1、2020 年河北省初中毕业生升学仿真模拟考试年河北省初中毕业生升学仿真模拟考试数学数学试卷试卷 一、选择题一、选择题： 1某瓶装酒精的酒精含量标识为“755” ，则下列酒精样品的酒精含量不符合要求的是（ ） A70 B75 C80 D90 2在下列各组图形中，是相似图形的是（ ） A B C D 3现在电子显微镜最大放大倍率超过 1500 万倍数据“1500 万”可用科学记数法表示为10na的形式， 其中（ ） A1500a B1.5a C3n D6n 4不考虑颜色，对如图所示的图形的对称性描述正确的是（ ） A只是中心对称图形 B只是轴对称图形 C既是中心对称图形，又是轴对称图形 D既不是中
2、心对称图形，又不是轴对称图形 5下列计算正确的是（ ） A 336 555 B 336 555 C 3 30 55 D 5 5 5 3 555 6如图所示的是由 8 个大小相同的小正方体组成的几何体，在标号的小正方体上方添加一个小正方体，能 使其左视图发生变化的有（ ） A B C D 7如图，在菱形ABCD中，过顶点C作CEBC交对角线BD于点E，已知130A ，则BEC的 大小为（ ） A20 B25 C65 D75 8如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中ABBC如果acb，那么 该数轴的原点O的位置应该在（ ） A点A的左边 B点A与点B之间 C点B与点C之间（靠近
3、点C） D点B与点C之间（靠近点C） 9如图，下列判断不正确的是（ ） AB看B的仰角是11 48 BA看B的俯角是 45 CB看 B 的俯角56 48 DB在C的南偏西78 12 10 如图，左边为护卫国家勋章和国家荣誉称号获得者的摩托车国宾护卫队， 如果将每位队员看成一个点， 队形可近似看成由若干个正方形拼成的图形（如图右所示） ，其中与ABC全等的是（ ） ADFG BADF CAEG DCEG 11一组数据由m个a和n个b组成，那么这组数据的平均数是（ ） A 2 ab B ab mn C manb ab D manb mn 12如图，在ABCDY中，AC，BD相交于点O，6BC ，A
4、BCDY的BC边上的高为 4，则阴影部 分的面积为（ ） A24 B12 C6 D3 13下面是嘉淇在学习了分式的运算后完成的作业： 1 22m m ； 11 0 xyyx ； 2 111 1 11 xxxxx x xxxx ； 2 22 111 1 121111 aaaaa aaaaaa ； 22 22 22111 1 441111 2 xxx x xxxxxx x 如果你作为老师对嘉淇的作业进行批改，那么他做对的题数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 14已知抛物线 2 yaxbxc和 2 ykaxkbxkc，其中a，b，c，k均为正数，且1k 则下列 结论正确的是（ ） A
5、其中一条抛物线可以由另一条抛物线平移得到 B两条抛物线与y轴的交点坐标相同 C两条抛物线的对称轴相同 D两条抛物线的开口方向不同 15如图，在ABC中，ABAC，36BAC，根据尺规作图的痕迹连接BE交AD于点H，则点 H为（ ） AABC的外心 BABC的内心 CBCE的外心 DABE的内心 16小芳说： “我的矩形面积为 6 ”小丽说： “我的矩形周长为 6 ”下面说法不正确的是（ ） A小芳：我的矩形一组邻边满足反比例函数关系，你的矩形一组邻边满足一次函数关系 B小丽：你的矩形周长不可能是 6，我的矩形面积也不可能是 6 C同学小文：你们的矩形都可能是正方形 D同学小华：小丽的矩形面积没
6、有最大值 二、填空题二、填空题 17计算 1 20 5 的结果为_ 18我们称使方程 2323 xyxy 成立的一对数x，y为“相伴数对” ，记为, x y （1）若6, y是“相伴数对” ，则y的值为_； （2）若, a b是“相伴数对” ，请用含a的代数式表示b_ 19 已知等腰三角形ABC，ABAC，D为射线BC上一点， 以AD为一边作等腰三角形， 且ADAE， 连接DE，BACDAE，2CD，3BC （1）如图 1，当点D在线段BC上时，线段CE的长为_ （2）如图 2，当点D在BC延长线上时，若140 ，则2 _ 三、解答题三、解答题 20小张老师在数学课上拿着A，B，C三张硬纸片，
