1、2020-2021 学年华东师大版八年级上册数学期末复习试卷学年华东师大版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1一组数据共 50 个，分为 6 组，第 14 组的频数分别为 5，7，8，10，第 5 组的频率为 0.20，则第 6 组 的频数为（ ） A10 B11 C12 D15 2已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ） A12 B7+ C12 或 7+ D以上都不对 3下列运算正确的是（ ） Aa3 a 4a12 B（a3）2a5 C（3a2）327a6 Da6a3a2 4若 x
2、+m 与 2x 的乘积中不含 x 的一次项，则实数 m 的值为（ ） A2 B2 C0 D1 5如图，已知 ABCF，E 为 DF 的中点，若 AB8cm，CF5cm，则 BD 为（ ） A2cm B3cm C4cm D1cm 6如图，AD 是ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DEDF，连接 BF，CE、下列 说法： CEBF； ABD 和ACD 面积相等； BFCE； BDFCDE 其中正确的有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，ABDB，12，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE 的是（ ） ABCBE BACDE CAD DACB
3、DEB 8已知AOB，求作射线 OC，使 OC 平分AOB 作法的合理顺序是（ ） 作射线 OC；在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 ODOE； 分别以 D，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，在AOB 内，两弧交于 C A B C D 9等腰三角形一边长等于 5，一边长等于 9，则它的周长是（ ） A14 B23 C19 D19 或 23 10如图，已知四边形 ABCD 是正方形，E 是 AB 延长线上一点，且 BEBD，则BDE 的度数是（ ） A22.5 B30 C45 D67.5 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分）
4、 11比较大小： 2（填“”或“”或“”） 12（2a2）2a ；若 am2，an3，则 a3m+2n 13如图，ABC 中，EF 是 AB 的垂直平分线，与 AB 交于点 D，BF12，CF3，则 AC 14一次跳远比赛中，成绩在 4.05 米以上的人有 8 人，频率为 0.4，则参加比赛的运动员共有 人 15如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加 STEAM 课程兴趣小组的人数为 120 人，则该校参加各兴趣小组的学生共有 人 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 16如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端 C 的
5、距离为 0.7 米， 如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？ 17阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式 x24x+5 的最小值时，利用公式 a22ab+b2（ab）2，对 式子作如下变形：x24x+5x24x+4+1（x2）2+1， 因为（x2）20， 所以（x2）2+11， 当 x2 时，（x2）2+11， 因此（x2）2+1 有最小值 1，即 x24x+5 的最小值为 1 通过阅读，解下列问题： （1）代数式 x2+6x+12 的最小值为 ； （2）求代数式x2+2x+9 的最大或最小值； （3）试比较代数式 3x22x 与 2x2+3x7 的大小，并说明理由 18如
6、图，P 是BAC 内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点 E，F，AEAF 求证： （1）PEPF； （2）点 P 在BAC 的角平分线上 19某班为了解学生每周进行体育锻炼的时间情况，对全班 60 名学生进行调查，按每周进行体育锻炼的时 间 t（单位：小时），将学生分成五类：A 类（0t2），B 类（2t4），C 类（4t6），D 类（6 t8），E 类（t8），绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息，解答下列问题： （1）E 类学生有 人，补全条形统计图； （2）D 类学生人数占被调查总人数的 %； （3）从该班每周进行体育锻炼时间在 0t4 的学生中任选 2 人，求这 2 人每周
7、进行体育锻炼时间都在 2t4 中的概率 20如图，在ABC 中，ABCC，D 是 BA 延长线上一点，E 是 AC 的中点 （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） 作DAC 的平分线 AM；连接 BE 并延长，交 AM 于点 F （2）猜想与证明：试猜想 AF 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论 21已知，如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 至 E，使 CECD （1）求证：DBDE； （2）若点 F 是 BE 的中点，连接 DF，且 CF2，求等边三角形ABC 的边长 参考答案与试题解析参考答案与试题解析
