1、2020-2021 学年浙江省宁波市慈溪市七年级学年浙江省宁波市慈溪市七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题 1（3 分）有理数 5 的相反数是（ ） A5 B5 C D 2（3 分）下面四个选项中，结果比5 小的是（ ） A8 的绝对值 B的相反数 C5 的倒数 D4 与3 的和 3（3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） Ax24x3 Bx0 Cx+2y1 Dx1 4（3 分）下列去括号正确的是（ ） Aa2（b+c）a2b2c Ba2（b+c）a+2b2c Ca2（b+c）a+2bc Da2（b+c）a+2b+2c 5（3 分）下列各数中，最小的数是（ ） A2018 B2
2、018 C D 6（3 分）下列代数式中，不是整式的是（ ） A B Cx+y D4 7（3 分）下列说法中，正确的是（ ） A没有最大的正数，但有最大的负数 B最大的负整数是1 C有理数包括正有理数和负有理数 D一个有理数的平方总是正数 8（3 分）如图，长方形 ABCD 的边 AD 长为 2，边 AB 长为 1，AD 在数轴上，以原点 D 为圆心，对角线 BD 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A B C2.3 D 9（3 分）某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是 225 元，若按成本价计算，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，在这次买卖中他（ ）
3、 A赚 30 元 B赚 15 元 C亏 30 元 D不赚不亏 10（3 分）已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是（ ） A1 B2b+3 C2a3 D1 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11（3 分）的算术平方根是 12（3 分）如果水位上升 2 米记作+2 米，则水位下降 3 米计作 米 13（3 分）最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客 530 万人次，其中 530 万用科学记数 法表示为 14（3 分）若 a 是（3）2的平方根，则等于 15（3 分）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为
4、5，则 x2+（a+b）2018+（cd）2017的值 为 16（3 分）如图，将边长为 a 的正方形剪去两个小长方形得到 S 图案，再将这两个小长方形拼成一个新的 长方形，求新的长方形的周长 三、解答题（17-22 每题 6 分，23-24 每题 8 分） 17（6 分）+（1）3+（）2（2.5） 2 18（6 分）先化简，后求值：，其中 x2，y3 19（6 分）现定义一种新的运算“*”，规则如下：a*bab+ab，例如：2*323+238+614，完成下 列各题： （1）（1）*4； （2）（2）*（3）*2 20（6 分）已知 m、x、y 满足：（1）（x5）2+|m+1|0；（2）
5、2aby+1与 4ab5是同类项求代数式（2x2 3xy+y2）m（x2xy+y2）的值 21（6 分）（1）计算并化简（结果保留根号） |1| | | | （2）计算（结果保留根号）：| 22（6 分）已知有理数 a，b，c，ab0，ac0，且|c|b|a|，数轴上 a，b，c 对应的点分别为 A，B， C （1）若 a1，请你在数轴上标出点 A，B，C 的大致位置 （2）若|a|a，则 a 0，b 0，c 0（填“”“”或“”） 23 （8 分） 某水果商店经销一种苹果， 共有 20 筐， 以每筐 25 千克为标准， 超过或不足的千克数分别用正、 负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（
6、单 位；千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）这 20 筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，这 20 筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价 85 元，则出售这 20 筐苹果可卖多少元？ 24（8 分）苏宁电器商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3 种不同型号的电 视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元 （1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货 方案 （2）若商
7、场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电 视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方 案？ 参考答案 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1（3 分）有理数 5 的相反数是（ ） A5 B5 C D 解：5 的相反数是5， 故选：B 2（3 分）下面四个选项中，结果比5 小的是（ ） A8 的绝对值 B的相反数 C5 的倒数 D4 与3 的和 解：A8 的绝对值是 8，85，故本选项不符合题意； B.的相反数是，5，故本选项不符合题意； C5 的倒数是0.2，0.25，故
8、本选项不符合题意； D4+（3）7，75，故本选项符合题意； 故选：D 3（3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） Ax24x3 Bx0 Cx+2y1 Dx1 解：A、x24x3 的未知数的最高次数是 2 次，不是一元一次方程，故 A 错误； B、x0 符合一元一次方程的定义，故 B 正确； C、x+2y1 是二元一次方程，故 C 错误； D、x1，分母中含有未知数，是分式方程，故 D 错误 故选：B 4（3 分）下列去括号正确的是（ ） Aa2（b+c）a2b2c Ba2（b+c）a+2b2c Ca2（b+c）a+2bc Da2（b+c）a+2b+2c 解：A、a2（b+c）a+2b2
9、c，原式错误，故此选项不符合题意； B、a2（b+c）a+2b2c，原式正确，故此选项符合题意； C、a2（b+c）a+2b2c，原式错误，故此选项不符合题意； D、a2（b+c）a+2b2c，原式错误，故此选项不符合题意； 故选：B 5（3 分）下列各数中，最小的数是（ ） A2018 B2018 C D 解：20182018 故选：A 6（3 分）下列代数式中，不是整式的是（ ） A B Cx+y D4 解：A、C，D 都是整式，故选项 A、C、D 不符合题意； B 是分式，不是整式，故选项 B 符合题意 故选：B 7（3 分）下列说法中，正确的是（ ） A没有最大的正数，但有最大的负数
10、B最大的负整数是1 C有理数包括正有理数和负有理数 D一个有理数的平方总是正数 解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故 A 选项错误； B、最大的负整数1，故 B 选项正确； C、有理数分为整数和分数，故 C 选项错误； D、0 的平方还是 0，不是正数，故 D 选项错误 故选：B 8（3 分）如图，长方形 ABCD 的边 AD 长为 2，边 AB 长为 1，AD 在数轴上，以原点 D 为圆心，对角线 BD 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A B C2.3 D 解：由勾股定理得，DB， 这个点表示的实数是， 故选：A 9（3 分）某个体户在一次买卖中同时卖出两件
