，若完不成每周的计划量则少生产一个扣 0.2 元，求小王这一周的工资总额是多 少元？ （4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得 0.6 元，若超额完成每日计划工作量则超过部 分每个另外奖励 0.15 元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣 0.2 元，请直接写出小王
29、这一周的工 资总额是多少元 【分析】 （1）根据题意和表格中的数据，可以得到小王星期五生产口罩的数量； （2）根据题意和表格中的数据，可以得到该厂本周生产口罩的数量； （3）根据题意和表格中的数据，可以解答本题； （4）根据题意和表格中的数据，可以解答本题 【解答】解： （1）小王星期五生产口罩数量为：3009291（个） ， 故答案为：291； （2）+524+139+16811（个） ， 则本周实际生产的数量为：2100+112111（个） 答：小王本周实际生产口罩数量为 2111 个； （3）一周超额完成的数量为：+524+139+16811（个） ， 所以，21000.6+11（0.6
30、+0.15） 1260+110.75 1260+8.25 1268.25（元） ， 答：小王这一周的工资总额是 1268.25 元； （4）第一天：3000.6+5（0.6+0.15）183.75（元） ； 第二天： （3002）0.620.2178.4（元） ； 第三天： （3004）0.640.2176.8（元） ； 第四天：3000.6+13（0.6+0.15）189.75（元） ； 第五天： （3009）0.690.2172.8（元） ； 第六天：3000.6+16（0.6+0.15）192（元） ； 第七天： （3008）0.680.2173.6（元） ； 共 183.75+178.
31、4+176.8+189.75+172.8+192+173.61267.1（元） 答：小王这一周的工资总额是 1267.1 元 22阅读下面材料： 在数轴上 5 与2 所对的两点之间的距离：|5（2）|7； 在数轴上2 与 3 所对的两点之间的距离：|23|5； 在数轴上8 与5 所对的两点之间的距离：|（8）（5）|3 在数轴上点 A、B 分别表示数 a、b，则 A、B 两点之间的距离 AB|ab|ba| 回答下列问题： （1）数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 3 ； 数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离表示为 |x3| ； 数轴上表示数 x 和 2 的两点之间的距离表示为|x+2
32、|； （2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x3|进行探究： 请你在草稿纸上画出数轴，当表示数 x 的点在2 与 3 之间移动时，|x3|+|x+2|的值总是一个固定的 值为： 5 请你在草稿纸上画出数轴，要使|x3|+|x+2|7，数轴上表示点的数 x 3 或 4 【分析】 （1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可； （2）先化简绝对值，然后合并同类项即可； 分为 x3 和 x2 两种情况讨论 【解答】解： （1）数轴上表示2 和5 的两点之间的距离|2（5）|3； 数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离|x3|； 数轴上表示数 x 和2 的两点之间的距离表示为|x+2|； （2）当2x3 时，|x+2|+|x3|x+2+3x5； 当 x3 时，x3+x+27， 解得：x4， 当 x2 时，3xx27 解得 x3 x3 或 x4 故答案为： （1）3；|x3|；x；2； （2）5；3 或 4
