1、2020 年黑山县初中升学模拟考试年黑山县初中升学模拟考试数学试卷数学试卷（二二） 考试时间 120 分钟， 试卷满分 120 分 考生注意：请在答题卡各题规定的区域内作答，答在本试卷上无效。考生注意：请在答题卡各题规定的区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 1. -2020 的绝对值是（ ） A 2020 B-2020 C- 2020 1 D 2020 1 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.若一元二次方程 x 22x+m=0 有两个实数根，则实数
2、m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1 4.下列调查工作需采用普查方式的是( ) A.锦州市环保局对大凌河某段水域的水污染情况的调查 B.锦州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.锦州市质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.神舟十号飞船发射前,工作人员对其各个零部件安全情况的检查 5. 如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O，E 是边 CD 的中点，连结 OE若ABC=60， BAC=80，则1 的度数为（ ） A20 B30 C40 D50 6.如图， 已知点 A 是正比例函数 y=x 图象上一点， 点 B 在 x 轴正半轴上， OB=1
3、， 反比例函数 y= x k (x 0)的图象经过点A，若 AB=5 ，则k 的值为（ ） A. 5 B. 25 C.4 D. 5 7.如图，正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连结 GF，给出 第 5 题 下列结论：2 AE AD ； OGDAGD SS ；四边形 AEFG 是菱形；BE2OG；若 SOGF1， 则正方形 ABCD 面积是 6+42 ，其中正确的结论个数为（ ） A2 B3 C4 D5 8.如图，点 P 是以 A
4、B 为直径的半圆上的动点，CAAB，PDAC 于点 D，连接 AP，设 APx，PA PDy，则下列函数图象能反映 y 与 x 之间关系的是（ ） A B C DA B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9.分解因式：25a 210a+1= . 10.函数 y= 1-x 1x 中,自变量 x 的取值范围是. 11.不等式组 02 01 x x ，的解集是. 12.将一副三角板如图放置，使点 A 落在 DE 上，若 BCDE，则AFC 的度数为 13. 如图， 有下面几张扑克牌， 把牌背面朝上， 随
5、机抽取一张， 则恰好抽到黑桃J 的概率是 14. 如图，小杨将一个三角板放在O 上，使三角板的一直角边经过圆心 O，测得 AC5cm，AB 3cm，则O 的半径长为. 第 7 题 第 12 题 第 8 题 第 14 题 第 13 题 第 6 题 第 15 题 A A E E D D C C B B 第 18 题 15. 已知，如图，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，且点D 在BC 边上，若AB=2， 则 AE+CE 的最小值为 16. 已知：如图，直线 MN 的解析式为y= 5 2 1 x交 x 轴于点 N，交y 轴于点M，正方形的顶点 A1，A2，A3，A4，从左至右依次在x 轴的正半轴
6、 上，顶点B1，B2，B3，B4，在直线MN 上，顶 点 C1，C2，C3，C4，依次在y轴A1B1、A2B2、 A3B3、上，则点 B2019 的纵坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 2 个题个题, ,1717 题题 6 6 分，分，1818 题题 8 8 分，分，共共 1 14 4 分）分） 17.先化简，再求代数式 的值， 其中 x=4cos30+2tan45 18.为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取 部分同学的成 绩进行统计，并绘制如下两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）a=，并把频数分布直方图补充完整
7、（2）求扇形B的圆心角度数 （3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生 有多少人？ 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 2 个题，每题个题，每题 8 8 分，共分，共 1 16 6 分）分） 第 16 题 19. 为能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境。对垃圾进行分类投放为检查垃圾 分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的 A，B， C，D 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查 （1）甲组抽到 A 小区的概率是_； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 A 小区，同时乙
8、组抽到 C 小区的概率 20.某大型水果经销公司准备从南方某水果产业种植基地购进A和B两种芒果， B种芒果每吨的进价 比A种芒果每吨的进价多 0.5万元，经计算用10.5万元恰好能购进A种芒果和B 种芒果各3吨 请解答下列问题： （1）求A，B两种芒果每吨的进价； （2）该公司计划投资 14万元同时购进A，B两种芒果，并且将A，B两种芒果分别以2 万元/吨和3万元/吨的价格全部售出，请求出所获利润W(万元)与购买A种芒果的资金a(万元)之间的 函数关系式； （3）在（2）的条件下，要求购进A 种芒果的吨数不低于 B 种芒果的吨数，若公司欲将（2）中的 最大利润全部用于购买甲、乙两种型号的喷灌设
9、备，准备销售给水果产业种植基地已知甲种喷灌 设备每台2100元，乙种喷灌设备每台2700元，请直接写出有几种购买方案 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 2 个题，每题个题，每题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 21. 如图，A、B 两市相距 150km，国家级风景区中心 C 位于 A 市北偏东 60方向上，位于 B 市北偏 西 45方向上已知风景区是以 C 为圆心，50km 为半径的圆形区域为了促进旅游经济发展，有关 部门计划修建连接 A，B 两市的高速公路，高速公路 AB 是否穿过 风景区？通过计算加以说明(参考数据：31.73) 第 21 题 22 如图，已知ABC，
10、O 为 AC 上一点，O 与 BC 相切于点 C，射线 BO 交O 于点 M，过点 A 作 AD BM 垂足为 D 点，交O 于 F、G 两点，且AOD=BAD （1）求证：AB 为O 的切线； （2）若 BC=6，tanABC=，求 AD 的长 六、解答题（六、解答题（1 10 0 分）分） 23.某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出， 平均每天能售出 8 台， 为了配合国家 “家电下乡” 政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就 能多售出 4 台. （1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润为 y 元，求
