1、章末综合检测（一）章末综合检测（一） 抛体运动抛体运动 A 级学考达标 1降落伞在匀速下降过程中，遇到水平方向吹来的风，则风速越大，降落伞( ) A下落的时间越短 B下落的时间越长 C落地时速度越小 D落地时速度越大 解析：选 D 根据运动的独立性，水平方向吹来的风并不影响竖直方向的运动，所以下落时间不变； 落地时速度等于竖直分速度和水平分速度的矢量和，即 v vy2vx2。因此，风速 vx越大，落地时速度就 越大。故 D 正确。 2.如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为 v0，绳某时刻与水平方向夹角为 ， 则小船的运动性质及此时刻小船水平速度 vx为( ) A小船做变速运
2、动，vx v0 cos B小船做变速运动，vxv0cos C小船做匀速直线运动，vx v0 cos D小船做匀速直线运动，vxv0cos 解析： 选 A 小船的实际运动是水平向左的运动， 它的速度 vx可以产生两个效果： 一是使绳子 OP 段缩短；二是使 OP 段绳与竖直方向的夹角减小。所以小船的速度 vx 应分解为沿 OP 绳指向 O 的分速度 v0和垂直 OP 的分速度 v1，由运动的分解可求得 vx v0 cos ， 角逐渐变大， 可得 vx是逐渐变大的， 所以小船做的是变速运动， 且 vx v0 cos ， 故 A 正确。 3从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一物体，不计空气阻力，在
3、物体下落过程中，下列说法正 确的是( ) A从飞机上看，物体静止 B从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C从地面上看，物体做平抛运动 D从地面上看，物体做自由落体运动 解析：选 C 由于惯性，物体被自由释放后，水平方向仍具有与飞机相同的速度，所以从飞机上看， 物体做自由落体运动，A、B 错误；从地面上看，物体释放时已具有与飞机相同的水平速度，所以做平抛运 动，C 正确，D 错误。 4.如图所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度 与水平方向的夹角 满足( ) Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 解析：选 D 由题图
4、得 tan vy v0 gt v0，tan y x 1 2gt 2 v0t gt 2v0 1 2tan ，故 D 正确。 5由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为 16 3 m/s，方向与 水平面夹角为 60，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加 速度 g 取 10 m/s2)( ) A28.8 m 1.1210 2 m3 B28.8 m 0.672 m3 C38.4 m 1.2910 2 m3 D38.4 m 0.776 m3 解析：选 A 由题意可知，水离开喷口做斜抛运动，根据斜抛运动规律可得，v竖直vsi
5、n 60 ，v竖直 2 2gh，v竖直gt，联立可得，hvsin 60 2 2g 28.8 m，tvsin 60 g 2.4 s；所以空中水柱 的水量 VQt0.282.4 60 m31.1210 2 m3，A 项正确。 6.距地面高 5 m 的水平直轨道上 A、B 两点相距 2 m，在 B 点用细线悬挂一小球，离地高度为 h，如图 所示。小车始终以 4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过 A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小 车运动至 B 点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小 g10 m/s2。可求 得 h 等于( ) A1.25 m B2.25 m
6、C3.75 m D4.75 m 解析：选 A 从小车上卸下的小球做平抛运动，由 H1 2gt1 2，得 t 11 s。设小车由 A 运动到 B 的时间 为 t2，则 xABvt2，t20.5 s。所以 B 点处的小球下落的时间 tt1t20.5 s，则 B 球下落的高度 h1 2g(t) 2 1.25 m，选项 A 正确。 7.如图所示，斜面底端上方高 h 处有一小球以水平初速度 v0抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角 为 30 ，则关于 h 和初速度 v0的关系，下列图像正确的是( ) 解析：选 D 将小球恰好打到斜面上的速度沿竖直和水平方向进行分解，则有 tan 30 v0 vy，vyg
