1、基础训练基础训练 25 功和功率（二）功和功率（二） 一、单选题一、单选题 1.在台球比赛中，选手用杆推动白球，白球碰撞黑球。若白球碰撞黑球后，恰好停住，黑球向前运 动。以下分析正确的是( ) A. 黑球滚得越远，说明白球的势能越大 B. 黑球滚得越远，说明白球的动能越大 C. 黑球向前运动的过程中，球杆对它做了功 D. 黑球向前运动的过程中，重力对它做了功 2.小金跳绳测试 1 分钟跳了 200 次，这一过程中他克服重力所做的功约为( ) A. 3J B. 30J C. 300J D. 3000J 3.2019 年女排世界杯在日本大阪举行，中国队以全胜战绩登顶。如图为主攻手朱婷扣球时的实际情
2、 景照片，有关说法不正确的是（ ） A. 朱婷在起跳后下落的过程中，重力做功 B. 朱婷在起跳后上升的过程中，地面弹力对她做功 C. 击球时球和手都发生形变，是因为力的作用是相互的 D. 球离开朱婷的手后继续往前飞行，是因为球具有惯性 4.如图所示，水平地面 O 点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向 3N 的力 F，物体经过 M 点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在 MO 段做匀速直线运动。则关于 该物体的运动说法正确的是( ) A. 物体在 OQ 段做匀速直线运动 B. 拉力在 MN 段的功率小于 OP 段功率 C. 拉力在 MN 段所做功比 OP 大 D. MN
3、 段的摩擦力小于 OP 段的摩擦力 5.如图所示， OQ 是水平地面， 物体在水平拉力作用下从 O 匀速直线运动到 Q， OP 段拉力 F1为 300N， 做的功为 W1 ， 功率为 P1；PQ 段拉力 F2为 200N，F2做的功为 W2 ， 功率为 P2 则( ) A. W1W2 B. W1P2 D. P1OP，所以物体在 OQ 段做加速运动，故 A 错误； MN 段和 OP 段的路程都是 3m，且拉力都是 3N，根据公式 W=Fs 可知，拉力在这两段路程里做功相 同； 根据虚线框的间隔可知， 物体运动的时间tMNtOP； 根据公式 可知， 拉力做功的功率PMN0， 即 Ff；因为 F 不
4、变，所以摩擦力减小了，故 D 错误。 故选 B。 5.如图所示， OQ 是水平地面， 物体在水平拉力作用下从 O 匀速直线运动到 Q， OP 段拉力 F1为 300N， 做的功为 W1 ， 功率为 P1；PQ 段拉力 F2为 200N，F2做的功为 W2 ， 功率为 P2 则( ) A. W1W2 B. W1P2 D. P1P2。 故 C 正确，而 A、B、D 错误。 故选 C。 6.某学生从底楼匀速走上二楼，第一次花了 30 秒，第二次花了 20 秒。对于两次上楼，下列说法正 确的是（ ） A. 第一次做功较多，且功率也大 B. 第二次做功较多，且功率也大 C. 两次做功一样多，第一次做功的
5、功率小 D. 两次做功相等，第二次做功的功率小 【答案】 C 【解析】【分析】根据公式 W=Gh 比较两次做功的多少，再根据公式 分析功率的大小关系。 【解答】该同学的体重相同，从一楼到二楼的高度相同， 根据公式 W=Gh 可知，两次做功一样多； 根据公式 可知，当做功多少相同时，功率与时间成反比。 因为 t1t2 ， 所以 P1P2。 故选 C。 7.篮球是学生非常喜欢的一项体育运动。如图是某同学投篮时的场景。下列分析正确的是（ ） A. 篮球上升到最高点时受力不平衡 B. 在投篮过程中人没有对篮球做功 C. 篮球投出去时手对篮球的的推力大于篮球对手的作用力 D. 篮球离开手后还能继续向上运
