1、 1 小学数基础知识小学数基础知识点大全点大全一一 正整数：正整数： 用来表示物体个数的 1、2、3、4、5叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差 1。 0： 0 是一个数，是一个自然数，也是一个整数是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。 0 既可以表示“没有” ，也可以作为某些数量的界限，如 0oC 等。 0 是一个偶数。0 不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。 负整数：负整数： 像l、2、3、4、5这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差 1。 整数：整数：像，3，2，1，0，1，2，3，这样的数统称整数。 整数包括负整
2、数、0 和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。 自然数：自然数：用来表示物体个数的 0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然数。自然数包括自然数包括 0 和正和正 整数。整数。 正数：正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。 负数：负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。 负数可以表示相反意义的量。负数可以表示相反意义的量。 数对：数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 数的读法和写法：数的读法和写法： 读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续有几个都不读出来，其他数位连续有几
3、个 0 都只都只 读一个读一个 0。不管读和写都要进行分级。不管读和写都要进行分级。如 534007000602 读作：五千三百四十亿零七百万零六 百零二 分数：分数： 表示把“单位单位 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其表示其 中一份的数叫做分数单位。中一份的数叫做分数单位。例如： 7 12 的分数单位是 1 12 ，它有 7 个这样的分数单位。 真分数：真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于真分数小于 1。 假分数：假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于假分数大于或等于 1。 带分数：带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一
4、起的数，叫做带分数。带分数也是假分数 的另一种表示形式，相互之间可以互化。 分数的基本性质：分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外零除外)，分数的大小不变，分数的大小不变，这叫做分 数的基本性质。 小数：小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 2 循环小数：循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现依次不断地重复出现， 这样的小数叫做循环小数。 纯循环小数：纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环从小数部分第一位开始
5、的循环小数，叫做纯循环小数。例如0.3、0.24 混循环小数：混循环小数： 循环节不是从小数部分的第一位开始循环不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数， 叫混循环小数。 例如0.25、 0.423 有限小数：有限小数： 小数的小数部分的位数是有限的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。 无限小数：无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限循环小数都是无限 小数， 无限小数不一定都是循环小数。小数， 无限小数不一定都是循环小数。例如， 圆周率也是无限小数， 它是无限不循环小数。 小数的基本性质：小数的基本性质： 小数的末尾
6、添上小数的末尾添上 0 或去掉或去掉 0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的基本性 质与分数的基本性质是一致的。 小学数基础知识小学数基础知识点大全点大全二二 减法：减法：被减数减数差。减法是加法的逆运算。减法是加法的逆运算。 乘法：乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数因数积 除法：除法：被除数除数商。除法是乘法的逆运算。除法是乘法的逆运算。 加、减法的运算定律：加、减法的运算定律： 加法交换律：abba 加法结合律：abca(bc) 减法的运算定律：abca(bc) 乘、除法运算定律：乘、除法运算定律： 乘法的交换律：乘法的交换
7、律：abba 乘法的结合律：abca(bc) 乘法分配律：乘法分配律： （ab）cacbc 或(ab)cacbc 除法的运算定律：除法的运算定律：abca(bc) 商不变的性质：商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0 除外除外)，商的大小不变，商的大小不变(余数的大小余数的大小 有变化有变化)。 积不变性质：积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。 乘法的意义：乘法的意义： l、求几个相同加数的和是多少?例如：2713，表示求 13 个 27 的和是多少?也可以表示求 27 的 13 倍 是多少
8、? 2、求一个数的几分之几是多少?例如：2703 的意义：求 27 的十分之三是多少？ 除法的意义：除法的意义： l、把一个数平均分成若干份，每份是多少?例如：243，表示把 24 平均分成 3 份，每份是多少？ 2、一个数是另一个数的多少倍。例如：243，表示 24 是 3 的多少倍? 3 3、一个数里有几个除数。例如 243 表示 24 里面包含有几个 3。 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：243 已知一个数的 3 倍是 24，求这个数。 整除与除尽：整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为除数不为 0)。 除尽：整除都可以说是除尽
9、，但除尽不一定是整除。 例如：l502，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。 又如：103333，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。 因数和倍数：因数和倍数： 当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。如 1234，就说 12 是 3 的 倍数，3 是 12 的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。不存在是否是倍数或因数的。例如： “3 是因数” ，就是一个错误说法。只能说 3 是 12 的因数，或 12 的因数有 3。又例如： “12 是倍数” ，也是一 个错误说法。只能说 12 是 3 的倍数，或 3 的
