1、 广东省东莞市东城区二校联考广东省东莞市东城区二校联考 2020 年七年级上册第年七年级上册第 3 次月考数学模拟试次月考数学模拟试 卷（卷（12 月份）月份） 满分：120 分 时间：90 分钟 考查范围：第 1-3 章 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1的相反数是（ ） A3 B C3 D 2 在今年十一期间， 汝州风穴寺景区共接待游客 8.7275 万人次， 旅游总收入为 2094.6 万元 将 2094.6 万元用科学记数法表示为（ ） A2.0946103元 B0.20946104元 C2.0946107元 D0.209
2、46108元 3在22、（2）2、（2）、|2|中，负数的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4如果 a0，b0，那么（ ） Aab0 Bab0 C Dab0 5下列方程变形正确的是（ ） A由5x2，得 B由，得 y2 C由 3+x5，得 x5+3 D由 3x2，得 x23 6已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） Ax22x+1 B2x3+1 Cx22x Dx32x2+1 7下列说法中，正确的是（ ） A若 x，y 互为倒数，则（xy）20201 B如果|x|2，那么 x 的值一定是 2 C与原点的距离为 4 个单位的点所表示的有理数一定是 4 D若7x6y
3、4和 3x2myn是同类项，则 m+n 的值是 7 8用 10 个大水杯的钱，可以买 15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多 5 元，若设大水杯的单价为 x 元，下列所列的方程正确的是（ ） A10 x15（x+5） B10 x15（x5） C15x10（x+5） D15x10（x5） 9已知 a、b 两数在数轴上的位置如图所示，将 0、a、b 用“”连接，其中正确的是（ ） Aa0b Bba0 C0ab Db0a 10如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正 方形一共用了 2020根火柴， 且三角形的个数比正方形的个数多 4 个， 则搭建三角形的个
4、数是 （ ） A402 B406 C410 D420 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11比较大小： （填“”或“”号） 12相反数等于它本身的数是 13是 次单项式，系数是 14已知 x2 是关于 x 的方程 5x3a1 的解，则 a 的值是 15若4xay+x2yb3x2y，则 a+b 16若+1 与互为相反数，则 a 17如果 2x23x 的值为1，则 6x4x2+3 的值为 三解答题（一）（共三解答题（一）（共 3 小题，满分小题，满分 18 分）分） 18（6 分）计算：8（2）4（）2（2）4+（3）2 19（6 分）解
5、方程： 20（6 分）先化简下式，再求值：5（3ba2b2a）（ab2+3a2b），其中 a，b 四解答题（二）（共四解答题（二）（共 3 小题，满分小题，满分 24 分）分） 21（8 分）某粮库 3 天内进出库的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）： +26，32，15，+34，38，20 （1）经过这 3 天，仓库管理员结算发现库里还存 480 吨粮，那么 3 天前库里存放粮有多少吨？ （2）如果进出库的装卸费用是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？ 22（8 分）已知关于 x 的方程（m+3）xm 1+50 是一元一次方程 （1）求 m 的值； （2）若原方程（m+3）xm
6、 1+50 的解也是关于 x 的方程 的解，求 n 的值 23（8 分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（x26x+8）+（6x5x22），发现系数 “印刷不清楚 （1）她把“”猜成 3，请你化简（3x26x+8）+（6x5x22）； （2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是 6通过计算说明原题中“”是几？ 五解答题（三）（共五解答题（三）（共 2 小题，满分小题，满分 20 分）分） 24（10 分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 300 元，领带每条定价 40 元厂方在 开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带定价打 9 折付
7、款现有某客户要到该服装厂购买西装 50 套，领带 x 条（x50） （1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含 x 的式子表示） （2）若该客户购买西装 50 套，领带 60 条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算 （3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案和购买较为合算 25（10 分）如图，在数轴上有四个点 A、B、C、D，点 A 在数轴上表示的数是12，点 D 在数轴 上表示的数是 15，AB 长 2 个单位长度，CD 长 1 个单位长度 （1）点 B 在数轴上表示的数是 ，点 C 在数轴上表示的数是 ，线段 BC （2）若点 B 以 1 个单位长度/秒的速度向右运
8、动，同时点 C 以 2 个单位长度/秒的速度向左运动设 运动时间为 t 秒，若 BC 长 6 个单位长度，求 t 的值； （3）若线段 AB 以 1 个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段 CD 以 2 个单位长度/秒的速度也向 左运动设运动时间为 t 秒 用含有t的式子分别表示点A、 B、 C、 D， 则A是 ， B是 ， C是 ， D是 若 0t24 时，设 M 为 AC 中点，N 为 BD 中点，试求出线段 MN 的长 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是