7、上面分别标着a，b，c三个数字已知0abc， 3abc ，且三个数字各不相同 （1）若小刚翻开纸片B，发现该数字为 0，求代数式 22 1 124 2 aacc 的值 （2）当1ac 时，求这三个数字组成的最大三位数 21观察一组有规律的数：1，2，a，8，16，32， （1）根据规律，可知a_ （2）若三个相邻的数的和是 2022，请求这三个数 22复学前为加强学生对新型冠状病毒防护知识的了解，某学校通过钉钉群宣传新型冠状病毒防护知识， 并要求学生在线作答新型冠状病毒防护考试 （满分 100 分） 安全办工作人员随机抽取了若干名学生的 成绩，并根据得到的数据绘制了如下统计表： 测试成绩/分
8、5060 x 6070 x 7080 x 8090 x 90100 x 人数人/ 请根据以上信息，解答下列问题： （1）若根据上表中的数据绘制扇形统计图，则“90100 x”所在扇形的圆心角的度数为_ （2）若从被抽取的成绩在5060 x分的四个学生（记为甲、乙、丙、丁）中随机抽取两人参加线上防 护知识课程学习，求抽中丙、丁两人的概率 （3）未参与数据整理的小刘发现表格中成绩在90100 x分的人数被遮挡，看不清楚具体数字，就把数 字猜为m，若要使该组数据的中位数一定落在8090 x分，则m的最小值是_ 23如图，已知A，B是线段MN上的两点，4MN ，1MA，1MB 以A为圆心，AM的长为半
9、 径作圆弧；以B为圆心，BN的长为半径作圆弧，两圆弧相交于点C，连接AC，BC，构成ABC， 设ABx （1）求x的取值范围 （2）若ABC为直角三角形，求x的值 24在平面直角坐标系xOy中，直线: l yxb与x轴交于点2,0A ，与y轴交于点B，双曲线 0 k yk x 与直线l交于P，Q两点，其中点P的纵坐标大于点Q的纵坐标 （1）求点B的坐标 （2）当点P的横坐标为 2 时，求k的值 （3）连接PO，记POB的面积为S，若 1 1 3 S，请直接写出k的取值范围 25某口罩生产厂家有三台生产设备，每台设备一天生产0.5万个口罩，疫情期间，为满足供求，该厂打算 利用一个月的时间把三台设
10、备进行升级改造 装机、 调试一台设备需要 10 天， 期间另两台设备正常工作 升 级改造后每台设备的生产量提高了 1 5 （一个月按 30 天计算） （1）求该厂家第一个月的产量 （2）若该厂接到一份额外订单要求 15 天内完成，并约定出厂价为 2 元/个为完成任务，工人只能延时加 班设第115xx天每个口罩成本P与x符合一次函数关系，如下表： 天数 1 4 6 10 成本 P 0.75 0.9 1 1.2 工人李师傅第x天生产的口罩个数 y与x（天）之间的函数关系为20200yx，则李师傅第几天创造 的利润最大？最大利润是多少？ 26已知矩形ABCD，3 3AD ，3CD，半径为1.5的B分
11、别与AB，BC交于点E，F小甲 虫P从点E以每秒 1 个单位长度的速度绕着圆周顺时针爬行，再次回到点E时停止，设爬行时间为t秒 （1）DBA_；当t _时，小虫距离点D最远 （2）小明说： “当 3 3 2 AP 时，AP与B相切 ”你同意的他的观点吗?若同意，请求出此时t的值 （3）连接AC，AP，CP，直接写出ACP面积的最大值和最小值 参考答案参考答案 1D 2C 3B 4A 5B 6D 7C 8C 9C 10A 11D 12C 13B 14C 15B 16D 提示：如图所设： A、由题意，可知6ab，26xy， 6 b a ，3yx ，故 A 正确； B、 6 26a a ， 6 3a
12、 a ， 2 360aa 9 4 60 ，此方程无解， 故小芳的矩形周长不可能等于 6 3Sxx，36xx， 2 360 xx，此方程无解， 故小丽的矩形面积不可能等于 6故 B 正确； C、 6 a a ， 2 6a ，6a （6a 不合题意，舍去） ； 3xx ，23x ， 3 2 x ， 这两个矩形都可能是正方形，故 C 正确； D、3Sxx，当 3 2 x 时，S有最大值，故 D 错误 20解： （1）纸片B表示的数b是 0， 03ac ，即3ac ， 2 222222 1 1241 12222 2 aaccaaccaaccac 将3ac 代入，得原式 2 327 （2）0abc，且三
