1、第 8 课时 二元一次方程组 教学目标：教学目标：通过复习，查缺补漏，发展学生数学建模素养，提高综合应试水平. 复习重点：复习重点：二元一次方程组的解法与应用 复习策略：复习策略：以题带知识点，基础过关，变式提升，分层要求，配套课件 教学过程： 教学过程： 例 1:若是关于 x,y 的二元一次方程 1 2 x y 3axy的解,则a 1 . 知识点：1.含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是 1 次,这样的方程叫做二元一次方程. 2.把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. 板书板书:考点一考点一:二元一次方程组二元一次方程组 练习：已知是方程组 2 1 x
2、 y 2(1)2 1 xmy nxy 的解,求mn的值. 解:是方程组 2 1 x y 2(1)2 1 xmy nxy 412 211 m n 1 0 m n 101mn 3238yy 1y 1y 5x 5 1 x y 的解 解得 . 例2：(1)解方程组: 32 38 xy xy (2)解方程组:3 23 562 xy xy . 3 . 解: 3969xy,得 解:把代入,得 解得 把代入,得 原方程组的解为. 9 知识点：二元一次方程组的解法1.代入消元法,2.加减消元法. 板书板书:考点二考点二:解二元一次方程组解二元一次方程组 练习:(1)解方程组: 1 3 xy xy 解:,得 48
3、y 2y 2y 21x 3x 3 2 x y 解得 把代入,得 解得 原方程组的解为. ,得 1414x 1x解得 1x 把 3 ( 1)23y 3y 代入,得 解得 原方程组的解为. 1 3 x y (2)解方程组: . 2123243 2321241 xy xy 解:,得 4444484xy 11xy 222xy 1xy 210 x 5x 212y 6y 5 6 x y ,得 ,得 ,得 原方程组的解为. 失分点:格式的规范 例3：某商场用14元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表所示: 500 类别 成本价(元/箱) 销售价(元/箱) 甲 25 35 乙 35 48
4、 求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱? (2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元? 解:(1)设购进甲矿泉水x箱,购进乙矿泉水y箱, 根据题意,得 500 253514500 xy xy 解得 300 200 x y (3525)300(4835)2005600 35 2494 xy 答:购进甲矿泉水300箱,购进乙矿泉水200箱； (2)(元) 知识点：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤: 用字母表示题目中的两个未知数；弄清题意和题目 中的数量关系,找出题目中的两个等量关系；根据等量关系列出方程组；解这个所列的方程组,求 出未知数的值；写出答案(包括单位名称). 板书:考点三板
5、书:考点三:二元一次方程组的应用(高频考点)二元一次方程组的应用(高频考点) 练习:我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四 足.问鸡兔各几何.”其大意是： “有若干只鸡和兔关在同一笼子里,它们一共有35个头,94条腿,问笼 中的鸡和兔各有多少只?”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解. 解:设鸡有x只,兔有y只, 根据题意,得 xy 解得 23 12 x y 答:鸡有23只,兔有12只. 变式:某公交公司决定更换节能环保的新型公交车.购买的数量和所需费用如下表所示: A 型数量(辆) B 型数量(辆) 所需费用(万元) 3 1 450 2
6、3 650 (1)求A型和B型公交车的单价； (2)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆,已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次,每 辆B型公交车年均载客量为100万人次,若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次, 则A型公交车最多可以购买多少辆? 解:(1)设A型和B型公交车的单价分别为x万元、y万元, 根据题意,得 解得 3450 23650 xy xy 100 150 x y 答:A型和B型公交车的单价分别为100万元、150万元； (2)设购买A型公交车a辆,则购买B型公交车(10)a辆, 根据题意,得 60100(10)670aa 解得 1 8 4 a 0100aa且 1 08 4 a a的最大整数解为8 答:A型公交车最多可以购买8辆. 作业布置：作业布置：配套练习8 选做题： 教学反思：教学反思：
