2020-2021学年人教版七年级上册期末真题《第三章一元一次方程》单元冲关测卷(基础卷)含答案解析
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1、2 2020020- -20212021 学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷(学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷(基础基础卷)卷) 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 2 分)分) 1 (2 分) (2019 秋沙坪坝区校级期末)商场将进价为 100 元的商品提高80%后标价,销售时按标价打折 销售,结果仍获利44%,则这件商品销售时打几折( ) A7 折 B7.5 折 C8 折 D8.5 折 【解答】解:设这件商品销售时打x折, 依题意,得100(180%)10010044% 10 x , 解得
2、:8x 故选:C 2 (2 分) (2020 春淅川县期末)下列等式是一元一次方程的是( ) Asab B253 C12 2 x x D325xy 【解答】解:A、sab,是三元一次方程,故本选项不符合题意; B、253 中不含有未知数,不是方程,故本选项不符合题意; C、12 2 x x ,是一元一次方程,故本选项不符合题意; D、325xy中含有 2 个未知数,不是一元一次方程,故本选项不符合题意 故选:C 3 (2 分) (2020 春东坡区期末)下列方程中,是一元一次方程的是( ) A 1 1 x B 2 45xx C81x D7xy 【解答】解:A、该方程是分式方程,故本选项不符合题
3、意 B、该方程中的未知数最高次数是 2,不是一元一次方程,故本选项不符合题意 C、该方程符合一元一次方程的定义,故本选项符合题意 D、该方程中含有 2 个未知数,不是一元一次方程,故本选项不符合题意 故选:C 4 (2 分) (2020 春双阳区期末)2020 年初新冠疫情肆虐,社会经济受到严重影响地摊经济是就业岗位 的重要来源小李把一件标价 60 元的T恤衫,按照 8 折销售仍可获利 10 元,设这件T恤的成本为x元,根 据题意,下面所列的方程正确的是( ) A600.810 x B60810 x C600.810 x D60810 x 【解答】解:设这件T恤的成本为x元, 根据题意,可得:
4、600.810 x 故选:A 5 (2 分) (2019 秋上城区期末)若axay,那么下列等式一定成立的是( ) Axy B|xy C(1)(1)axay D33axay 【解答】解:A、当0a 时,x与y不一定相等,故本选项错误; B、当0a 时,x与|y不一定相等,故本选项错误; C、当0a 时,x与y不一定相等,故本选项错误; D、等式axay的两边同时乘1,再同时加上 3,该等式仍然成立,故本选项正确 故选:D 6 (2 分) (2020 春惠安县期末)某书店把一本新书按标价的八折出售,仍可获利10%,若该书的进价为 24 元,则标价为( ) A30 元 B31 元 C32 元 D3
5、3 元 【解答】解:设这本新书的标价为x元, 依题意得:0.82424 10%x , 解得:33x 故选:D 7 (2 分) (2019 秋香坊区期末)一项工程,甲队单独做需 10 天完成,乙队单独做需 8 天完成,甲乙两队 的工作效率的最简整数比是( ) A5:4 B10:8 C4:5 D8:10 【解答】解:根据工作量工作效率工作时间, 可得工作量一定时,工作效率和工作时间成反比, 所以甲队和乙队的工作效率的比是甲乙的工时间的反比; 因此甲队和乙队的工作效率的最简整数比是8:104:5 答:甲乙两队的工作效率的最简整数比是4:5 故选:C 8 (2 分) (2019 秋连州市期末)一家商店
6、将某种服装按成本价提高40%后标价,又以 8 折优惠卖出,结 果每件服装仍可获利 24 元,则这种服装每件的成本是( ) A100 元 B180 元 C200 元 D205 元 【解答】解:设这种服装每件的成本是x元, 依题意,得:80% (140%)24xx, 解得:200 x 故选:C 9 (2 分) (2019 秋兴国县期末)小明和小亮进行 100 米赛跑,两人在同一起跑线上,结果第一次比赛时 小明胜 10 米;在进行第二次比赛时,小明的起跑线比原来起跑线推后 10 米,如果两次他们速度不变,则 第二次结果( ) A小亮胜 B小明胜 C同时到达 D不能确定 【解答】解:第一次小明跑 10
7、0 米和小亮跑 90 米的时间相等,则设小明的速度是a,小亮的速度是 9 10 a, 设第二次比赛,小明经过x秒追上小亮, 9 10 10 axax, 100 x a , 9100 90 10 a a 米, 小亮跑了 90 米时,就被小明追上, 小明胜 故选:B 10 (2 分) (2019 秋成都期末)一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价,又以 8 折优惠卖出,结 果每件仍获利 15 元,这种服装每件的成本是多少元?设这种服装每件的成本是x元,则根据题意列出方程 正确的是( ) A0.8 (140%)15x B0.8 (140%)15xx C0.840%15x D0.840%15xx
8、 【解答】解:设这种服装每件的成本价是x元,由题意得: 0.8 (140%)15xx 故选:B 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 11 (2 分) (2020 春辉县市期末)若1x 是方程23axx的解,则a的值是 1 【解答】解:1x 是方程23axx的解, 23a, 解得:1a 故答案为:1 12 (2 分) (2019 秋道外区期末)已知关于x的一元一次方程52mxx的解为2x ,则m值为 4 【解答】解:关于x的一元一次方程52mxx的解为2x , 2102m, 解得:4m 故答案为:4 13 (2 分) (2020 春硚口区
