1、20202020- -20212021 年度第一学期八年级数学上册第一次月考试题年度第一学期八年级数学上册第一次月考试题 测试范围：第测试范围：第 1-2 章章 时间：时间：120 分钟分钟 分数：分数：120 分分 姓名：姓名：_ 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1在下列各数：0.51515354、0、0.333、3、0.101101101 中，无理数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2下列各式是最简二次根式的是（ ） A B C D 3下列式子正确的是（ ） A4 B4 C4 D4 4由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（ ） AA：B：C3
2、：4：5 BABC Ca1，b2，c D （b+c） （bc）a2 5设面积为 10 的正方形的边长为 x，那么关于 x 的说法正确的是（ ） Ax 是有理数 Bx Cx 不存在 Dx 是 3 和 4 之间的实数 6在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A，B 两点对应的实数分别是和1，则点 C 所对应的实 数是（ ） A1+ B2+ C21 D2+1 7如图，在直角ABC 中，BAC90，AB8，AC6，DE 是 AB 边的垂直平分线，垂足为 D，交边 BC 于点 E，连接 AE，则ACE 的周长为（ ） A16 B15 C14 D13 第 7 题图 第 10 题图 8将一
3、根 24cm 的筷子置于底面直径为 15cm，高为 8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为 hcm，则 h 的取值范围是（ ） Ah17 Bh8 C15h16 D7h16 9若 ab0，化简二次根式的结果是（ ） A B C D 10 如图， 直角三角形两直角边的长分别为 3 和 4， 以直角三角形的两直边为直径作半圆， 则阴影部分的面积是 （ ） A6 B C2 D12 二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11的平方根是 12比较大小： 13如图，为修铁路需凿通隧道 BC，测得C90，AB5km，AC4km，若每天凿隧道 0.3km，则需 天 才能
4、把隧道凿通 第 13 题图 第 14 题图 14 如图， 四边形 ABCD 中， ABBC1， CD， AD1， 且B90 则四边形 ABCD 的面积为 （结 果保留根号） 15在ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分）分） 16 （9 分）计算： （1）； （2）|1|（）0+（） 1； （3）3 . 17 （8 分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦 9 米处（车尾到大厦墙面） ，升起云梯到火灾窗口， 已知云梯长 15 米，云梯底部距地面 2 米，问：发生火灾的住户窗口距离地
5、面多高？ 18 （8 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下 列要求画三角形； （1）使三角形的三边长分别为 2，3， （在图 1 中画出一个即可） ； （2）使三角形为钝角三角形且面积为 4（在图 2 中画出一个即可） ，并计算你所画三角形的三边的长 19 （8 分）如图，折叠长方形一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，BC10cm，AB8cm，求 EC 的长 20 （8 分）若 a、b 都是实数，且 b，试求的值 21 （10 分）如图所示，A、B 两块试验田相距 200m，C 为水源地，AC160m，BC120m，为了方
6、便灌溉，现有 两种方案修筑水渠 甲方案：从水源地 C 直接修筑两条水渠分别到 A、B； 乙方案；过点 C 作 AB 的垂线，垂足为 H，先从水源地 C 修筑一条水渠到 AB 所在直线上的 H 处，再从 H 分别 向 A、B 进行修筑 （1）请判断ABC 的形状（要求写出推理过程） ； （2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明 22 （10 分）阅读下列解题过程：；请回 答下列问题： （1）观察上面的解题过程，化简： ， ； （2）利用上面提供的解法，请计算： 23 （11 分）已知：ABC 是等腰直角三角形，动点 P 在斜边 AB 所在的直线上，以 PC 为直角边作等腰直角三
7、 角形 PCQ，其中PCQ90，探究并解决下列问题： （1）如图，若点 P 在线段 AB 上，且 ACP 为 AB的中点， 线段 PB ； 猜想：连接 BQ，则 BQ 与 AB 的位置关系为 ； PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ； （2）如图，若点 P 在 AB 的延长线上，在（1）中所猜想的结论是否仍然成立，若成立，请你利用图给出 证明过程；若不成立，请给出理由 参考参考答案答案 1B 2B 3C 4A 5D 6D 7A 8D 9D 10A 11 12 1310 天 14+ 1542 或 32 解析：如图在 RtABD 中，BD9；在 RtACD 中，CD5， BCBD+CD14
8、 或 BCBDCD4，当 BC=14 时，CABCAB+BC+AC15+14+1342；当 BC=4 时， CABCAB+BC+AC15+4+1332故答案为：42 或 32 16解： （1）原式332+585； （4 分） （2）原式11+42； （8 分） （3）原式32.（12 分） 17解：ACBC，ACB90；根据勾股定理，得 BC12（米） ， BD12+214（米）. 答：发生火灾的住户窗口距离地面 14 米 （8 分） 18解： （1）在图 1 中画出 AB2，BC3，连接 AC，AC； （4 分） （2）如图 2 所示，SEMF4，FM2，EM2，EF4 （12 分） 19解
9、：四边形 ABCD 是长方形， ABCD8cm，ADBC10cm， 由折叠可知：ADAF10cm，DEEF， 在 RtABF 中：BF6（cm） ， FC1064（cm） ， 设 ECxcm，则 DEEF（8x）cm， 在 RtEFC 中：EF2FC2+EC2， （8x）242+x2， 解得：x3 故 EC3cm （8 分） 20解：b， 4a-1=0，a， 把 a代入 b，得 b， 把 a，b，代入 （8 分） 21解： （1）ABC 是直角三角形，理由如下： AC2+BC21602+120240000，AB2200240000， AC2+BC2AB2， ABC 是直角三角形，ACB90（4
10、 分） （2）甲方案所修的水渠较短；理由如下： ABC 是直角三角形， ABC 的面积ABCHACBC， CH96（m） ， AC+BC160+120280（m） ，CH+AH+BH=CH+AB96+200296（m） ， AC+BCCH+AH+BH， 甲方案所修的水渠较短 （10 分） 22解： （1）+3； （3 分） ； （6 分） （2） （+） （+） （） （+） n （10 分） 23解： （1）1（2 分） ABBQ， AP2+PB2PQ2 （6 分） 解析： 如图，连接 BQ，ABC 和PCQ 均为等腰直角三角形， ACBC，PCCQ，ACBPCQ90，ACPBCQ，APCBQCBQAP，CBQ CAB45，ABQABC+CBQ90，即 ABBQ，PBQ 为直角三角形PB2+BQ2PQ2， AP2+PB2PQ2；故答案为：ABBQ，AP2+PB2PQ2； （2）结论仍然成立，理由如下：如图：过点 C 作 CDAB，垂足为 D连接 BQ，ABC 和PCQ 均为等 腰直角三角形， ACBC， PCCQ， ACBPCQ90， ACPBCQ， APCBQC （SAS） BQAP，CBQCAB45，ABQABC+CBQ90，即 ABBQ，PBQ 为直角三角形 PB2+BQ2PQ2，PB2+AP2PQ2.（12 分）
