第18讲 多边形与平行四边形(学生版)备战2020年中考考点讲练案
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1、 1 第 18 讲 多边形与平行四边形 【考点导引】 1.了解多边形的有关概念,掌握多边形的内角和与外角和公式,并会进行有关的计算与证明 2掌握平行四边形的概念及有关性质和判定,并能进行计算和证明 3了解镶嵌的概念,会判断几种正多边形能否进行镶嵌. 【难点突破】 1. 常见的证明两条线段相等的方法有:全等、特殊图形(特殊三角形、特殊四边形)的性质、等量代换等. 2. 平行四边形的判定有 4 个,分别是:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四 边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形 另外还有如下结论是正确的:两组对角分别相
2、等的四边形是平行四边形;一组对边平行,一组对角相等的 四边形是平行四边形 但如下说法是错误的:一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形;一组对边相等,一组对角 相等的四边形是平行四边形 3. 平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分 【解题策略】 1.面积法,在三角形和平行四边形中,运用“等积法”进行求解,以不同的边为底,其高也不相同,但面积是 定值,从而得到不同底和高的关系 2.四种辅助线: (1)常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题; (2)有平行线时,常作平行线构造平行四边形; (3)有中线时,常作加倍中线构造平行四边形; (4)图形具有等邻边
3、特征时(如:等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形等),可以通过引辅助线把图形的某 一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置 【典例精析】 类型一:多边形的内角和与外角和 【例 1】 (2019湖北省咸宁市3 分)若正多边形的内角和是 540 ,则该正多边形的一个外角为( ) A45 B60 C72 D90 类型二:平面的密铺 【例 2】下列多边形中,不能够单独铺满地面的是( ) 2 A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 类型三:平行四边形的性质 【例 3】(2019湖北武汉8 分) 如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格, 每个小正方形的顶点叫做格点 四 边形 ABCD 的顶点在格点上
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