9、故选：D 2解：2094.6 万209460002.0946107 故选：C 3解：224，（2）24，（2）2，|2|2， 在22、（2）2、（2）、|2|中，负数的个数是 2 个， 故选：C 4解：a0，b0， ab0， 选项 A 不符合题意； a0，b0， ab0， 选项 B 不符合题意； a0，b0， 0， 选项 C 不符合题意； a0，b0， ab0， 选项 D 符合题意 故选：D 5解：A、根据等式性质 2，等式两边都除以5，即可得到 x，故本选项不符合题意； B、根据等式性质 2，等式两边都除以，即可得到 y2，故本选项符合题意； C、根据等式是性质 1，等式的两边同时减去 3，
10、即可得到 x53，故本选项不符合题意； D、根据等式是性质 1，等式的两边同时加上 2，即可得到x3+2，故本选项不符合题意 故选：B 6解：A、x22x+1 是二次三项式，故此选项错误； B、2x3+1 是三次二项式，故此选项正确； C、x22x 是二次二项式，故此选项错误； D、x32x2+1 是三次三项式，故此选项错误； 故选：B 7解：A、若 x，y 互为倒数，则（xy）20201，故 A 错误； B、若|x|2，那么 x 是2，故 B 错误； C、与原点的距离为 4 个单位的点所表示的有理数是 4 或4，故 C 错误； D、若7x6y4和 3x2myn是同类项，则 2m6，n4，所以
11、 m+n 的值是 7，故 D 正确 故选：D 8解：设大水杯的单价为 x 元，则小水杯的单价为（x5）元， 由题意得：10 x15（x5）， 故选：B 9解：令 b0.6，a1.3，则b0.6，a1.3， 则可得：ab0ba 故选：A 10解：搭建三角形和正方形一共用了 2020 根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多 4 个， 观察图形的变化可知： 搭建 n 个三角形需要（2n+1）根火柴棍， n 个正方形需要（3n+1）根火柴棍， 所以 2n+1+3n+12020 解得 n4033 则搭建三角形的个数为 406 个 故选：B 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每
12、小题分，每小题 4 分）分） 11解：|，所以答案： 12解：相反数等于它本身的数是 0 13解：是三次单项式，系数是 故答案为：三， 14解：把 x2 代入方程得：103a1， 移项合并得：3a9， 解得：a3， 故答案为：3 15解：由同类项的定义可知 a2，b1， a+b3 16解：根据题意得：+1+0， 去分母得：a+2+2a+10， 移项合并得：3a3， 解得：a1， 故答案为：1 17解：2x23x1， 6x4x2+3 2（2x23x）+3 2（1）+3 2+3 5 故答案为：5 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 62 分）分） 18解：8（2）4（）2（2）4+
13、（3）2 81616+9 1284+4 128 19解：去分母得：5（x+3）2（4x1）25， 去括号得：5x+158x+225， 移项合并得：3x8， 解得：x 20解：原式15ba25b2aab23a2b12a2b6ab2， 当 a，b时，原式1 21解：（1）26+（32）+（15）+34+（38）+（20）45， 3 天前库里存放粮有：480（45）525（吨）， 答：3 天前库里存放粮有 525 吨； （2）由题意可得， 这 3 天要付的装卸费为：5（|26|+|32|+|15|+|34|+|38|+|20|）5165825（元）， 答：这 3 天要付 825 元装卸费 22解：（
14、1）关于 x 的方程（m+3）xm 1+50 是一元一次方程， m11， 解得：m2； （2）把 m2 代入原方程，得：5x+50， 解得：x1， 把 x1 代入方程1 得：1， 去分母得：2（5+2n）3（n3）6， 去括号得：10+4n+3n+96， 移项合并得：7n7， 解得：n1 23解：（1）（3x26x+8）+（6x5x22） 3x26x+8+6x5x22 2x2+6； （2）设“”是 a， 则原式（ax26x+8）+（6x5x22） ax26x+8+6x5x22 （a5）x2+6， 标准答案是 6， a50， 解得 a5 24解：（1）第一种方案：40 x+13000 第二种方案
15、 36x+13500； （2）当 x60 时，方案一：4060+1300015400（元） 方案二：3660+1350015660（元） 因为 1540015660 所以，按方案一购买较合算 （3）由题意得：40 x+1300036x+13500， 解得：x125 当领带条数 x125 时，选择方案一更合适； 当领带条数 x125 时，选择方案一和方案二一样； 当领带条数 x125 时，选择方案二更合适 25解：（1）AB 长 2 个单位长度，点 A 在数轴上表示的数是12 点 B 在数轴上表示的数为10； CD 长 1 个单位长度，点 D 在数轴上表示的数是 15 点 C 在数轴上表示的数为
16、 14 BC14（10）24 故答案为：10；14；24 （2）当 B、C 相遇前：t+2t246； 解得：t6 当 B、C 相遇后：t+2t24+6； 解得：t10 t 的值为：6 或 10 （3）移动前，点 A 在数轴上表示的数是12， 运动 t 秒后，A 是12t； 移动前，点 B 在数轴上表示的数为10 运动 t 秒后，B 是10t； 移动前，点 C 在数轴上表示的数为 14， 运动 t 秒后，点 C 是 142t； 移动前，点 D 在数轴上表示的数是 15 运动 t 秒后，点 D 是 152t 故答案为：12t；10t；142t；152t 0t24， 点 B 一直在点 C 的左侧 M 为 AC 中点，N 为 BD 中点， 点 M 表示的数为，点 N 表示的数为， MN
