北师大版五年级上册数学概念整理知识点汇总
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1、 1 北师大版五年级上册数学概念整理北师大版五年级上册数学概念整理 一、数与代数一、数与代数 1、像像 0 0,1 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6这样的数是自然数。这样的数是自然数。最小的自然数是最小的自然数是 0 0,没有最大的自然数,所,没有最大的自然数,所 有的自然数都是整数,整数不全是自然数。有的自然数都是整数,整数不全是自然数。 2、像像- -3 3,- -2 2,- -1 1,0 0,1 1,2 2,3 3,这样的数是整数。,这样的数是整数。(注:整数包括自然数注:整数包括自然数) 3倍数和因数:倍数和因数是相互依存的倍数和因数是相互依存的。如:45=20,就可以说 2
2、0 是 4 和 5 的倍数,4 和 5 是 20 的因数。 (注意:我们只在自然数(注意:我们只在自然数(0 0 除外)范围内研究倍数和因数。除外)范围内研究倍数和因数。) * 判断题或填空题易出。如:45=20,4 是因数,20 是倍数,这是错误的。 一一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的。个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的。 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 4找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
3、一个数最小的因数是 1 1,最,最 大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1 1 的因数只有的因数只有 1 1 个,就是个,就是 1 1。 如:36 的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6 5找倍数:从找倍数:从 1 1 倍开始有序地找,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。倍开始有序地找,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。 例:一个数最大的因数与最小的倍数是 18,这个数是( 18 )。 6奇数和偶数: 是是 2 2 的倍数的数叫偶数的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是 0,2,4,6,8。如:2,4,6,8 等等。 不
4、是不是 2 2 的倍数的数叫奇数的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是 1,3,5,7,9。如:1,3,33,99 等等。 7.质数:一个数只有质数:一个数只有 1 1 和它本身两个因数,这个数叫质数。和它本身两个因数,这个数叫质数。如:2,3,7,11 等等。 8合数:一个数除了合数:一个数除了 1 1 和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有 3 个因数。如: 4,12,49,36,51 等等。 注意:注意:1 1 既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。 例:()最小的质数最小的质数是是( 2 2 ),最小的合数),最小的合数是是( 4
5、4 )最小的奇数)最小的奇数是是( 1 1 )。)。 ()1、3、5、19、29、49、65、51 当中是质数的有(3,5,7,19,29 )。 (3)两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是质数的是:2。两个质数的乘积是合 数。 2 例题:下面几个判断题都是错误的。 1、 一个自然数不是质数就是合数。() 2、 所有的奇数都是质数。() 3、 所有的偶数都是合数。() 9、按一个数的因数分,自然数可以分为:(按一个数的因数分,自然数可以分为:(质数、质数、合数合数和和 1 1)三类。)三类。 按一个数的奇偶性来分, 自然数可以分为 (按一个数的奇偶性来分, 自然数可以分为 (奇数和偶
6、数奇数和偶数) 两类。) 两类。 (0 是最小的偶数, 暂不研究) 10、(翻杯子、渡船、开关灯)经过偶数次变化,与开始状态相同;经过奇数次变化,与开始 状态相反。 11、2,3,5 的倍数特征: 个位上是个位上是 0 0,2 2,4 4,6 6,8 8 的数都是的数都是 2 2 的倍数。的倍数。 个位上是个位上是 0 0 或或 5 5 的数都是的数都是 5 5 的倍数。的倍数。 各个数位上数字之和是各个数位上数字之和是 3 3 的倍数,这个数就是的倍数,这个数就是 3 3 的倍数。的倍数。 12、数的奇偶性: 偶数偶数偶数偶数偶数偶数 奇数奇数偶数奇数奇数偶数 偶数奇数奇数偶数奇数奇数 13
7、、分数单位:把单位“分数单位:把单位“1 1”平均分成若干份,表示这样的”平均分成若干份,表示这样的 1 1 份的分数叫分数单位。份的分数叫分数单位。十八分之五 的分数单位是十八分之一等等。 14、分子小于分母的分数是真分数,分子小于分母的分数是真分数,真分数真分数1 1 分子大于或等于分母的分数是假分数,分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数假分数1 1 带分数是由整数和一个真分数组成,带分数是由整数和一个真分数组成,带分数带分数1 1 假分数化成带分数的方法:分子除以分母,商为分数的整数部分,分母不变,余数为分子。 带分数化成假分数的方法:分母不变,假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。
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