10、倍数有 12。 奇数与偶数：奇数与偶数：凡是能被凡是能被 2 整除的数叫偶数，不能被整除的数叫偶数，不能被 2 整除的数叫奇数。整除的数叫奇数。 质数质数(素数素数)与合数：与合数：一个数的因数只有一个数的因数只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如 2。一个数的因一个数的因 数除了数除了 1 和它的本身以外，还有其他的因数，这和它的本身以外，还有其他的因数，这 个数就叫合数个数就叫合数，如 4。 100 以内的质数：以内的质数： 2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71
11、73 79 83 89 97 1 既不是质数，也不是合数。最小的质数是既不是质数，也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数是，最小的合数是 4。 公因数：公因数： 几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因数是它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因数是 1。 互质数：互质数： 两个数的公因数只有 1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如 8 和 9，11 和 13，6 和 7。 任意两个质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如 8 和 9 互质，但它们都是合数。 小学数基础知识小学数基础知识点大全点大全三三 质数与互质数：质
12、数与互质数： 这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数，例如 5 和 5。只有两个不相同的质数， 才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互 质数。 质因数：质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。 分解质因数：分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。 4 公倍数：公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最大公因数：最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。最大的一个就叫
13、做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。 2 的倍数的特征：的倍数的特征： 个位上是个位上是 0、2、4、6、8 的数是的数是 2 的倍数。的倍数。是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。 5 的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是个位上是 0 或或 5 的数是的数是 5 的倍数。的倍数。 3 的倍数的特征：的倍数的特征：一个数的各个数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 同时是同时是 2、3、5 的倍数的特征：的倍数的特征： 个位上一定是 0。同时是 2、
14、3、5 的倍数的最小两位数是 30，最小三位数是 120。 分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“一个最简分数分数的分母只有质因数“2 或或 5” ，这个分数就能化成有，这个分数就能化成有 限小数限小数。如果含有 2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。 分数的通分、约分分数的通分、约分(根据分数的基本性质根据分数的基本性质)： 通分：通分：把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。 约分：约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数
15、，叫做约分。 百分数：百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数。 百分数又叫百分率或百分比。 百分数不带单位名称。 百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。百分率是不能超过百分率是不能超过100。 公历年的平年、闰年：公历年的平年、闰年： 平年：把公历年份除以平年：把公历年份除以 4(这里不是整百的公历年份这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有有余数时，就把这一年叫做平年，有 365 天。其天。其 中二月份有中二月份有 28 天。 闰年： 把公历年份除以天。 闰年： 把公历年份除以 4(这里不是整百的公历年份这里不是整百的公历年份)没有余数时
16、 就把这一年叫做闰年。没有余数时 就把这一年叫做闰年。 计计 366 天。其中二月份有天。其中二月份有 29 天。如果年份是整百的，则除以天。如果年份是整百的，则除以 400，再看余数，判断方法同上。，再看余数，判断方法同上。 比和比值：比和比值： 比：比：两个数相除，又叫做两个数的比两个数相除，又叫做两个数的比。数 a 除以数 b(b0)可以叫做 a 与 b 的比，记作 a：b。也可以 用分数形式表示 ab。 比值：比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如如 57 既可看作是比，又可看既可看作是比，又可看作是作是 比值。但是带分数则只能表
17、示比值。比值不带单位名称。比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。 比的基本性质：比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0 除外)，比值不变。 5 化简比：化简比：把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比，把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比，也可以用求比 值的方法化简比。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。 比例：比例：表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质：比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。在比例中，两个外项的积等于两个内项
18、的积叫做比例的基本性质。 小学数基础知识小学数基础知识点大全点大全四四 比例尺：比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比比例尺有数值比例尺和线段比 例尺两种，例尺两种，它们可以互相转换。 正比例：正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值两个数的比值(也也 就是商就是商)一定，一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：yx=k(一定一定) 反比例：反比例： 两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化， 如果这两种量中
