1、2020-2021 学年学年七年级七年级上期末质量抽测数学上期末质量抽测数学试卷试卷 （满分：（满分：150 分，考试时间：分，考试时间：120 分钟）分钟） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 12020 的倒数是（ ） A2020 B2020 C2020 D 1 2020 2 新型冠状病毒肺炎疫情仍然严竣， 截至 2021 年 1 月 1 日， 全球新冠肺炎累计确诊病例突破 83740000 例， 将 83740000
2、 用科学记数法表示为（ ） A 4 8374 10 B 6 83.74 10 C 7 8.374 10 D 8 0.8374 10 3如图，在不完整的数轴上有,A B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正 确的是（ ） A在点 A 的左侧 B与线段AB的中点重合 C在点 B 的右侧 D与点 A 或点 B 重合 4下列说法正确的是（ ） Aa是负数 B6是单项式 C 2 3 4 a b 的系数是 3 D多项式 2 21xx的次数是 3 5如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要 小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A
3、垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短 6下列合并同类项中，结果正确的是（ ） A 222 235aaa B 222 236aaa C431xyxy D 22 220m nmn 7如图，OA是北偏东30方向的一条射线，若90AOB，则OB的方位角是（ ） A北偏西30 B北偏西60 C东偏北30 D东偏北60 8如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“信”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A爱 B友 C善 D国 9九章算术中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三问人 数、羊价各几何？”题意是：若干人共同
4、出资买羊，每人出 6 元，则差 45 元；每人出 8 元，则差 3 元求 人数和羊价各是多少？设买羊人数为 x 人，则根据题意可列方程为（ ） A64583xx B64583xx C64583xx D64583xx 10如图所示，直线,AB CD相交于点 O，“阿基米德曲线”从点 O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的 交点依次标记为24681012, ,，那么标记为“2020”的点在（ ） A射线OA上 B射线OB上 C射线OC上 D射线OD上 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，满分分，满分 24 分，请将答案填在答案卡的相应位置）分，请将答案填在答案卡的相应位置） 11某冰箱冷
5、藏室的温度是零上4，记作4 ，则冷冻室的温度是零下13，可记作_ 12一个有理数 x 满足：0 x且2x ，写出一个满足条件的有理数 x 的值：x_ 13已知 2 22xx，则多项式 2 243xx的值为_ 14将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大24，则1的度数等于_ 15如图，在3 3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处 于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的 3 个数之和都相等，则这个方阵图中 x 的值为_ -2 中 国 4 -1 梦 x 2 2x+10 16如图，有公共端点 P 的两条线段,MP NP组成一条折线MPN，若该折线MPN
6、上一点 Q 把 这条折线分成相等的两部分，我们把这个点 Q 叫做这条折线的“折中点”已知点 D 是折线A CB的“折 中点”，点 E 为线段AC的中点，4,5CDCE，则线段BC的长为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 86 分分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（每小题 5 分，共 10 分）计算： （1）131523 （） （） （2） 4 12305 （）（）（） 18（本题 6 分）先化简，再求值： 2222 4 32a bababa b（） （），其中1,2ab 19（每小题 5 分，共 10 分）解
7、方程： （1）2113xx （）（） （2） 12 1= 46 xx 20（本题 8 分）读句画图如图，点, ,A B C是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答 题卡上印刷的图形为准）： （1）画图：画射线AB； 画直线BC； 连接AC并延长到点 D，使得CDCA （2）测量：ABC约为_（精确到1）； 21（本题 8 分）已知 22 263,781AxaxBxx，按要求完成下列各小题 （1）若AB的结果中不存在含 x 的一次项，求 a 的值； （2）在（1）条件下，求 2 21aa的值 22（本题 8 分）2020 年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书