9、期末)某商贩卖出两双皮鞋,相比进价,一双盈利30%,另一双亏本10%,两 双共卖出 200 元商贩在这次销售中要有盈利,则亏本的那双皮鞋的进价必须低于 150 元 【解答】解:设亏本的那双皮鞋的进价为x元,则亏本的那双皮鞋的售价为(1 10%)x元,盈利的那双皮鞋 的售价为200(1 10%) x元,盈利的那双皮鞋的进价为 200(1 10%) 130% x 元, 依题意,得: 200(1 10%) (1 10%)200(1 10%) 0 130% x xxx , 解得:150 x 故答案为:150 14 (2 分) (2020 春朝阳区校级期末)一元一次方程 1 3 2 y 的解为 6y 【
10、解答】解:去分母得:6y , 解得:6y 故答案为:6y 15 (2 分) (2020 春嘉定区期末)一件商品如果按原价的八折销售,仍可获得15%的利润已知该商品的 成本价是 50 元,设该商品原价为x元,那么根据题意可列方程 0.85050 15%x 【解答】解:由题意可得, 0.85050 15%x , 故答案为:0.85050 15%x 16 (2 分) (2020 春番禺区期末) 一条船顺流航行, 每小时行驶 20 千米; 逆流航行, 每小时行驶 16 千米 若 水的流速与船在静水中的速度都是不变的,则轮船在静水中的速度为 18 千米/小时 【解答】解:设轮船在静水中的速度为x千米/小
11、时,则水流速度为(20) x千米/小时, 由题意可得:(20)16xx, 解得:18x , 轮船在静水中的速度为 18 千米/小时, 故答案为:18 17 (2 分) (2019 秋大足区期末)甲乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶,甲车每小时比乙车快 20 千米,行驶 3 小时两车相遇,乙车到达A地后未作停留,继续保持原速向远离B地的方向行驶,而甲车在 相遇后又行驶了 2 小时到达B地后休整了半小时,然后调头并保持原速与乙车同向行驶,经过一段时间后 两车同时到达C地则A,C两地相距 360 千米 【解答】解:设乙车每小时行驶x千米,则甲车每小时行驶(20)x千米, 由题意得:32(20)x
12、x, 解得:40 x , 则2060 x , 即乙车每小时行驶 40 千米,则甲车每小时行驶 60 千米, A,B两地的距离为:3 60340300 (千米) , 设两车相遇后经过y小时到达C地, 由题意得:60(2.5)40(3)yy, 解得:13.5y , B,C两地的距离为:60(13.52.5)660(千米) , A,C两地的距离为:660300360(千米) ; 故答案为:360 18 (2 分) (2019 秋嘉兴期末)如图,在数轴上,点A,B表示的数分别是8,10点P以每秒 2 个单 位长度从A出发沿数轴向右运动, 同时点Q以每秒 3 个单位长度从点B出发沿数轴在B,A之间往返运
13、动, 设运动时间为t秒当点P,Q之间的距离为 6 个单位长度时,t的值为 12 5 秒或 24 5 秒或 12 秒 【解答】解:点A,B表示的数分别是8,10, 8OA,10OB , 18OAOB, 当点P、Q没有相遇时, 由题意得:821036tt, 解得: 12 5 t ; 当点P、Q相遇后,点Q没有到达A时, 由题意得:283106tt, 解得: 24 5 t ; 当点Q到达A返回时, 由题意得:2(318)6tt, 解得:12t ; 综上所述,当点P,Q之间的距离为 6 个单位长度时,t的值为12 5 秒或 24 5 秒或 12 秒; 故答案为: 12 5 秒或 24 5 秒或 12
14、秒 三解答题(共三解答题(共 11 小题,满分小题,满分 64 分)分) 19 (4 分) (2019 秋沙坪坝区校级期末)解方程: (1)543(4)xx; (2) 4322 1 53 xx 【解答】解: (1)543(4)xx, 去括号,得54312xx, 移项,得53124xx , 合并同类项,得216x , 系数化成 1,得8x ; (2) 4322 1 53 xx , 去分母,得3(43) 155(22)xx, 去括号,得129151010 xx, 移项,得121010915xx , 合并同类项,得214x , 系数化成 1,得7x 20 (2020 春惠安县期末)解方程:203(4
15、)2(1)xx 【解答】解:2031222xx, 3222012xx , 510 x , 2x 21 (5 分) (2020 春嘉定区期末) 小明、 小杰两人在 400 米的环形赛道上练习跑步, 小明每分钟跑 300 米, 小杰每分钟跑 220 米 (1)若小明、小杰两人同时同地反向出发,那么出发几分钟后,小明,小杰第一次相遇? (2)若小明、小杰两人同时同向出发,起跑时,小杰在小明前面 100 米处 出发几分钟后,小明、小杰第一次相遇? 出发几分钟后,小明、小杰的路程第一次相距 20 米? 【解答】解: (1)设出发x分钟后,小明、小杰第一次相遇, 依题意,得:300220400 xx, 解
16、得: 10 13 x 答:出发 10 13 分钟后,小明、小杰第一次相遇 (2)设出发y分钟后,小明、小杰第一次相遇, 依题意,得:300220100yy, 解得: 5 4 y 答:出发 5 4 分钟后,小明、小杰第一次相遇 设出发z分钟后,小明、小杰的路程第一次相距 20 米, 依题意,得:30022020100zz, 解得:1z 答:出发 1 分钟后,小明、小杰的路程第一次相距 20 米 22 (5 分) (2020 春丽水期末)某班级想购买若干个篮球和排球,某文具店篮球和排球的单价之和为 35 元,篮球的单价比排球的单价的 2 倍少 10 元 (1)求篮球和排球的单价各是多少元; (2)
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