6、动是由于受到惯性的作用 【答案】 A 【解析】【分析】（1）如果物体受到的合力为 0，那么它受力平衡； （2）分析篮球是否受力以及篮球是否在这个力的方向上通过距离即可； （3）根据相互作用力的知识分析； （4）物体保持运动状态不变的性质叫惯性。 【解答】A.篮球在最高点时，只受重力作用，因此合力不为 0，那么它受力不平衡，故 A 正确； B.在投篮过程中，人的手给球一个推力，且篮球在这个力的方向上通过距离，因此人对篮球做功， 故 B 错误； C.篮球投出去时手对篮球的推力等于篮球对手的作用力，故 C 错误； D.篮球离开手后还能继续向上运动是由于篮球本身具有惯性，而不是受到惯性，故 D 错误。
7、 故选 A。 8.如图所示，用 F=50N 的水平拉力，通过一个动滑轮，10s 内使重为 200N 的物体 A 水平向右匀速移 动了 3m，若不计滑轮重和绳与轮间的摩擦，在这个过程中（ ） A. 拉力 F 做了 150J 的功 B. 拉力 F 的功率为 30W C. 重力做了 600J 的功 D. 物体 A 受到地面的摩擦力为 50N 【答案】 B 【解析】【分析】（1）首先根据 s=ns计算出拉力移动的距离，再根据公式 W=Fs 计算拉力做的功； （2）已知拉力做的功和时间根据公式 计算功率； （3）根据 W=Gh 计算重力做的功； （4）首先根据 F拉=nF 计算出动滑轮对物体的拉力，然后
8、根据二力平衡的知识计算物体 A 受到的摩 擦力。 【解答】A.拉力移动的距离 s=ns=23m=6m；拉力做的功 W=Fs=50N6m=300J，故 A 错误； B.拉力做功的功率： ， 故 B 正确； C.由于物体没有在重力的方向上通过距离，因此物体的重力做功 0J，故 C 错误； D.动滑轮对物体的拉力 F拉=nF=250N=100N；物体 A 做匀速直线运动，那么它受到的摩擦力和拉力 是平衡力，即 f=F拉=100N，故 D 错误。 故选 B。 9.如图甲所示，重为 8N 的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力 F 的作用下铁 块沿直线竖直向上运动铁块运动过程中速度 v
9、的大小随时间 t 变化的图象如图乙所示若铁块受 到的摩擦力为 2N，下列说法正确的是（ ） A. 在 02s 内铁块做匀速运动 B. 在 26s 内铁块经过的路程为 10m C. 在 26s 内拉力 F 做的功为 120J D. 在 26s 内拉力 F 的功率是 40W 【答案】 C 【解析】【分析】（1）根据乙图分析 02s 内铁块的运动速度变化情况； （2）根据乙图确定 26s 时铁块运动的速度，然后根据 s=vt 计算出距离； （3） 根据乙图可知， 铁块在 26s 内做匀速直线运动， 此时它受到的拉力、 重力和摩擦力的关系为： F=f+G，然后根据公式 W=Fs 计算功； （4）已知
10、26s 内所做的功根据公式 计算功率。 【解答】A.根据乙图可知，在 02s 内铁块的速度在不断增大，因此它做加速运动，故 A 错误； B.26s 内铁块移动的速度为 3m/s， 那么这段时间内经过的路程为：s=vt=3m/s4s=12m， 故 B 错误； C.根据乙图可知，铁块在 26s 内做匀速直线运动，此时它受到的拉力 F=f+G=8N+2N=10N，那么这 段时间内做的功为：W=Fs=10N12m=120J，故 C 正确； D.26s 内拉力做功的功率为： ， 故 D 错误。 故选 C。 10.小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的 s-t 图象如图
11、所示，下列判断错误的是（ ） A. 两次物体所受到的摩擦力 f1=f2 B. 两次物体所受的拉力 F1F2 C. 0-t1时间内，两次拉力对物体所做的功 W1W2 D. 0-t1时间内，两次拉力对物体做功的功率 P1P2 【答案】 B 【解析】【分析】（1）滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关； （2）根据二力平衡的知识分析两个拉力的大小； （3）首先根据 s=vt 比较物体运动距离的大小，然后根据 W=Fs 比较做功的大小； （4）根据公式 比较两个功率的大小即可。 【解答】A.同一物体对水平面的压力等于重力，即保持不变，与接触面的粗糙程度不变，因此两次 物体所受到的摩擦力大小相等