7、t，x v0t， y1 2gt 2， 由几何关系得 tan 30 hy x ， 联立解得 h5v0 2 2g ， 则 h- v0图像应是开口向上的抛物线， 故 A、 B、C 错误，D 正确。 8(2019 山东枣庄八中期中)(1)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动， 通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你 认为正确的选项前面的字母填在横线上_。 A通过调节使斜槽的末端保持水平 B每次释放小球的位置必须不同 C每次必须由静止释放小球 D记录小球位置用的挡板每次必须严格地等距离下降 E小球运动时不应与木板上的白纸(或方
8、格纸)相接触 F将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 (2)在“探究平抛运动的特点”的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置， 同 学 甲 和 同 学 乙 得 到 的 记 录 纸 分 别 如 图 1 、 2 所 示 ， 从 图 中 明 显 看 出 甲 的 实 验 错 误 是 _， 乙的实验错误是_。 解析：(1)通过调节使斜槽的末端保持水平，可以确保初速度水平，每次释放小球的位置必须相同且由 静止释放，这样才能保证初速度相同，记录距离大致均匀，便于描轨迹即可，小球运动时不与木板上的白 纸相接触，防止影响运动轨迹，最后应将点用平滑的曲线相连，故选 A、C、E。
9、(2)用平滑曲线描绘出小球 的运动轨迹，不难看出题图 1 中小球的初速度明显不沿水平方向，故可推知斜槽末端不水平。题图 2 中描 绘的点零乱，难以形成一条平滑曲线，可推知初速度不是每次都相同，即静止释放小球的位置不同。 答案：(1)ACE (2)斜槽末端不水平 每次静止释放小球的位置不同 9.如图所示，一辆汽车以 1.6 m/s 的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上 放有一小球(可视为质点)，后壁货架距车厢底板的高度为 1.8 m，由于前方事故，突然急 刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下。已知该汽车刹车后做加速度大小为 4 m/s2的匀 减速直线运动，忽略小球与架子间的摩擦及空气阻力，g
10、 取 10 m/s2。求小球在车厢底板上的落点距车后壁 的距离。 解析：汽车刹车后，小球做平抛运动，由 h1 2gt 2得 t 2h g 0.6 s，小球的水平位移为 s2vt0.96 m 汽车做匀减速直线运动，设刹车时间为 t，则 tv a0.4 s0.6 s，则汽车的位移为 s1 v2 2a0.32 m 故 ss2s10.64 m。 答案：0.64 m B 级选考提能 10.多选如图所示，用细线悬吊于 O 点的小球在竖直平面内来回摆动，若摆线突然从悬点脱落，则小 球以后的运动可能是( ) A自由落体运动 B平抛运动 C斜上抛运动 D匀减速直线运动 解析：选 ABC 当小球运动到最高点 A
11、或 C 时，速度为零，若此时摆线突然从悬点脱落，则小球将做 自由落体运动，选项 A 正确；当小球运动到最低点 B 时，速度方向水平，若此时摆线突然从悬点脱落，则 小球将做平抛运动，选项 B 正确；小球从 BA 或从 BC 运动的过程中，速度方向斜向上，若此时摆线突 然从悬点脱落，则小球将做斜上抛运动，选项 C 正确；不可能出现小球做匀减速直线运动的情况，选项 D 错误。 11.如图为一物体做平抛运动的图像，物体从 O 点抛出，x0、y0分别为其水平和竖直位移。在物体运动 过程中的任一点 P(x0，y0)，物体速度 v 的反向延长线交 x 轴于 A 点(A 点未画出)。则 OA 的长度为( )
12、Ax0 B0.5x0 C0.3x0 D不能确定 解析：选 B 由题意作图，如图所示，设 v 与水平方向的夹角为 ，由几何关系得 tan vy v0 由平抛运动规律得水平方向有 x0v0t 竖直方向有 y01 2vyt 由得 tan 2y0 x0 在AEP 中，由几何关系得 AE y0 tan x0 2 所以 OA x0 x0 20.5x0。故选项 B 正确。 12多选以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球 A、B、C，A、B、C 三球的抛射角分别为 A、B、C，它们在空中的运动轨迹如图所示。下列说法中正确的是( ) AA、B、C 三球在运动过程中，加速度都相同 BB 球的射程最远，所以最
13、迟落地 CA 球的射高最大，所以最迟落地 DA、C 两球的射程相等，则两球的抛射角互为余角，即 AC 2 解析：选 ACD A、B、C 三球在运动过程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度 g，A 正确；斜 上抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据做平抛运动的物体在空中运动的时 间只由抛出点的高度决定可知，A 球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜上抛物体 上升和下落时间是相等的，所以 A 球最迟落地，B 错误，C 正确；由于 A、C 两球的射程相等，根据射程 x v0cos 2v0sin g v0 2sin 2 g 可知，sin 2Asin 2C，在