13、个数字各不相同， 三个数必有一个为 0 当0a时，3abc ，1ac ， 1c （不合题意，舍去） ； 当0b时，3abc ，1ac ， 3 1 ac ac ， 2 1 a c ； 当0c 时，3abc ，1ac ， 1a ，2b 综上所述，它们组成的最大三位数是 210 21解： （1）4 （2）设这三个数的第 1 个数为x，第 2 个数为2x，第 3 个数为4x， 由题意，可得242022xxx，解得674x， 22 6741348x ，44 6742696x ， 故这三个数分别为 674，1348，2696 22解： （1）72 （2）列表如下： 第二个 第一个 甲 乙 丙 丁 甲 （甲
14、，乙） （甲，丙） （甲，丁） 乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁） 丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁） 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） 由上表可知，共有 12 种等可能的结果，其中抽中丙、丁两人的结果有 2 种， 故所求概率为 21 126 （3）19 23解： （1）在ABC中，1AC ，ABx，3BCx ， 13 1 3 xx xx ，解得12x （2）若AC为斜边，则 2 2 13xx，即 2 340 xx，无解； 若AB为斜边，则 2 2 31xx，解得 5 3 x ，满足12xv； 若BC为斜边，则 2 2 31xx ，解得 4 3 x ，满足12x 综上，x的值为
15、5 3 或 4 3 24解： （1）直线: l yxb与x轴交于点2,0A ， 20b ，2b， 一次函数解析式为2yx 直线l与y轴交于点B，点B的坐标为0,2 （2）双曲线 k y x 与直线l交于P，Q两点，点P在直线l上， 当点P的横坐标为 2 时，224y ， 点P的坐标为2,4， 2 48k ，k的值为 8 （3）k的取值范围为 7 3 9 k或 5 1 9 k 提示：当0k 时，如图， 1 2 2 BOPpp Sxx ， 1 1 3 S， 1 1 3 P x， 2 PP yx，即 7 3 3 P y， 2 11 PPP kx yx 当 1 3 P x 时， min 7 9 k；
16、当1 P x 时， max 3k故 7 3 9 k 当0k 时，如图， 同理，可得 5 1 9 k 联立2yx和 k y x ，得 2 20 xxk 4 40k ，故1k ，故 5 1 9 k 综上，k的取值范围为 7 3 9 k或 5 1 9 k 25解： （1） 1 0.5 30.5 11033 5 万个 答：该厂家第一个月的产量是 33 万个 （2）设成本P与x符合一次函数关系Pkxb 将6,110,1.2代入，得 16 1.210 kb kb ，解得 0.05 0.7 k b ， 0.050.7Px 令李师傅的利润为 2 22 0.050.72020016260WP yxxxx 10
17、，且115x，当8x 时，324y ， 李师傅第 8 天创造的利润最大，最大利润是 324 元 26解： （1）60 2 提示：如图，连接DB并延长，交B于点P，M 在矩形ABCD中，90A ， 3 3AD ，3ABCD， 3 3 tan3 3 AD ABD AB ，60ABD 当点P运动到点M时，小虫离点D最远，此时点P经过优弧EM， 优弧EM的长为 18060 1.5 2 180 ，2 12t （2）同意 22 39AB ， 22 9 1.5 4 BP ， 2 2 3 327 24 AP ， 92736 9 444 ， 222 OPAPAB，90APB，AP与B相切 如图，在RtABP中，
18、 1.51 cos 32 ABP，60ABP， 60 1.5 1802 EP ， 1 22 t 由对称性可知，当小甲虫运动到 P 处时， AP 与B也相切 5 31 22 t ， 综上所述，当AP与B相切时，t的值为 1 2 或 5 2 （3）ACP面积的最大值是 99 3 2 ，最小值是 9 39 2 提示：如图，过点B作BHAC，延长HB交B于点P， 此时，ACP的面积最大 在RtABC中，3 3AD ，3AB， 根据勾股定理，可得 2 2 33 36AC 由面积法可知AB BCAC BH， 3 3 36 BH ，即 3 3 2 BH ， 3 333 33 222 HP ， 113 3399 3 6 2222 ACP SAC PH 如图，当/MN AC，且MN与B相切于点P时，ACP的面积最小 3 333 33 222 PHBHBP ， 113 339 39 6 2222 ACP SAC PH 综上所述，ACP面积的最大值是 99 3 2 和最小值是 9 39 2