12、，故 A 正确不合题意； B.根据图像可知，两次物体都做匀速直线运动，那么它都处于平衡状态，即物体受到的拉力和摩擦 力大小相等；因为摩擦力不变，所以拉力相等，故 B 错误符合题意； C.根据图像可知，在 0t1时间内，第一次物体运动的距离大，而两次拉力相等；根据公式 W=Fs 可 知，第一次物体做的功大于第二次物体做的功，故 C 正确不合题意； D.在 0t1时间内，两次运动时间相等，而做的功 W1W2 ，根据公式 可知，第一次做功的 功率大于第二次做功的功率，即 P1P2 ，故 D 正确不合题意。 故选 B。 二、二、填空题填空题 11. 2020 年奥运竞技项目的动态图标在日本东京发布，图
13、标充分展示了运动魅力。 （1）图甲为羽毛球项目图标，运动员击球后，球向高处运动过程中动能大小变化是_。 （2）图乙为皮划艇激流回旋项目图标，运动员向后划桨，艇能前行，其原因是_ 。 （3）图丙为挺举项目图标，若图中运动员将重为 1000 牛的杠铃竖直向上举高了 0.5 米，则他对杠 铃所做的功为_焦。 【答案】 （1）减小 （2）力的作用是相互的 （3）500 【解析】【分析】（1）根据动能和重力势能的相互转化分析； （2）根据物体间力的作用是相互的知识分析； （3）根据 W=Gh 计算克服重力做的功。 【解答】（1）运动员击球后，球向高处运动过程中，羽毛球的高度增大，那么它的重力势能增大，
14、此时动能转化为重力势能，因此动能变小。 （2）运动员向后划桨，艇能前行，其原因是力的作用是相互的 。 （3）他对杠铃所做的功为：W=Gh=1000N0.5m=500J。 12.小金同学设计了如图所示的装置研究风力的大小，一根轻杆一端固定一个小球，另一端固定于 点，轻杆能够绕 O 点转动，用电风扇水平送风吹动小球时，轻杆将转过一定的角度，与竖直方向成 一个夹角 ，小球的质量为 100 克，轻杆的长度为 1 米，忽略小球的体积对本题的影响，回答下列 问题： （1）请在原图中画出小球在 B 处的受力示意图。 （2）当水平风力大小为 1N 时， 角为_。 （3）当风力将小球从竖直位置吹至 =60时，风
15、力对小球至少做功_J。 【答案】 （1） （2）45 （3）0.5 【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，弄清每个力的作用点和方向即可； （2）对小球受力分析，受重力、拉力和风力处于平衡，根据共点力平衡，找到风的推力和小球重 力之间的数量关系，然后据此推算角 ； （2）当小球从竖直位置吹至 =60时，风力做功，转化为重力势能，利用 W=mgh 可求得风力对小 球做功。 【解答】（1）小球受到沿轻杆向上的拉力 F，竖直向下的重力 G 和水平向左的推力 F风 ， 如下 图所示： （2）对小球受力分析如下图所示： 小球的重力为 G=mg=0.1kg10N/kg=1N； 由共点力的平衡得，风对小球
16、的作用力与小球的重力 G 的关系为： 解得：=45。 （3）当风力将小球从竖直位置吹至 =60时，如图所示： 此时 ； 风力对小球做的功全部转化为小球的重力势能时风力做功最少， 则 W=Gh=GOD=2N0.25m=0.5J。 13.如图 1 所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力 F 作用，F 随时间 t 的变化关系如图 2 所示， 从 t=0 开始，小兵每隔 2s 记录的物块位置和时刻如图 3 所示，由图象可知： （1）10-12s ， 物块克服摩擦力做功_J （2）10-18s ， 动力做功的平均功率为_w 【答案】 （1）40 （2）25.5 【解析】【分析】（1）根据图 3 可知，在