8、超过 200 元，其 中 200 元按九五折优惠，超过 200 元的部分按八折优惠 （1）设一次性购买的书箱原价是 a 元，当 a 超过 200 时，实际付款为_元；（用含 a 的代数式表 示，并化简） （2）若小明购书时一次性付款 270 元，则所购书籍的原价是多少元？ 23（本题 10 分）阅读下面一段文字： 问题： . 0.7能化为分数形式吗？ 探求：步骤设 . 0.7x ，步骤 . 1010 0.7x ， 步骤 . 107.7x ，则 . 1077.7x 步骤107xx，解得； 7 9 x 根据你对这段文字的理解，回答下列问题： （1）步骤到步骤的依据是什么； （2）仿照上述探求过程，
9、请你尝试把0.37化为分数形式； （3）请你将0.38化为分数形式，并说明理由 24（本题 12 分）如图，点 O 为原点，A B、为数轴上两点，18AB，且:2:1OA OB （1）A B、对应的数分别为_、_； （2） 点A B、分别以每秒 3 个单位长度和每秒 2 个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动， 则几秒后A B、 相距 2 个单位长度？ （3）点A B、保持（2）中的速度不变，同时相向而行，此时在数轴上有一动点 P 以每秒 5 个单位长度从 A 点出发向 B 点运动，遇到 B 点后立即返回，遇到 A 点后又向 B 点运动，直到A B、两点相遇时 P 点停止运 动，求 P 点总共运
10、动了多少个单位长度？ 25（本题 14 分）如图 1，点 O 为直线AB上一点，过 O 点作射线OC，使60AOC，将一直角三 角板的直角顶点放在点 O 处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方 （1） 如图 2， 将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转， 使边OM在BOC的内部， 且OM恰好平分BOC 求 此时BOM度数； （2） 如图 3， 继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转， 使得ON在AOC的内部 试探究AOM 与CON之间满足什么等量关系，并说明理由； （3）将图 1 中的三角板绕点 O 以一定速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线ON恰好与射
11、 线OC在同一直线上，则此时AOM的角度为_（直接写出结果） 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分）分） 1D； 2C； 3B； 4B； 5D； 6A； 7B； 8D； 9C； 10C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分）分） 1113； 121（答案不唯一） ； 13 1； 1457； 155； 162 或 18 三、解答题 17 （每小题 5,共 10 分） （1）解：原式13 15 23223 21 5 分 （2）解：原式1 ( 2)( 6)268 5 分 （本题 6 分） 解：原式= 2222 1242a bababa b 2 分 =
12、 22 105a bab 4 分 当1,2ab 时, 原式 22 10 ( 1)25 ( 1) 2202040 5 分 19 （每小题 5 分，共 10 分） （1）解：22 13xx 2 分 21 3 2xx 3 分 34x 4 分 4 3 x 5 分 （2）解)2(212) 1(3xx 2 分 33 124 2xx 3 分 324 3 12xx 4 分 5x 5 分 20 （本题 8 分）解： （1） （画对图形每小题得 2 分，共 6 分）如图所示： （2）50 （2 分） 21 （本题 8 分） （1）解： 2 263Axax， 2 781Bxx 22 263781ABxaxxx 2
13、9(68)2xax 3 分 由于若AB的结果中不存在含 x 的一次项 得到680a ，所以 4 3 a 5 分 （2）当 4 3 a 时， 22 441 21()2 () 1 339 aa 8 分 22 （本题 8 分） （1）0.830a 3 分 （2）解：设购书的原价为 x 元，因为270200，所以200 x 4 分 由0.830270 x 所以300 x 7 分 所购书籍的原价是 300 元 8 分 23 （本题 10 分） （1） 等式的基本性质 2:等式两边都乘以或除以同一个数 （除数不能为 0） ,所得的等式仍然成立 2 分 （2）设 0.37x 100100 0.37x 3 分
14、 10037.37x 1 0 03 70 . 3 7x ，10037xx 9937x,解得: 37 99 x ; 6 分 （3）同理设 0.08y ， 100.0.80.8800.8yy 8 分 解得：y= 4 45 y ， 故 0.388 347 0.30.0 104518 故答案: 7 18 10 分 24（本题 12 分）解：12、6， 2 分 （2）设 x 秒后A B、相距 2 个单位长度， 当点 A 在点 B 的左侧时，32218xx， 解得，16x ， 4 分 当点 A 在点 B 的右侧时，3218 2xx， 解得，20 x， 6 分 答：16 或 20 秒后A B、相距 2 个单位长度； 7 分 （3）设y秒后A B、两点相遇，依题意得： 3218yy解得 18 5 y 10 分 所以 P 点的运动总路程为18518 5 （单位长度） 12 分 25题（本题 14 分） （1）60AOC 18018060120BOCAOC， 又OM平分BOC 1 60 2 BOMBOC 5 分 （2）30AOMNOC， 6 分 理由06090A CMON， 7 分 90AOMMONAONAON 60NOCAOCAONAON 9 分 30AOMNOC 10 分 （3）30或150 14 分（写出一个给 2 分）
