1、 专题提升(一) 数形结合与实数的运算 类型之一 数轴与实数 (人教版七下 P54) 以单位长度为边长画一个正方形(如图)，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画 弧，与正半轴的交点就表示 2，与负半轴的交点就表示 2.(为什么？) 【思想方法】 用画图的方法可以将一个无理数用数轴上的点表示出来事实上，每一 个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来 12018 凉山州如图，数轴上点A对应的数为2，ABOA于点A，且AB1，以点O 为圆心，OB 的长为半径画弧，交数轴于点 C，则 OC 的长为( ) A3 B 2 C 3 D 5 22019 宜昌如图，A，B，C，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示
2、无理数 的点 是( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 32019 大庆实数 m，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式中正确的是( ) Amn Bn|m| Cm|n| D|m|b Bab Cab Dab 类型之二 实数的混合运算 (人教版七下 P61 复习题第 8 题) 计算下列各式的值： (1) 2( 22)； (2) 3 3 1 3 . 【思想方法】 先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面 的，若没有括号，在同级运算中，要从左至右依次进行运算 12019 南充计算：(1)0| 2 3| 12 1 2 1. 22019 益阳计算：4sin 60 (2 019)0 1 2 1|2 3|. 3已知 a 1 3 1，b2cos 45 1，c(2 020)0，d|1 2|. (1)请化简这四个数； (2)根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后 计算结果 计算：2sin 60 | 32(1) 13 8. 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 【教材母题】 略 【中考变形】 1.D 2.D 3.C 4.D 5. 2 6.(1,0) 【中考预测】 C 【教材母题】 (1)22 2 (2)4 【中考变形】 11 3 2.1 3(1)a3，b 21，c1，d 21 (2)acbd3 【中考预测】 3
