1、 第 1 页 共 11 页 教师招聘考试小学数学模拟试题教师招聘考试小学数学模拟试题 一、填空题一、填空题(本大题共本大题共10个小题，每小题个小题，每小题2分，共分，共20分分) 1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是( )， 四舍五入到万位， 记作( )万。 2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是( )厘米。面积 是( )。 3. +=44 + + +=64 那么=( )， =( )。 4.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车 后，再遇到同时发车至少再过( )。 5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加( )。
2、 6.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最 小的数是( )。 7.在 y 轴上的截距是1，且与 x 轴平行的直线方程是( )。 8.函数 y=1x+1的间断点为 x=( )。 9.设函数 f(x)=x，则 f(1)=( )。 10. 函数 f(x)=x3在闭区间-1，1上的最大值为( )。 二、选择题二、选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将 其字母写在题干后的括号内。本大题共其字母写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题小题，每小题3分，共分，共30分分) 1.自然数
3、中，能被2整除的数都是( )。 A. 合数 B. 质数 C. 偶数 D. 奇数 第 2 页 共 11 页 2.下列图形中，对称轴只有一条的是( )。 A. 长方形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 圆 3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的( )。 A. 1/20 B. 1/16 C. 1/15 D. 1/14 4.设三位数2a3加上326， 得另一个三位数5B9， 若5B9能被9整除， 则 a+B 等于( )。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5.一堆钢管， 最上层有5根， 最下层有21根， 如果自然堆码， 这堆钢管最多能堆( ) 根。 A. 208 B. 221 C. 4
4、16 D. 442 6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( )。 A. 充要条件 B. 充分但不必要条件 C. 必要但不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 7.有限小数的另一种表现形式是( )。 A. 十进分数 B. 分数 C. 真分数 D. 假分数 8.设 f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx1f(x)，则 limx1f(x)等于( )。 第 3 页 共 11 页 A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 9.如果曲线 y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与 x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和 (2，11)，则此曲线方程为( )。 A. y=x3-2 B. y
5、=2x3-5 C. y=x2-2 D. y=2x2-5 10. 设 A 与 B 为互不相容事件， 则下列等式正确的是( )。 A. P(AB)=1 B. P(AB)=0 C. P(AB)=P(A)P(B) D. P(AB)=P(A)+P(B) 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共18分分) 1.脱式计算(能简算的要简算)：(4分) 112+(3.6-115) 117 0.8 2.解答下列应用题(4分) 前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人 参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有 参加课外活动? 3.计算不定积分：x1+xD
6、x。(4分) 第 4 页 共 11 页 4.设二元函数 z=x2ex+y，求 Dz。(6分) 四、分析题四、分析题(本大题共本大题共1个小题，个小题，6分分) 分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。 “12能被0.4整除” 成因： 预防措施： 五、论述题五、论述题(本题满分本题满分5分分) 举一例子说明小学数学概念形成过程。 六、案例题六、案例题(本大题共本大题共2题，满分共题，满分共21分分) （1）下面是两位老师分别执教接近整百、整千数加减法的简便计算的片断， 请你从数学思想方法的角度进行分析。(11分) 张老师在甲班执教： 1.做凑整(十、百)游戏; 2.抛出算式323+198和323
7、-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报 讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便?加上(或减去)200后，接下 第 5 页 共 11 页 去要怎么做?为什么?然后师生共同概括速算方法。练习反馈表明，学生错误 率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么 要减2?在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2? 李老师执教乙班： 给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型生活 实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。 1. 创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有 124元人民币，
8、这个月获奖 金199元，现在她口袋里一共有多少元?让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张 100元钞(200元)，王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217 元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2 元。 2. 将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元， 现在共有多少元? 3. 把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果 是否正确。 4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元， 现在还剩多少元?结合表演，列式计算并检验。 第 6 页 共 1