17、 12s18s 内物体在相同的时间内通过相同的路程，即做匀 速直线运动，根据二力平衡计算出物体受到的摩擦力。10s12s 时物体虽然不做匀速运动，但是它受 到的摩擦力不变，根据 W=fs 计算克服摩擦做的功； （2）从图 2 和图 3 中找到对应的拉力和距离，计算出拉力做的总功，最后根据公式 总 总计算平 均功率。 【解答】（1）根据图 3 可知，物体在 1218s 内做匀速直线运动，此时物体处于平衡状态，那么受 到的摩擦力 f=F； 根据图 2 可知， 这段时间内物体受到的拉力 F=4N， 因此摩擦力 f=4N。 在 1012s 内， 物体做加速运动，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以受到
18、的摩擦力 f 还是 4N，那么克服摩擦 做的功为：W=fs=4N10m=40J； （2）根据图 2 和图 3 可知，在 1012s 内物体受到拉力 6N，前进 10m； 这段时间内拉力做功 W1=F1s1=6N10m=60J； 在 1218s 内物体受到拉力 4N，前进 36m； 这段时间内拉力做功 W2=F2s2=4N36m=144J； 那么做的总功 W总=W1+W2=60J+144J=204J； 这段时间内做功的平均功率为： 总 总 。 14.在今年盛大的 70 周年国庆大阅兵中，展示了我国许多世界先进的尖端武器装备，歼 20 飞机是其 中之一，图是五机编队匀速水平直线保持整体飞过天安门前
19、时拍摄的其中两架。飞机在空中匀速水 平直线飞过时，飞机推力_功（选填“做”或“没有做”）；两飞机匀速水平直线飞过天安门的过 程中，机械能是_（选填“增加”、“不变”或“减少”）。 【答案】 做；减小 【解析】【分析】（1）功的两个因素：物体受到力；物体在力的方向上通过距离； （2）飞机飞行消耗燃料，使飞机的质量减小，据此分析动能和重力势能的变化即可。 【解答】（1） 飞机在空中匀速水平直线飞过时， 它受到一个水平方向的推力，且在这个力的方向 上通过距离，因此推力做功； （2） 两飞机匀速水平直线飞过天安门的过程中， 飞机的质量不断减小，虽然速度不变，但动能 减小；虽然高度不变，但重力势能减小；
20、根据机械能=动能+重力势能可知，它们的机械能减小。 三、实验探究题三、实验探究题 15.大家都知道“摩擦生热”。那摩擦做功与生热之间存在怎样的关系？焦耳等科学家运用多种方法、 不同实验，测出做功(W)和做功产生的热(Q)两者之间的比值关系。其中最经典的是 1847 年焦耳设计 的桨叶轮实验：如图甲，在一个装满水的绝热桶里放入铜制的翼轮，多次用下落的重物带动翼轮上 的叶片转动，转动的叶片与水摩擦，产生的热使水的温度升高。 （1）焦耳通过测量_和重物下落的距离，计算出重物做的功，即翼轮克服水的摩擦所做的功 (W)；测量绝热桶中水升高的温度，从而计算出水吸收的热(Q)。 （2）焦耳做这个实验的目的是
21、_。 （3）小柯利用刻度尺、温度计、天平、双层真空平底圆柱体保温杯、水等器材，粗略测量做功和做 功产生的热之间的比值关系。具体方案如下： 用刻度尺测量空保温杯内部高度，记为 h杯。 用天平称量一定质量的水，记为 m水 ， 用温度计测出水的温度，记为 t1。 将水倒入保温杯中，测量杯中水的高度，记为 h水。计算出 h杯h水 ， 这也就是杯中水下落的 高度。 在保温杯盖子上安装一支分度值为 0.1的温度计(连接处密闭绝热)，盖紧保温杯，如图乙。 _ (填写操作)，计算出水的重力所做的功(W)。 测出杯中水的温度，记为 t2 ， 计算出水吸收的热(Q)。 根据的数据，得出两者的比值关系。 【答案】
22、（1）所挂重物的重力(质量) （2）研究摩擦做功和产生热量的关系 （3）将保温杯慢慢上下翻转多次(或 n 次) 【解析】【分析】（1）物体重力所做的功根据 W=Gh 进行计算； （2）根据题干描述分析实验目的； （3）将保温杯倒置一次，那么杯中的水下落高度为（ h杯h水 ），倒置一次水的重力所做的功为 W=Gh=m水g（ h杯h水 ）；如果翻转 n 次，那么水的重力所做的功为：W总=nW=nm水g（ h杯h 水 ）。 【解答】（1）焦耳通过测量所挂重物的重力(质量)和重物下落的距离，计算出重物做的功，即翼轮 克服水的摩擦所做的功(W)；测量绝热桶中水升高的温度，从而计算出水吸收的热(Q)。 （
