1、第22章 圆(下)期末复习卷（时间90分钟，满分120分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如图，在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是()A相交 B相切C相离 D不能确定2. 在平面直角坐标系xOy中，经过点(sin45，cos30)的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是()A相交 B相切C相离 D以上三者都有可能3如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为()A. B. C. D.4如图所示，AB是O的直径，BC是O
2、的切线，若OCAB，则C的度数为() A15 B30 C45 D605如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，连接AD，若ABC45，则下列结论正确的是( )AADBC BADAC CACAB DADDC6如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：甲：1.作OD的垂直平分线，交O于B，C两点，2连结AB，AC，ABC即为所求的三角形乙：1.以点D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点2连结AB，BC，CA.ABC即为所求的三角形对于甲、乙两人的作法，可判断()A甲、乙均错误 B甲、乙均正确C甲正确、乙错误 D甲错误、乙正确7如图
3、，O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与O相切于点E.若O的半径为5，且AB11，则DE的长度为( )A5 B6 C. D.8以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是()A0b2 B2 b2 C2 b2 D2 b2 9如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，BCOB，CE是O的切线，切点为点D，过点A作AECE，垂足为点E.则CDDE的值是()A. B1 C2 D310如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C.若ACB30，AB，则阴影部分的面积是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)11如
4、图所示，已知AOB45，以点M为圆心，2 cm为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM_cm时，M与射线OA相切12. 如图，AT切O于点A，AB是O的直径，若ABT40，则ATB_.13如图，AB是O的直径，AC与O相切，CO交O于点D.若CAD30，则BOD_.14如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为(1，0)，半径为1，P为直线yx3上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_15如图，已知C的半径为3，圆外一定点O满足OC5，P为C上一动点，经过点O的直线l上有两点A，B且OAOB, APB90，l不经过点C，则AB的最小值为_16如图，直线PA，PB是O的两条
5、切线，A，B分别为切点，APB120，OP10，则弦AB的长为_. 17如图，在RtABC中，C90，A30，AB4.若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)，过点D作DEAC交AB边于点E. 当点D运动到线段AC中点时，DE_；18如图所示，点A，B，C均在O上，切线CD与OB的延长线交于点D，连结OC.若A30，CD2 ，则O的半径为_三、解答题(共66分)19(8分) 如图所示，在RtABC中，B90，BAC的平分线交BC于点O，以点O为圆心，BO的长为半径作圆求证：AC是O的切线20(8分) 如图2BZ11，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为P，直线BF与AD的延长线交于点F，且AFB
6、ABC. 求证：直线BF是O的切线；21(8分)如图，AB是O的直径，BC是O的切线，连结AC交O于点D，E为上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2EFEB. 求证：CBCF；22(10分)如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使BDDC，连结AC，过点D作DEAC，垂足为点E.来源:学&科&网Z&X&X&K(1)求证：ABAC；(2)求证：DE为O的切线；(3)若O的半径为5，BAC60，求DE的长23(10分)如图，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G.(1)求证：CG是O的切线(
7、2)求证：AFCF.(3)若EAB30，CF2，求GA的长24(10分)如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.(1)判断直线CD和O的位置关系，并说明理由(2)过点B作O的切线BE交直线CD于点E，若AC2，O的半径是3，求BE的长25(12分)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，COB2PCB.(1)求证：PC是O的切线；(2)求证：BCAB；(3)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB4，求MNMC的值参考答案：1-5AAABA 6-10BBDCA11. 2125013120142 15416. 517. 18
8、. 219. 证明：过点O作OEAC于点E，AO平分BAC，B90，OEOB，AC是O的切线20. 证明：AFBABC，ABCADC，AFBADC，CDBF，APDABF.CDAB，ABBF.又AB为O的直径，直线BF是O的切线21. 证明：(1)AE2EFEB，.又AEFAEB，AEFBEA.EAFABE.AB是直径，BC切O于点B，EBCABE90，EAFEFA90，EBCEFA.EFACFB，CFBCBE，CBCF 22. 解：(1)连结AD，AB是O的直径，ADB90，又BDCD，AD是BC的垂直平分线，ABAC(2)连结OD，O，D分别是AB，BC的中点，ODAC，又DEAC，ODD
9、E，DE为O的切线(3)由ABAC，BAC60知ABC是等边三角形O的半径为5，ABBC10，CDBC5，又C60，DECDsin6023. 解：(1)如图，连结OC，C是劣弧AE的中点，OCAE，CGAE，CGOC，CG是O的切线(2)连结AC，BC，AB是O的直径，ACB90，2BCD90，而CDAB，BBCD90，B2，1B，12，AFCF(3)在RtADF中，DAF30，FAFC2，DFAF1，ADDF.AFCG，DAAGDFCF，即AG12，AG224. 解：(1)直线CD和O的位置关系是相切，理由：连结OD，AB是O的直径，ADB90，DABDBA90.CDACBD，DABCDA9
10、0.ODOA，DABADO，CDAADO90，即ODCE，即直线CD和O相切(2)AC2，O的半径是3，OC235，OD3，CD4.CE切O于点D，EB切O于点B，DEEB，CBE90，在RtCBE中，由勾股定理得：CE2BE2BC2.BE625. 解：(1)OAOC，AACO，COB2A，COB2PCB，AACOPCB.AB是O的直径，ACOOCB90，PCBOCB90，即OCCP，OC是O的半径，PC是O的切线(2)PCAC，AP，AACOPCBP，COBAACO，CBOPPCB，CBOCOB，BCOC，BCAB(3)连结MA，MB，点M是弧AB的中点，ACMBCM，ACMABM，BCMABM，BMCNMB，MBNMCB，BM2MCMN，AB是O的直径，AMB90，AMBM，AB4，BM2，MCMNBM28