19、相对应的两个数的积一定，两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k(一定一定) 方程：方程：含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”) 方程的方程的解：解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程：解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 条形统计图的特点：条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。 折形统计图的特点：折形统计图的特点： 不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。不但
20、要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。 扇形统计图的特点：扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。 平均数：平均数：平均数代表这组数据的“一般水平” 。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就“一般水平” 。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就 是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。 中位数：中位数：中位数代表这组数据的“中
21、等水平” 。求中位数时，首先要先排序“中等水平” 。求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小从小到大或从大到小)，然后根，然后根 据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平 均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。 众数：众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平” 。当众数的数据数量 占总数量的大多数时可用。 直线：直线：没有端点，可以
22、向两端无限延长。没有端点，可以向两端无限延长。 射线：射线：只有一个端点只有一个端点 可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。 线段：线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。 平行线：平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 6 垂线、垂足：垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直 线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。 角：角：锐角锐角(
23、大于大于 0o小于小于 90o的角的角)、直角、直角(等于等于 90o的角的角)、钝角、钝角(大于大于 90o而小于而小于 180o的角的角)、平角、平角(等于等于 180o 的角的角)、周角、周角(等于等于 360o的角的角)。 长方体和正方体的特点：长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有长方体和正方体都有 6 个面，个面，12 条棱，条棱，8 个顶点：它们的不同点是长方体至个顶点：它们的不同点是长方体至少有少有 4 个面是长方形，而正方体的个面是长方形，而正方体的 6 个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。 圆柱和圆锥的特点：圆柱和圆锥的
24、特点： 圆柱有圆柱有 3 个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底面是一个圆，个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底面是一个圆， 它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小。 占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)。 体积和容积体积和容积(容量容量)： 体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。
25、体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。 轴对称图形：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这 条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线这因为对称轴是一条直线)。 表面积：表面积：立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。 小学数基础知识小学数基础
26、知识点大全点大全五五 公式公式 1、正方形：、正方形： 周长边长4 C4a 面积边长边长 Sa2 2、长方形：、长方形： 周长(长宽) 2 C2(ab) 面积长宽 Sab 3、平行四边形：、平行四边形：面积底高 Sah 高面积底 底面积高 4、三角形：、三角形： 面积底高2 Sah2 三角形高面积2底 三角形底：面积2高 5、梯形：、梯形： 面积(上底下底)高2 S(ab)h2 求高：根据面积公式列出方程解答 6、圆形：、圆形：周长直径圆周率 Cd 或 周长2半径圆周率 C2r 7 面积圆周率半径半径 Sr2 7、正方体：、正方体： 表面积棱长棱长6 S表6a2 体积棱长棱长棱长 Va3 8、
27、长方体：、长方体： 表面积(长宽长高宽高)2 S2(abahbh) 体积长宽高 Vabh 9、圆柱体：、圆柱体： (1)侧面积底面周长高 S2rh (2)表面积侧面积底面积 S2rh2r2 (3)体积底面积高 Vr2h 10、圆锥体：、圆锥体：体积底面积高3 V 1 3 Sh 求高：根据体积公式列出方程解答。 11、利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(15) 应缴纳税款营业额税率 纯收入营业额应缴纳税款 进率表进率表 长度：长度：1 千米 1000 米 1 米l0 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 1 米100 厘米 面积面积(地面面积地面面积)： 1 平方千米100 公顷 l 公顷公顷10000 平方米平方米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 体积体积(容积容积)：l 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 l 升1000 毫升 1 立方分米1 升 l 立方厘米l 毫升 质量：质量：1 吨1000 千克 1 千克1000 克 时间：时间：l 世纪100 年 1 年12 个月 大月(1、3、5、7、8、10、12)有 3l 天；小月(4、6、9、11)有 30 天；平年 2 月有 28 天，闰年 2 月有 29 天 1 天24 小时 1 小时60 分 1 分60 秒