23、2）焦耳做这个实验的目的是研究摩擦做功和产生热量的关系。 （3）将保温杯慢慢上下翻转多次(或 n 次)，计算出水的重力所做的功(W)。 16.风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功 率，实验装置如图所示。 （1）观察实验装置，小明是通过测量_来测定风车做功的功率。 （2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、_和秒表。 （3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得 回形针匀速上升的高度 h、 所用的时间 t、 回形针的总质量 m， 则风车做功的功率表达式为_。 【答案】 （1）提升回形针做功的功率
24、 （2）刻度尺 （3）Phmg/t 如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值 （填“偏 大”“偏小”或“不变”）。 偏小 【解析】【分析】（1）风车转动时，会将回形针提升，克服回形针的重力做功，因此对回形针做功 的功率越大，说明风车做功的功率越大； （2）根据实验要求，确定测量的物理量，进而确定所需的测量工具； （3）首先根据 W=Gh 计算风车做的功，再根据公式 计算做功的功率； （4）如果考虑线的重力，那么风车其实在对回形针和线做功；如果线的重力较大，那么对线做功 较多，而对回形针做的功较小，自然测定的风车功率就会偏小。 【解答】（1）观察实验装置，小明是通过测量提
25、升回形针做功的功率来测定风车做功的功率。 （2）在实验中，要测量回形针的质量，因此需要天平；测量回形针上升的高度，因此需要刻度尺； 测量回形针上升所用的时间，因此需要秒表； （3）风车对回形针做的功为 W=Gh=mgh； 风车做功的功率为： ； （4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏小。 四、解答题四、解答题 17.如图，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为 500N 的物体匀速向上提。已知每个滑轮重 20N， 忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦。 （1）图甲中车对绳子的拉力为_N。 （2）图乙中人对绳子的拉力为 _N。 （3）若图乙中人在 10 秒内向右前进了
26、 7m，使物体匀速上升 2.5m，求在这段时间内人拉绳子做功 的平均功率。 【答案】 （1）500 （2）260 （3）W=G总h=520N2。5m=1300J 答：这段时间内人拉绳子做的功的平均功率为 130W。 【解析】【分析】（1）根据定滑轮的特点计算甲图中绳子的拉力； （2）根据动滑轮的特点计算乙图中人对绳子的拉力； （3）如果忽略绳子的重力以及滑轮和绳子的摩擦，那么将不做额外功。首先根据 W总=W有=Gh 计 算出人拉绳子的功，然后根据 计算做功的功率。 【解答】 （1）甲图中的滑轮为定滑轮，根据定滑轮不省力不费力可知，车对绳子的拉力 F=G=500N； （2） 图乙中的滑轮为动滑轮
27、， 根据动滑轮能省一半的力可知， 人对绳子的拉力： 总 ； （3）如果忽略绳子的重力以及滑轮和绳子的摩擦， 这段时间内人拉绳子做功：W总= W=G总h=520N2。5m=1300J ； 人做功的功率为： 。 18.推土机在祖国建设中发挥了重要作用。现有一履带式推土机，其额定功率为 120kW，质量为 1.5104kg。 （1）若推土机的牵引力用 F 表示，速度用 v 表示，发动机的功率用 P 表示，请你推导出 F、v 与 P 之间的关系式。 （2）若推土机在 120kW 的额定功率下工作，在平直场地上以 1.5m/s 的速度匀速前进了 20m，则推 土机产生的牵引力和推土机所做的功分别是多少？
