1、2020-2021 学年华东师大新版八年级上册数学期末复习试卷学年华东师大新版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若 a24，b29，且 ab0，则 ab 的值为（ ） A2 B5 C5 D5 2下列计算中正确的是（ ） Ab3 b 2b6 Bx3+x3x6 Ca2a20 D（a3）2a6 3在下列考察中，是抽样调查的是（ ） A了解全校学生人数 B调查某厂生产的鱼罐头质量 C调查杭州市出租车数量 D了解全班同学的家庭经济状况 4要使（6x3）（x2+ax3）的展开式中不含 x4项，则 a（ ） A1 B
2、0 C1 D 5下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A6x+9y+33（2x+3y） Bx21（x1）2 C（x+y）（xy）x2y2 D2x222（x1）（x+1） 6已知ABC 的三边分别为 a、b、c，下列条件中，不能判定ABC 为直角三角形的是（ ） AAB+C Ba：b：c1：1： CA：B：C3：4：5 Db2a2+c2 7若（x+a）（x+b）的积中不含 x 的一次项，那么 a 与 b 一定是（ ） A互为相反数 B互为倒数 C相等 Da 比 b 大 8已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动，DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90得 EF，问
3、 CE 为多少时 A、C、F 在一条直线上（ ） A B C D 9下列选项中的尺规作图（各图中的点 P 都在ABC 的边上），能推出 PAPC 的是（ ） A B C D 10 如图， 矩形 ABCD 中， CD6， E 为 BC 边上一点， 且 EC2， 将DEC 沿 DE 折叠， 点 C 落在点 C若 折叠后点 A，C，E 恰好在同一直线上，则 AD 的长为（ ） A8 B9 C D10 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11在实数 0.23，4. ，0.3030030003（每两个 3 之间增加 1 个 0）中，无理数的个数
4、是 个 12已知一组数据含有 20 个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65， 64，61，65，66，如果分成 5 组，那么 64.566.5 这一小组的频数为 ，频率为 13分解因式：2x28a4 14对于两个非零实数 x，y，定义一种新的运算：xy+1，若 1（1）6，则（2）2 的值是 15 如图， 在ABC 中， ABAC， AD 为 BC 上的高线， E 为 AC 上一点， 且有 AEAD 已知EDC12， 则B 16如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 DEBC，分别交 AB、AC
5、于点 D、E，若 AB6，AC5，则ADE 的周长是 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17计算：（2x2）2+x3xx5x 18先化简，再求值：（2x+y）（2xy）3（2x2xy）+y2（x），其中 x2，y1 19如图，点 B 在线段 AC 上，点 E 在线段 BD 上，ABDDBC，ABDB，EBCB，M，N 分别是 AE，CD 的中点试探索 BM 和 BN 的关系，并证明你的结论 20已知 x2y6，求3x2+12xy12y2的值 21如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!这是 2017 年微信圈一篇热传的文章国际上，法国教育部 宣布从 2018 年
6、9 月新学期起小学和初中禁止学生使用手机 为了解学生手机使用情况， 某学校开展了 “手 机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的 问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是 40 人 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生 2100 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数 22在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，AC4，BC3，DB 求：（1）求 AD 的长； （2）ABC 是直角三角形吗？为什么
7、？ 23如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 CECF （1）求证：BEDF； （2）若点 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBE+GD 成立吗？为什么？ 24如图，已知MAN30，点 B 在射线 AM 上，且 AB6，点 C 在射线 AN 上 （1）若ABC 是直角三角形，求 AC 的长； （2）若ABC 是等腰三角形，则满足条件的 C 点有 个； （3）设 BCx，当ABC 唯一确定时，直接写出 x 的取值范围 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）
8、分） 1解：a24，b29， a2，b3， ab0， a2，则 b3， a2，b3， 则 ab 的值为：2（3）5 或235 故选：B 2解：b3 b 2b5，故选项 A 不合题意； x3+x32x3，故选项 B 不合题意； a2a21，故选项 C 不合题意； （a3）2a6，正确，故选项 D 符合题意 故选：D 3解：A了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意； B调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意； C调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意； D了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意； 故选：B 4解：原式6x56ax4+18x3， 由展