8、一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：根据题意，得 第五组频数是 500.2010， 故第六组的频数是 50578101010 故选：A 2解：设 RtABC 的第三边长为 x， 当 4 为直角三角形的直角边时，x 为斜边， 由勾股定理得，x5，此时这个三角形的周长3+4+512； 当 4 为直角三角形的斜边时，x 为直角边， 由勾股定理得，x，此时这个三角形的周长3+4+， 故选：C 3解：Aa3 a 4a7，故本选项不合题意； B（a3）2a6，故本选项不合题意； C（3a2）327a6，正确，故选项 C 符合题意； Da6a
9、3a3，故本选项不合题意 故选：C 4解：根据题意得： （x+m）（2x）2xx2+2mmx， x+m 与 2x 的乘积中不含 x 的一次项， m2； 故选：B 5解：ABCF， ADEEFC， 在ADE 和CFE 中 ， ADECFE， ADCF5cm， AB8cm， BD853cm 故选：B 6解：AD 是ABC 的中线， BDCD，又CDEBDF，DEDF， BDFCDE，故正确； 由BDFCDE，可知 CEBF，故正确； AD 是ABC 的中线， ABD 和ACD 等底等高， ABD 和ACD 面积相等，故正确； 由BDFCDE，可知FBDECD BFCE，故正确 故选：D 7解：A、
10、添加 BCBE，可根据 SAS 判定ABCDBE，故正确； B、添加 ACDE，SSA 不能判定ABCDBE，故错误； C、添加AD，可根据 ASA 判定ABCDBE，故正确； D、添加ACBDEB，可根据 AAS 判定ABCDBE，故正确 故选：B 8解：角平分线的作法是：在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 ODOE； 分别以 D，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，在AOB 内，两弧交于 C； 作射线 OC 故其顺序为 故选：C 9解：当腰长为 5 时，则三角形的三边分别为 5、5、9，满足三角形的三边关系，其周长为 19； 当腰长为 9 时，则三角形的三边分别为 9、9、5
11、，满足三角形的三边关系，其周长为 23； 综上可知三角形的周长为 19 或 23， 故选：D 10解：BEDB， BDEE， DBABDE+BED45 BDE4522.5 故选：A 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：2， 2， 故答案为： 12解：（2a2）2a 4a4a 4a5； am2，an3， a3m+2n a3ma2n （am）3（an）2 2332 89 72 故答案为：4a5；72 13解：EF 是 AB 的垂直平分线， FABF12， ACAF+FC15 故答案为：15 14解：成绩在 4.05 米以上的频数是
12、8，频率是 0.4， 参加比赛的运动员80.420 故答案为：20 15解：参加 STEAM 课程兴趣小组的人数为 120 人，百分比为 20%， 参加各兴趣小组的学生共有 12020%600（人）， 故答案为：600 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 16解；在直角ABC 中，已知 AB2.5m，BC0.7m， 则 AC2.4m， ACAA1+CA1 CA12m， 在直角A1B1C 中，ABA1B1，且 A1B1为斜边， CB1 1.5m， BB1CB1CB1.50.70.8m 答：梯足向外移动了 0.8m 17解：（1）x2+6x+12 （x+3）2+3， 当 x3 时，（x+3
13、）2+33， 因此（x+3）2+3 有最小值 3，即代数式 x2+6x+12 的最小值为 3； 故答案是：3 （2）x2+2x+9（x1）2+10 由于（x1）20，所以（x1）20 当 x1 时，（x1）20， 则x2+2x+9 最大值为 10； （3）（3x22x）（2x2+3x7） x25x+7 由于 ，即 3x22x2x2+3x7 18证明：（1）如图，连接 AP 并延长， PEAB，PFAC AEPAFP90 又 AEAF，APAP， 在 RtAFP 和 RtAEP 中 RtAEPRtAFP（HL）， PEPF （2）RtAEPRtAFP， EAPFAP， AP 是BAC 的角平分线
14、， 故点 P 在BAC 的角平分线上 19解：（1）E 类学生有 60（2+3+22+18）15（人）， 补全图形如下： 故答案为：15； （2）D 类学生人数占被调查总人数的100%30%， 故答案为：30； （3）记 0t2 内的两人为甲、乙，2t4 内的 3 人记为 A、B、C， 从中任选两人有：甲乙、甲 A、甲 B、甲 C、乙 A、乙 B、乙 C、AB、AC、BC 这 10 种可能结果， 其中 2 人锻炼时间都在 2t4 中的有 AB、AC、BC 这 3 种结果， 这 2 人锻炼时间都在 2t4 中的概率为 20解：（1）如图所示，AM 是DAC 的平分线； （2）BCAF，BCAF
15、理由：在ABC 中，ABAC， ABCC，C+ABC+BAC180， C90BAC， AM 是CAD 的平分线， 2CAMCAD， BAC+CAD180， 2CAM+BAC180， CAM90BAC， CCAM， AFBC， 点 D 是 AC 中点， AECE， 在BCE 和FAE 中， BCEFAE， BCAF 即：BCAF，BCAF 21（1）证明：ABC 是等边三角形 ABCACB60 又BD 是中线 BD 平分ABC DBCABC30 CECD ECDE 又ACBE+CDE ECDE30 DBCE DBDE （2）解：由（1）可知 DBDE 又点 F 是 BE 的中点 DFBE ACB60 CDF180906030 又CDF 为直角三角形 CFCD，CD4 BD 是中线 AC2CD8 即等边三角形ABC 的边长为 8