28、 【答案】 （1）P=W/t=FS/t=Fv （2）F=P/v=120000W/1.5m/s=80000N|W=FS=80000N20m=1600000J 【解析】【分析】（1）根据 计算做功的时间，再根据 计算功率即可； （2）根据公式 计算推土机的牵引力，根据 W=Fs 计算推土机所做的功。 【解答】（1） ； （2）推土机产生的牵引力为： ； 推土机所做的功为：W=FS=80000N20m=1600000J。 19.下图 1 为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图 2、图 3、图 4 所示的模型。 （1）请在答卷中画出图 4 中 F1和 F2的力臂。 （2）
29、为了减小钢索承受的拉力， 在需要与可能的前提下， 可以适当_ （选填“增加”或“减小”） 桥塔的高度。 （3）该大桥设计车速为 60km/h，若某汽车质量为 5103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶 时受到的阻力为汽车重力的 0.06 倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率。（g 取 10N/kg） 【答案】 （1） （2）增加 （3）汽车受到的阻力为：f=0.06G= 5103kg10N/kg0.06=3000N； 因为汽车做匀速直线运动，所以牵引力和阻力相互平衡； 即牵引力 F=f=3000N； 汽车的速度 v=60km/h= ； 那么汽车的发动机功率为：P=Fv=3000N =5
30、104W。 【解析】【分析】（1）力臂是从杠杆支点到力的作用线的垂线段的长度； （2）画出桥塔高度改变时动力臂的长度变化，进而推算减小钢索拉力的方法； （3）首先根据 f=0.06G 计算汽车行驶受到的阻力，然后根据二力平衡计算出汽车的牵引力，最后 根据公式 P=Fv 计算发动机的功率。 【解答】（1）桥面与桥塔的接触点为支点，从支点分别做两个力力的作用线的垂线段，这条线段就 是它们的力臂，如下图所示： （2）如下图所示： 当桥塔的高度增加时，钢索上拉力的动力臂变长，而拉力变小，因此为了减小钢索承受的拉力，在 需要与可能的前提下，可以适当减小桥塔的高度。 （3）汽车受到的阻力为：f=0.06G
31、= 5103kg10N/kg0.06=3000N； 因为汽车做匀速直线运动，所以牵引力和阻力相互平衡； 即牵引力 F=f=3000N； 汽车的速度 v=60km/h= ； 那么汽车的发动机功率为：P=Fv=3000N =5104W。 20.小金把图甲中三个质量重均为 m 千克、边长为 a 的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小金叠起 这堆正方体泡沫塑料块，小金至少要做功多少焦？若将水平面上的 n 块这样的泡沫塑料块，像图乙 那样竖直叠放起来，小金至少要做功多少焦？ 【答案】 （1）将三个箱子叠放起来时，第一个箱子的高度不变，做功为 0； 第 2 个箱子上升的高度为 a，因此做功 W2=Gh2=m
32、ga； 第 3 个箱子上升的高度为 2a，因此做功 W3=Gh4=2mga； 那么做的总功为：W总=W2+W3=Ga+2Ga=3mgaJ。 （2）如果有 n 个箱子叠放，那么对第一个箱子仍然不做功， 第 2 个箱子上升的高度为（2-1）a，因此做功 W2=Gh2=mga； 第 3 个箱子上升的高度为（3-1）a，因此做功 W3=Gh3=2mga； 第 4 个箱子上升的高度为（4-1）a，因此做功 W4=Gh4=3mga； . 第 n 个箱子上升的高度为（n-1）a，因此做功 Wn=Ghn=（n-1）mga； 那么做的总功为：mga+2mga+3mga+.+（n-1）mga; =mga(1+2+3+.+（n-1）) = ( ) 。 【解析】【分析】叠放箱子时克服箱子的重力做功，分析各个箱子上升的高度，根据 W=Gh 分别计 算出对各个箱子所做的功，然后相加即可。
