1、1 2020 年秋石狮市初中期末质量抽测试卷 七年级数学 2020 年秋石狮市初中期末质量抽测试卷 七年级数学 （考试时间：120 分钟；满分：150 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） （考试时间：120 分钟；满分：150 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1 1 3 的倒数为（ ） A 1 3 B3C3D1 2据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有56 000 000人摆脱贫困，将数据 56 000 000用科学记数法表示是（ ） A 6 5.6 10 B 8 0.56 10 C 7 5.6 10 D 6 56
2、 10 3与 23 a b是同类项的是（ ） A 2 3 ab B 32 a b C 3 2ab D 32 2b a 4“a，b两数的平方和”可以用代数式表示为（ ） A 2 ab+ B 2 2ab+ C() 2 ab+ D 22 ab+ 5若55=，则的余角是（ ） A35 B45 C135 D145 6下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能不能 围成正方体的是（ ） 7在一次植树活动中，小明说“只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线”， 其数学依据是（ ） A两点之间，线段最短 B垂线段最短 C两点确定一条直线 D过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 8已知代数
3、式 2 271Mxx=， 2 72Nxx=，则无论x取何值，它们的大小关系 是（ ） AMN=BMN CMNDM，N的大小关系与x的取值有关 A B C D 2 9已知多项式 2 751 mn a bab+(m，n为正整数)是按a的降幂排列的四次三项式，则 () m n的值为（ ） A1 B3或4 C1或4 D3或4 10已知的两边分别平行于的两边. 若60=，则的大小为（ ） A30 B60 C30或60 D60或120 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11化简：2 = . 12比较大小： 3 4 4
4、5 . (用“”、“”或“=”填空) 13如图，已知线段10AB =cm，点C为线段AB上的一点，点D，E分别为线段AC， BC的中点. 若2CD =cm，则线段AE的长为 cm. 14如图，ABCD，50EGB=，则CHG的大小为 . 15已知代数式 2 21xx+的值为2，则代数式 2 202040401xx+的值为 . 16如图，正方形ABCD是由四个长都为a，宽都为b(ab)的小长方形拼接围成的. 已 知每个小长方形的周长为18，面积为 45 4 ，我们可以通过计算正方形ABCD面积的方法 求出代数式ab的值，则这个值为 . 三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分） 三、解答题（本
5、题共 9 小题，共 86 分） 17（8 分）计算：()() 14 3.56.5 55 + + + . 18（8 分）计算：()()5 23427xyxyy+. 19（8 分）计算：() 3 2 1113 12414 54816 . a a b b A B D C （第 16 题） A B CD E F G H （第 14 题） （第 13 题） A D C E B 3 20（8 分）先化简，后求值： () 22 2 2343 3 xyxyyxyxyy + + ，其中 1 4 x = ，5y = . 21（8 分）请在下列方格纸中分别画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图，并 将它们涂上
6、阴影涂上阴影 . 22（10 分）如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB，ONCD. （1）试说明12 = ； （2）若4 2BOC= ，求AOC的大小. 23（10 分）某文具批发店销售一款笔记本，一次性批发价如下表： （1）若小明在该店一次性批发250本上述笔记本，则他需付的费用为 元； （2）某零售店店主小强分两次向该批发店共批发1200本该款笔记本，第一次批发m本，且 第二次批发的数量超过第一次批发的数量，则小强两次批发笔记本共付费多少元？ （可用含m的代数式表示） AB CM D N 1 2 O 正面 主视图 左视图 俯视图 批发数量(本) 不超过200本 超过200本的部分 单价
7、(元) 6元 5元 4 24 （13 分）如图，将一块直角三角板ABC按如图所示放置，点A，B在数轴上，5AB = ， 点B在点A右边，点A表示的数是3. （1）直接填空：点B表示的数是 ； （2）将三角板ABC沿数轴正方向移动至三角板A B C 的位置，点A，B，C的对应点分 别是点 A ， B ， C . 连结 CA ， 若 CA 恰好将三角形ABC的面积分成23的两部分， 求这时点 A 表示的数； 设三角板ABC的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段 AA 的中点，点F在线 段 BB 上，且4BBBF = . 设三角板ABC移动的时间为t(秒). 试探索：是否存在某 一时刻t， 使点E
8、与点F表示的两个数互为相反数？若存在， 试求出t的值； 若不存在， 请说明理由. 25（13 分）已知ABCD，点E是AB，CD之间的一点 （1）如图1，试探索AEC，BAE，DCE之间的数量关系； 以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空(理由或数学式)： 解：过点E作PEAB(过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行). ABCD(已知)， PECD( )， 1BAE= ，2DCE= ( )， BAEDCE+= + ( 等式的性质). 即AEC，BAE，DCE之间的数量关系是 . （2）如图2，点F是AB，CD之间的一点，AF平分BAE，CF平分DCE 若74AEC=，