9、1 页 5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。练习反馈表明，学生“知其然， 也应知其所以然”。 （2） 根据下面给出的例题， 试分析其教学难点， 并编写出突破难点的教学片段。 (10分) 例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少 本故事书? 参考答案及解析参考答案及解析 一、填空题一、填空题 1.1023456789，102346 解析 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小， 但零不能放在最左 边的首数位上。 故可得最小的十位数为1023456789， 四舍五入到万位为102346万。 2.6，9 平方厘米 解析 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切
10、圆。故半径 r=12 6=3(厘米)，所以它的周长为2r=23=6(厘米)，面积为 r2=32=9(厘米 2)。 3.17，10 解析 由题干知 +2=44(1) 第 7 页 共 11 页 3 +2=64(2)，(2)-(1)得2 =20，则 =10，从而2=44-10，解得=17。 4.60分钟 解析 由题干可知， 本题的实质是求20与15的最小公倍数。 因为20=2 2 5， 15=3 5，所以它们的最小公倍数为2 2 3 5=60。即再遇到同时发车至少再过60 分钟。 5.21 解析 设分母应增加 x，则2+67+x=27，即：2x+14=56，解得 x=21。 6.1199解析 略 7
11、.y=1 解析 与 x 轴平行的直线的斜率为0，又在 y 轴上的截距为1，由直线方程的 斜截式可得，该直线的方程为 y=1。 8.-1 解析 间断点即为不连续点，显然为 x+1=0时，即 x=-1。 9.12 解析 由 f(x)=x 可知，f(x)=(x)=(x12)=12x-12=12x，故 f(1)=121=12。 10.1 解析 因为 f(x)=3x20，所以 f(x)在定义域 R 上单调递增，所以在-1，1 上也递增，故最大值在 x=1处取得，即为 f(1)=1。 二、选择题二、选择题 1.C 解析 2能被2整除，但它为质数，故 A 错误。4能被2整除，但4是合数而不 是质数，故 B
12、错误。奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。 第 8 页 共 11 页 2C 解析 长方形有两条对称轴，A 排除。等边三角形有三条对称轴，B 排除。 圆有无数条对称轴， D 排除。 等腰三角形只有一条对称轴， 即为底边上的中线(底 边上的高或顶角平分线)。 3. B解析 盐水有5+75=80(克)，故盐占盐水的580=116。 4.C解析 由2a3+326=5B9可得，a+2=B，又5B9能被9整除，可知 B=4，则 a=2，所以 a+ B=2+4=6。 5. B解析 如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层 多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第
13、17项，从而这 堆钢管最多能堆(5+21) 172=221(根)。 6.C解析 棱柱的一个侧面是矩形棱柱的侧棱垂直于底面，而棱柱为直 棱柱棱柱的侧棱垂直于底面棱柱的侧面为矩形。故为必要但不充分条件。 7.A解析 13为分数但不是有限小数，B 排除。同样13也是真分数，但也不是 有限小数，排除 C。43是假分数，也不是有限小数， D 排除。故选 A。 8.C 解 析 对f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx1f(x) 两 边 同 时 取 极 限 为 ： limx1f(x)=0+3-2limx1f(x)，即3limx1f(x)=3，故 limx1f(x)=1。故选 C。 9. B解析 由曲
14、线过点(1， -3)排除 A、 C 项。 由此曲线过点(2， 11)排除 D， 故选 B。y=2x3-5显然过点(1,-3)和(2，11)，且它在(x,y)处的切线斜率为6x2，显然 满足与 x2成正比。 10. B解析 由 A 与 B 为互不相容事件可知，AB=，即 P(AB)=0且 P(A+ B)=P(AB)=P(A)+P(B)。故选 B。 三、解答题 第 9 页 共 11 页 1.解：112+(3.6-115) 117 0.8 =32+(335-115) 87 45 =(32+125 78) 45 =(32+2110) 45 =185 54 =92。 2.解：设全年级总人数为 x 人，则
15、 x48%+4x=52% 解得：x=100 所以没有参加课外活动的人数为100 (1-52%)=48(人)。 3.解：x1+xDx=x+1-1x+1Dx=Dx-1x+1Dx=x-ln|x+1|+C(C 为常数)。 4.解：(1) zx=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y; (3) D D Dy=(x2+2x)ex+y Dx+x2ex+yDy。 四、分析题四、分析题 参考答案： 成因： 没有理解整除的概念， 对于数的整除是指如果一个整数 a， 除以一个自然数 B，得到一个整数商 c，而且没有余数，那么叫做 a 能被 B 整除 或 B 能整除 a。概念要求除数应为自然数，0.4是小
16、数。而且混淆了整除与除尽两 个概念。故错误。 预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满 足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与 除尽的不同。 第 10 页 共 11 页 五、简答题五、简答题 参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括(1)概念的引入;(2)概念的形 成;(3)概念的运用。 例如：对于“乘法分配律”的讲解： (1)概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算 时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如(21+14) 3。 (2)概念的形成：通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。 比较大小：(32+11)
17、 532 5+11 5 (26+17) 226 2+17 2 学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观 察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分 别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同。然后就可 以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即(a+B) c=a c+ B c。 (3)概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的。 计算下题：(35+12) 10 (25+12.5) 8 学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果， 比先算括号里两个数的和 再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就 掌握了概念。 六、案例题 1. 参考答案：分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法;李老师用 了教学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模 第 11 页 共 11 页 型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。 2. 参考答案：略。