11、上衣，售价都是 225 元，若按成本价计算，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，在这次买卖中他（ ） A赚 30 元 B赚 15 元 C亏 30 元 D不赚不亏 解：设两件上衣的进价分别为 a 元，b 元， 根据题意得：（1+25%）a225，（125%）b225， 解得：a180，b300， 这次买卖中盈利的钱为 225180+22530030（元）， 则这次买卖中他亏了 30 元 10（3 分）已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是（ ） A1 B2b+3 C2a3 D1 解：由数轴可知2b1，1a2，且|a|b|， a+b0， 则
12、|a+b|a1|+|b+2|a+b（a1）+（b+2）a+ba+1+b+22b+3 故选：B 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11（3 分）的算术平方根是 2 解：4， 的算术平方根是2 故答案为：2 12（3 分）如果水位上升 2 米记作+2 米，则水位下降 3 米计作 3 米 解：如果水库水位上升记为“+”，那么水库水位下降应记为“”，所以水库水位下降 3 米记为3 米 故答案为：3 13（3 分）最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客 530 万人次，其中 530 万用科学记数 法表示为 5.3106 解：530 万53000005.3106， 故答案为：5.310
13、6 14（3 分）若 a 是（3）2的平方根，则等于 解：a 是（3）2的平方根， a3 等于或 15（3 分）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 5，则 x2+（a+b）2018+（cd）2017的值 为 24 解：根据题中的新定义化简得：a+b0，cd1，x5 或5， 则原式25+0124 故答案为：24 16（3 分）如图，将边长为 a 的正方形剪去两个小长方形得到 S 图案，再将这两个小长方形拼成一个新的 长方形，求新的长方形的周长 4a8b 解：新长方形的周长是 2（a3b）+2（ab）2a6b+2a2b4a8b， 故答案为：4a8b 三、解答题（17-22
14、每题 6 分，23-24 每题 8 分） 17（6 分）+（1）3+（）2（2.5） 2 解：原式+（+） +（） 1 18（6 分）先化简，后求值：，其中 x2，y3 解：， x6x+2y216+y2， 3y2x16， 当 x2，y3 时， 原式3322160 19（6 分）现定义一种新的运算“*”，规则如下：a*bab+ab，例如：2*323+238+614，完成下 列各题： （1）（1）*4； （2）（2）*（3）*2 解：（1）原式（1）4+（1）4143； （2）（3）*2（3）2+（3）2963， 原式（2）*3 （2）3+（2）3 86 14 20（6 分）已知 m、x、y 满足
15、：（1）（x5）2+|m+1|0；（2）2aby+1与 4ab5是同类项求代数式（2x2 3xy+y2）m（x2xy+y2）的值 解：（x5）2+|m+1|0， x5，m1， 2aby+1与 4ab5是同类项， y4， 原式2x23xy+y2mx2+mxymy2 （2m）x2+（m3）xy+（1m）y2 352454+242 7580+32 37 21（6 分）（1）计算并化简（结果保留根号） |1| 1 | | | （2）计算（结果保留根号）：| 解：（1）|1|1 |；|； | ； 故答案为：1； （2）原式+ 22（6 分）已知有理数 a，b，c，ab0，ac0，且|c|b|a|，数轴上
16、 a，b，c 对应的点分别为 A，B， C （1）若 a1，请你在数轴上标出点 A，B，C 的大致位置 （2）若|a|a，则 a 0，b 0，c 0（填“”“”或“”） 解：（1）a1 时，b0，c0， 而|c|b|a|， 所以 c1，cb1， 如图， （2）|a|a， a0， b0，c0， 故答案为， 23 （8 分） 某水果商店经销一种苹果， 共有 20 筐， 以每筐 25 千克为标准， 超过或不足的千克数分别用正、 负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单 位；千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）这 20 筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多
17、少千克？ （2）与标准重量比较，这 20 筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价 85 元，则出售这 20 筐苹果可卖多少元？ 解：（1）由表格可知， 最重的一筐比最轻的一筐重：2.5（3）5.5（千克）， 答：最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克 （2）由表格可得， （3）1+（2）4+（1.5）2+03+21+2.58 （3）+（8）+（3）+0+2+20 8（千克）， 答：与标准重量比较，20 筐苹果总计超过 8 千克； （3）由题意可得， （2025+8）8543180（元）， 即出售这 20 筐苹果可卖 43180 元 24（8 分）苏宁电器商场计划用 9 万元从
18、生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3 种不同型号的电 视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元 （1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货 方案 （2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电 视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方 案？ 解：按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B
19、 种电视机 y 台 当选购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50 x）台，可得方程： 1500 x+2100（50 x）90000，即 5x+7（50 x）300， 解得：x25， 则 B 种电视机购 502525（台）； 当选购 A，C 两种电视机时，C 种电视机购（50 x）台，可得方程： 1500 x+2500（50 x）90000， 解得：x35， 则 C 种电视机购 503515（台）； 当购 B，C 两种电视机时，C 种电视机为（50y）台，可得方程： 2100y+2500（50y）90000， 解得：y，（不合题意，舍去） 由此可选择两种方案：一是购 A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C 种电视机 15 台 （2）若选择（1）中的方案，可获利 15025+200258750（元）， 若选择（1）中的方案，可获利 15035+250159000（元）， 因为 90008750， 所以为了获利最多，选择第二种方案
