1、宁波市北仑区七校联考宁波市北仑区七校联考 20202020- -20212021 学年七年级上期中考试数学试题学年七年级上期中考试数学试题 一、选择题 1.2 的相反数是（ ） A.2 B. 1 2 C. 1 2 D.2 2.大于3且不大于 5 的整数有（ ） A.8 个 B.7 个 C.6 个 D.5 个 3.下列各数中算术平方根等于它本身的是（ ） A.1 B.4 C.9 D.16 4.任何一个有理数a的绝对值一定（ ） A.0a B.0a C.0a D.0a 5.一袋面粉的质量标识为“25 0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ） A.25.30 千克 B.24.70 千克
2、C.25.51 千克 D.24.80 千克 6.下列计算正确的是（ ） A.42 B. 11 93 C 2 55 D. 3 82 7.下列叙述正确的是（ ） A.x的系数是 0，次数为 1 B.单项式 23 ab c的系数为 1，次数是 6 C.多项式 22 52x yx次数为 2，没有常数项 D.多项式 2 235xx次数为 2，常数项为 5 8.“a与b的平方的和”用代数式表示正确的是（ ） A. 2 ab B. 2 ab C. 2 ab D. 22 ab 9.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ） A.0ab B.0ab C.0ab D.0ab 10.把a精确
3、到百分位得到的近似数是 5.28，则a的取值范围是（ ） A.5.2755.285a B.5.2755.285a C.5.2755.285a D.5.2755.285a 11.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另 一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ） A.不赚不赔 B.赚 9 元 C.赔 18 元 D.赚 18 元 12.已知矩形纸板的长和宽分别为150cm和40cm，按图中所示裁法做成两个高为x的无盖纸盒，则纸盆的 长AB为（ ） A.50cm B.55cm C.60cm D.与x有关 二、填空题 13.某班有x名学生，其中女
4、生人数占 45%，用代数式表示该班男生人数为_. 14.27的立方根是_；16的算术平方根是_. 15.比较大小：2020_ 1 2020 （填“”“=”） 16.下列各数： 22 7 ，4，5，0.31 中，是无理数的是_. 17.当1x时，代数式 42 1axbx的值为 3，则当1x 时，代数式 42 2axbx的值为_. 18.若0 xyz ，则 xyzxyz xyzxyz 的值为_. 三、解答题 19.当2a，1.5b时，求下列代数式的值： （1） 22 2aabb （2）31abab. 20.计算： （1）1235 （2） 31 213 2 （3） 523 12 1234 21.计算
5、： （1） 3 2122 316 293 （2） 2 2020 3 1 134 27 （3） 33 33523 22 （4）622136 22.小华某天早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 1.5 千米到达中心公园，又向西跑了 23 千米到达新华书 店，接着又向东跑了 1 千米到早点铺买了早饭，最后向西跑返回自己家。 （1）求新华书店与小华家之间的距离； （2）如果小华跑步的速度是每分钟 250 米，那么小华跑步一共用了多长时间? 23.一串图形按如图所示的规律排列. （说明：下列所指的小正方形都是与第 1 个图形一样大小的正方形） （1）第 5 个图形中有几个小正方形?第 6 个图形呢? （2
6、）求出第n个图形中小正方形的个数. （3）求出第 20 个图形中小正方形的个数. 24.先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算： 111 12 362 . （2）认真阅读材料，解决问题： 计算： 12112 3031065 . 分析：利用通分计算 2112 31065 的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： 21121 3106530 2112 30 31065 2112 30303030 31065 20 3 5 1210 . 故原式 1 10 . 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 13512 52426213 . 25.某电器商销售一种微波炉和电磁
7、炉，微波炉每台定价 800 元，电磁炉每台定价 200 元.“双十-”期间商场决 定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉： 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 90%付款. 现某客户要到该卖场购买微波炉 2 台，电磁炉x台（2x）. （1）若该客户按方案一购买，需付款_元。 （用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款_元。 （用含x的代数式表示） （2）若5x 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? （3）当5x 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法。 26.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示） ， （1）折叠
8、纸面，使表示的点 1 与1重合，则2表示的点与_表示的点重合； （2）折叠纸面，使1表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题： 5 表示的点与数_表示的点重合； 3表示的点与数_表示的点重合； 若数轴上A、B两点之间距离为 9（A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是 _、点B表示的数是_. （3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动 4 个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的 值。 数学答案数学答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A A D D C B C C B C B 二、填空题 13.55%x或0.55x 14.3
9、；2 15. 16.5 17.6 18.4或 0 三、解答题 19.（1）当2a，1.5b时， 2222 49 222 2 1.5 1.5 4 aabb （2）当2a，1.5b时，313 2 1.52 1.5 17abab 20.计算： （1）12351 2 3 53 （2） 31 2138 13 234 2 （3） 523523 121212125894 12341234 21.计算： （1） 3 2122272333 3169699 29389244 （2） 2 2020 3 117 1341 34 2733 （3） 33 335233 33 53 3333 5 22 （4）6221366
10、221 362 64 22.解： （1）1.5 2.30.8. 故新华书店与小华家之间的距离为 0.8 千米； （2）1 0.80.2（千米） ， 1.5 2.3 1 0.25 （千米） ， 55000千米米， 5000 25020（分钟）. 答：小华跑步一共用了 20 分钟长时间. 23.解： （1）第 5 个图形中有小正方形1 2 3 4 5 15 个，第 6 个图形有小正方形15 621个. （2） 1 1 23 2 n n n 答：第n个图形中 1 2 n n 个小正方形. （3）当20n时， 120 20 1 210 22 n n （个）. 答：第 20 个图形中小正方形的个数为 2
11、10 个. 24.（1）计算： 111111 121212124268 362362 （2）原式的倒数是： 3512 52 426213 3512 52525252 426213 39 10 26 8 47， 故原式 1 47 . 25.（1）1200 200 x；1440 180 x （2）当5x 时，方案一：200 5 12002200 （元） ， 方案二：180 5 14402340 （元） ， 所以，按方案一购买较合算. （ 3 ） 先 按 方 案 一 购 买 2 台 微 波 炉 送 2 台 电 磁 炉 ， 再 按 方 案 二 购 买 3 台 电 磁 炉 ， 共 2 800 200 3 90%2140 （元）. 26.（1）2 （2）3 23. A：3.5 B：5.5 （3）A往左移 4 个单位：40aa，2a A往右移 4 个单位：40aa，2a