9、开式不含 x4项，得到 a0， 故选：B 5解：A、6x+9y+33（2x+3y+1），因式分解错误，故本选项不符合题意； B、x21（x1）（x+1），因式分解错误，故本选项不符合题意； C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意； D、是正确的因式分解，故本选项符合题意； 故选：D 6解：A、AB+C，A+B+C180， A90， ABC 为直角三角形，故此选项不合题意； B、（）2 12+12， 能构成直角三角形，故此选项不合题意； C、设A3x，B4x，C5x， 3x+4x+5x180， 解得：x15， 则 5x75， ABC 不是直角三角形，故此选项符合题意； D、b2a2+
10、c2， 能构成直角三角形，故此选项不符合题意 故选：C 7解：（x+a）（x+b） x2+ax+bx+ab x2+（a+b）x+ab， 由结果中不含 x 的一次项，得到 a+b0，即 a 与 b 一定是互为相反数 故选：A 8解：如图，过 F 作 FNBC，交 BC 延长线于 N 点，连接 AC DE 的中点为 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90得 EF， DE：EF2：1 DCEENF90，DEC+NEF90，NEF+EFN90， DECEFN， RtFNERtECD， CE：FNDE：EFDC：NE2：1， CE2NF，NECD ACB45， 当NCF45时，A、C、F 在一条直线上 则C
11、NF 是等腰直角三角形， CNNF， CE2CN， CENE， CE时，A、C、F 在一条直线上 故选：D 9解：A由此作图知 CACP，不符合题意； B由此作图知 BABP，不符合题意； C由此作图知ABPCBP，不能得到 PAPC，不符合题意； D由此作图知 PAPC，符合题意； 故选：D 10解：如图，连接 AC， 将DEC 沿 DE 折叠， CECE，CDCE90， 点 A，C，E 恰好在同一直线上， ACD90 设 ADx，则 BEx2，ABDCCD6， ADBE， DAEAEB， 又BACD90， RtACDRtEBA（AAS）， BEACx2， 在 RtACD 中，AD2AC2+
12、CD2， 即 x2（x2）2+62， 解得 x10， AD10， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：在实数 0.23，4. ，0.3030030003（每两个 3 之间增加 1 个 0）中，无理数有 ，0.3030030003（每两个 3 之间增加 1 个 0）共 3 个 故答案为：3 12解：根据题意，发现数据中在 64.566.5 之间的有 8 个数据， 故 64.566.5 这一小组的频数为 8，频率为0.4； 故答案为：8，0.4 13解：原式2（x24a4）2（x+2a2）（x2a2）， 故答案为：2（x+
13、2a2）（x2a2） 14解：xy+1， 1（1）6+1， 则 3a2b5， （2）2+1（3a2b）+1+1 故答案为： 15解：ADAE， ADEAED， ADBC， ADC90， EDC12， ADEAED78， C66， ABAC， BC66， 故答案为 66 16解：在ABC 中，BAC 与ACB 的平分线相交于点 O， ABOOBC，ACOBCO， DEBC， DOBOBC，EOCOCB， ABODOB，ACOEOC， BDOD，CEOE， ADE 的周长是：AD+DE+AEAD+OD+OE+AEAD+BD+CE+AEAB+AC6+511 故答案为：11 三解答题（共三解答题（共
14、8 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17解：原式4x4+x4x4 4x4 18解：原式（4x2y26x2+3xy+y2）（x） （2x2+3xy）（x） 4x6y， 当 x2，y1 时，原式8+614 19解：BMBN，BMBN理由如下： 在ABE 和DBC 中 ， ABEDBC（SAS）， BAEBDC， AECD， M、N 分别是 AE、CD 的中点， AMDN， 在ABM 和DBN 中， ， BAMBDN（SAS）， BMBN， ABMDBN， ABDDBC，ABD+DBC180 ABDABM+MBE90， MBE+DBN90， 即：BMBN， BMBN，BMBN 20解：由 x2
15、y6 得 x2y6， 3x2+12xy12y2 3（x24xy+4y2） 3（x2y）2 3（6）2 108 21解：（1）根据题意得：1（40%+18%+7%）35%， 则“玩游戏”对应的圆心角度数是 36035%126， 故答案为：35%，126； （2）根据题意得：4040%100（人）， 3 小时以上的人数为 100（2+16+18+32）32（人）， 补全图形如下： ； （3）根据题意得：21001344（人）， 则每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数约有 1344 人 22解：（1）CDAB， CDBCDA90， 在 RtBCD 中，BC3，DB， 根据勾股定理
16、得：CD， 在 RtACD 中，AC4，CD， 根据勾股定理得：AD； （2）ABC 为直角三角形，理由为： ABBD+AD+5， AC2+BC2AB2， ABC 为直角三角形 23（1）证明：四边形 ABCD 是正方形， BCDC，BCDA90， F 是 AD 延长线上一点， CDF180CDA90， 在 RtCBE 和 RtCDF 中， ， RtCBERtCDF（HL）， BEDF； （2）GEBE+GD 成立， 理由：CBECDF， BCEDCF， 又BCDBCE+DCE90， ECFDCF+DCE90， GCE45， GCFECFGCE45， 在ECG 和FCG 中， ， ECGFCG（SAS）， GEGF， GFDF+DG，BEDF GFBE+DG， GEBE+GD 成立 24解：（1）当ABC90时， A30， BC， 设 BCx，则 AC2x， 在 RtABC 中，由勾股定理得 36+x24x2， 解得 x2，x2（舍去） AC4， 当ACB90时， A30 BC， AC3 （2）如图 3，当 ACBC 时，满足题意 如图 4，当 ACAB 时，满足题意 如图 3，当 ABBC 时，满足题意 故答案为：3 （3）当 BC6 或 BC3 时，ABC 唯一确定 即 x3 或 x6