14、AC且两角都为锐角的情况下，必有 AC 2， 才能使等式成立，故 D 正确。 13.(2019 滨州高一检测)如图所示，乒乓球网上沿高出桌面 H，网到桌边的距离为 L。某人在乒乓球训 练中，从左侧L 2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运 动为平抛运动，则乒乓球( ) A在空中做变加速直线运动 B在水平方向做匀加速直线运动 C在网的右侧运动的时间是左侧的 2 倍 D击球点的高度是网高的 2 倍 解析：选 C 乒乓球做的是平抛运动，加速度为 g，是匀加速曲线运动，故 A 错误；乒乓球做的是平抛 运动，在水平方向做匀速直线运动，故 B 错误；因为水平方向
15、做匀速运动，网右侧的水平位移是左边水平 位移的两倍，所以在网右侧运动时间是左侧的两倍，故 C 正确；竖直方向做自由落体运动，根据 h1 2gt 2 可知， 球在网的两侧运动的时间比为 12， 下降的高度之比为 18， 即击球点的高度与网高之比为： 98， 故 D 错误。 14 多选(2019 河北冀州中学期中)如图所示， 从水平地面上 A、B 两点同时抛出 两个物体，初速度分别为 v1和 v2，与水平方向的夹角分别为 30 和60 。 某时刻两物 体恰好在AB连线上一点O(图中未画出)的正上方相遇， 且此时两物体的速度均沿水平方向(不计空气阻力)。 则( ) Av1v2 Bv1v2 COAOB
16、 DOAOB 解析：选 AC 两球同时抛出后在 O 点正上方相遇，且此时两物体速度沿水平方向，说明两物体同时到 达最高点，由 v1sin 30 v2sin 60 gt，可知 v1v2，由 OAv1cos 30 t，OBv2cos 60 t，且 v1cos 30 v2cos 60 可知，OAOB，选项 A、C 正确，B、D 错误。 15.如图所示是某同学做实验时得到的小球的运动轨迹，a、b、c 三点的位置在运动轨迹上已经标出， 求： (1)小球平抛的初速度； (2)小球开始做平抛运动的位置坐标(g10 m/s2)。 解析：(1)设 ab、bc 的时间间隔为 T，由平抛运动的规律得 v0T0.2
17、m gT20.2 m0.1 m 联立上式解得 v02 m/s，T0.1 s。 (2)小球在 b 点时竖直分速度 vbyyac 2T1.5 m/s 故小球从抛出到 b 点的时间 tbvby g 0.15 s 小球从抛出到 a 点的时间 tatbT(0.150.1) s0.05 s 小球从抛出到 a 点在水平方向和竖直方向的位移 xav0ta10 cm ya1 2gta 21.25 cm 故小球开始做平抛运动的位置坐标(10 cm，1.25 cm)。 答案：(1)2 m/s (2)(10 cm，1.25 cm) 16(2019 浙江诸暨中学期中)如图甲所示，在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满
18、清水，水中放一个 蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水 平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每 1 s 上升的距离都是 10 cm，玻璃管向右匀加速平 移，每 1 s 通过的水平位移依次是 2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移， x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t0 时蜡块位于坐标原点。 (1)请在坐标图中画出蜡块 4 s 内的轨迹； (2)求玻璃管向右平移的加速度大小 a； (3)求 t2 s 时蜡块的速度大小 v。 解析：(1)轨迹如图所示。 (2)根据 xa(
19、t)2， 得 a x t2 0.05 12 m/s20.05 m/s2。 (3)t2 s 时，蜡块的水平速度 vx0.0750.125 2 m/s0.1 m/s， 竖直速度 vy0.1 m/s， 则合速度大小 v 2 10 m/s。 答案：(1)见解析图 (2)0.05 m/s2 (3) 2 10 m/s 17一座炮台置于距地面 60 m 高的山崖边，以与水平线成 45 角的方向斜向上发射一颗炮弹，炮弹离 开炮口时的速度为 120 m/s。(忽略空气阻力，取 g10 m/s2)求： (1)炮弹所达到的最大高度； (2)炮弹落到地面的时间； (3)炮弹从抛出点到落地点的水平距离。 解析：将炮弹的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (1)炮弹离开炮口时竖直分速度 vyv0sin 45 120 2 2 m/s60 2 m/s， 上升的高度 h1vy 2 2g360 m。 则炮弹到达的最大高度为 H360 m60 m420 m。 (2)炮弹上升的时间 t1vy g 60 2 10 s6 2 s， 根据 H1 2gt 2得下降时间 t2 2H g 2 21 s， 则炮弹落到地面的时间 tt1t217.7 s。 (3)炮弹从抛出点到落地点的水平距离 xmaxv0tcos 45 1 502 m。 答案：(1)420 m (2)17.7 s (3)1 502 m