9、求AFC的大小； 若CGAF， 垂足为点G，CE平分DCG，126AECAFC+=， 求BAE 的大小 E A B DC 图 1 P 1 2 E A F B D C 图 2 （备用图） 0 A C B 30 A C B 3 1 参考答案及评分标准 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1B； 2C； 3D； 4D； 5A； 6C； 7C 8B； 9C； 10D. 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 112； 12； 137； 14130； 152021； 166. 三、解答
10、题（共 86 分） 三、解答题（共 86 分） 17解：原式 14 3.56.5 55 =+ 4 分 101= 6 分 9=. 8 分 18解：原式1015487xyxyy=+ 6 分 6x=. 8 分 19解法一解法一： 原式() 5113 1 2464 64816 = 3 分 () 423 1 2064 161616 = + 5 分 () 1 1 2064 16 = + 6 分 1 204= + 7 分 15=. 8 分 解法二解法二：原式() 5113 1 2464 64816 = 3 分 113 1 2064 4816 = + 5 分 113 1 20646464 4816 = + 6
11、 分 1 20 16 8 12= + 7 分 15=. 8 分 20解法一解法一： 原式() () 22 23243xyxyyxyxyy=+ + 2 分 22 23243xyxyyxyxyy=+ 6 分 2 4xyy= +. 7 分 当 1 4 x = ，5y = 时，原式() () 21 45552520 4 = + = += . 8 分 2 解法二解法二： 原式() 22 2 2343 3 xyxyyxyxyy =+ + 2 分 （下同解法一）（下同解法一） 21解： （注：全对给（注：全对给 8 分，对两个给分，对两个给 6 分，对一个给分，对一个给 3 分）分） 22解： （1）OMA
12、B，ONCD， 90BOMCON= =， 2 分 190AOC+ =，290AOC+ =， 12 =. 4 分 （2）由(1)，得 90BOMCON= =，12 =. 4 2BOC= ， 14 223 2BOMBOC= = = ， 6 分 即3 290 =， 230 =. 8 分 2903060AOCCON= =. 10 分 备备 注注：本题也可设2x =，则4BOCx=. （解答过程略） 23解： （1）1450. 3 分 （2）当0m200时，1200m1000，依题意，得 4 分 小强两次批发笔记本共付费为： ()6200 65 1200200mm+ + 5 分 6120050005mm
13、=+ 6200m=+. 6 分 当200m600时，6001200m1000，依题意，得 7 分 小强两次批发笔记本共付费为： ()()200 65200200 65 1200200mm + + 9 分 120051000 120050005mm=+ 6400=. 10 分 综上所述，当0m200时，小强两次批发笔记本共付费()6200m+元； 当200m600时，小强两次批发笔记本共付费6400元. 主视图 左视图 俯视图 AB C M D N 1 2 O 3 24解： （1）2. 3 分 （2）如图 1. CA恰好将三角形ABC的面积分成23的两部分， AA 2A B=3或 AA 3A B
14、=2. 4 分 5AB=， 2AA=，3A B=或3AA = ，2A B=. 5 分 点A表示的数是3， 点 A 表示的数是1或0. （对一个给 1 分） 7 分 存在某一时刻t，使点E与点F表示的两个数互为相反数. 8 分 如图 2. 2AABBt=. 9 分 点E为 AA 的中点， 11 2 22 AEA EAAtt=， 点E表示的数是3t +. 10 分 4BBBF = ， 111 2 442 BFBBtt=. 点F表示的数是 1 2 2 t+. 11 分 点E表示的数与点F表示的数是互为相反数， () 1 320 2 tt += ， 12 分 解得 2 3 t =. 即当 2 3 t
15、=秒时，点E与点F表示的两个数互为相反数. 13 分 A E C F B 0 A C B 3 图 2 2 0 A C B 3 C A B 图 1 2 4 25解： （1）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 两直线平行，内错角相等； 1，2； AECBAEDCE=+. 4 分 注注：1，2算一空，计 4 空，每空 1 分，共 4 分. （2） 解法一解法一：如图 2. 由(1)得： 74AECBAEDCE=+=， 5 分 AFCBAFDCF=+， 6 分 AF平分BAE，CF平分DCE， 1 2 BAFBAE=， 1 2 DCFDCE=， () 1 2 BAFDCFBAE
16、DCE+=+， 7 分 即 11 7437 22 AFCAEC= =. 8 分 解法二解法二：如图 2. 连结AC. 74AEC=， 18074106CAEACE+=， 5 分 ABCD， 180BACACD+=， 18010674BAEDCE+=. 6 分 AF平分BAE，CF平分DCE， 1 2 BAFBAE=， 1 2 DCFDCE=， () 11 7437 22 BAFDCFBAEDCE+=+= =， 7 分 37AFCBAFDCF=+=. 8 分 解法一解法一：如图2. 由解法一，得：2AECAFC= ， 126AECAFC+=， 42AFC=. 9 分 22 4284AECAFC=
17、 = =. 10 分 CF平分DCE，CE平分DCG， 3FCGDCF= ，2DCEDCF= . 11 分 CGAF， E A F B D G C 图 2 E A F B DC 图 2 E A F B DC 图 2 5 90CGA=， 90FCGAFC+=， 34290DCF+ =， 解得 16DCF=. 22 1632DCEDCF= = =， 12 分 由(1)，得 AECBAEDCE=+， 843252BAEAECDCE=. 13 分 解法二解法二：如图2. 由解法一，得：2AECAFC= ， 126AECAFC+=， 42AFC=. 9 分 设BAFx=，DCFy=. CF平分DCE，CE平分DCG， 44DCGDCFy= =. 由(1)得：=4CGABAFDCG xy=+， 42AFCBAFDCFxy=+=+=， 42xy+=. 10 分 CGAF， 90CGA=， 即490 xy+=， 11 分 ()390 xyy+=， 42390y+= 解得 16y =， 12 分 1642x+=， 解得 26x =， =222 2652BAEBAFx= =. 13 分 E A F B D G C 图 2