11、出 y 与 x 之间的函数表达式 （不要求写自变量的取值范围） ； （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多 少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱获得的利润最大，最大利润是多少元？ 七、解答题（本题共七、解答题（本题共 2 2 道题，每小题道题，每小题 1212，共，共 2424 分）分） 24.如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH (1)如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系： (2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转
12、如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由； 如果四边形ABDH是平行四边形， 请在备用图中画出图形； 如果四方形ABCD的边长为 ， 求正方形EFGH 的边长 第 22 题 第 24 题 25. 已知：如图，二次函数yax 2+x+c 与x轴交于点A(-6,0)，与y轴交于点B(0,-3)，一次函数y 2x7 与y轴交于点C，与x轴交于点D，与直线AB 交于点 E （1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （2）点P在射线DC 上，连接PA，PB，设点P的横坐标为m，PAB的面积为s，求s 与m之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在（2）的条件下，当s15 时，设点Q在直线AB上，
13、点R在y轴所在直线上， 且以点A，P，Q，R为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q 的坐标 第 25 题 备用图 数学答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 1. A2. B 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8. D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9.(5a-1) 2 10. x-1 且 x1 11. 1x2 12. 75 13. 5 1 14. 3.4cm 15. 25 16. 5 2019 3 2
14、 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 2 个题个题,17,17 题题 6 6 分，分，1818 题题 8 8 分，共分，共 1414 分）分） 17. 原式=2 分 =4 分 x=4cos30 +2tan45 =2+2，当 x=2+25 分 原式=-=- 3 323 6 分 18. 解： （1）302 分补全条形图如图所示，4 分 （2） ：50.4，6 分 （3）400 人7 分 估计全校共征集作品 630=180 件8 分 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 2 个题，每题个题，每题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 19. 解：（1） 1 4 .2 分 （2）
15、 6 分 由树状图（列表略）可知，总共有 12 种结果，且每种结果出现的可能性都相同，其中甲抽到 A 小 区，乙抽到 C 小区的结果有 1 种： （A , C） 第 18 题 P（甲抽到 A 小区，乙抽到 C 小区） 1 12 . 8 分 20.解: （1）设每吨A种芒果的进价为x万元，则每吨B种芒果的进价为(x+0.5)万元.1分 依题意得：3x+3(x+0.5)=10.5，解得x1.5，x+0.52，3分 答：每吨A种芒果的进价为1.5万元，每吨B 种芒果的进价为2万元； (2)根据题意得 W（21.5）7 6 1 2 14 )23( 5 . 1 a aa (0a14)5 分 (3)当 5
16、 . 1 a 2 14a a6W7 6 1 a当 a6 时 W 最大。W=66 分 设购买甲种喷灌设备 m 台，购已乙种喷灌设备 n 台.7 分 2100m+2700n=60000 因为 m,n 均为整数， 当 m=8 n=16,当 m=17 n=9,当 m=26 n=2. 所以共有三种8 分 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 2 个题，每题个题，每题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 21. 解：高速公路不能穿过风景区.1 分 理由：过点 C 作 CHAB 于点 H. 2 分 根据题意，得：30 ,45 .CABCBA Rt CHB中，tantan451 CH CBH H
17、B , CHBH. ,BHtCHt设则. 4 分 3 3 Rt CAH AH CH 中，tan CAH=tan30 =3AHt.5 分 150ABkm, 3150tt . 6 分 75 37575 1.73 7554.75t .7 分 54.7550高速公路不能穿过风景区.8 分 22. 解：（1）过点O作OEAB 于点 E，1 分 ADBO 于点 D，ADB=90，BAD+ABD=90，AOD+OAD=90， AOD=BAD，ABD=OAD，2 分 证明BOCBOE， OE=OC，OEAB，AB 是O 的切线；4 分 （2）ABC+BAC=90，EOA+BAC=90，EOA=ABC， tan
18、ABC=、BC=6，AC=BCtanABC=8，5 分 则 AB=10，由（1）知 BE=BC=6，AE=4， tanEOA=tanABC=，=，OE=3，OB=3，6 分 第 22 题 F F G G M M D D B B A A C C O O E E ABD=OBC，D=ACB=90，ABDOBC，7 分 =，即=，AD=28 分 六、解答题（六、解答题（1010 分）分） 23.解：（1）根据题意得) 50 48)(20002400( x xy. 即320024 25 2 2 xxy.2 分 （2）根据题意得. 即4800320024 25 2 2 xx. 4 分 整理得x 2300
19、 x+20000 =0，5 分 解得：x1 =100，x2=200. 要使百姓得到实惠，取x=200. 每台冰箱应降价 200 元. 8 分 （3） 将这二次函数配方，得5000)150( 25 2 2 xy 25 2 0，当 x=150 时，y 有最大值，y最大值=5000.9 分 所以，每台冰箱降价 150 元时，商场获得的利润最大，最大利润是 5000 元.10 分 七、解答题（本题共七、解答题（本题共 2 2 道题，每小题道题，每小题 1212，共，共 2424 分）分） 24 证明：(1)BH=AF.2 分 (2)成立3分 证ABEHAEF, 7分 BH=AF.8 分 画图9分 计算
20、正方形的边长为512分 25.解（1）根据题意求得抛物线为 y 4 1 x 2x34 分 （2）设直线 AB 的解析式为 ykxb 根据题意： 0bk6 3b 解得 b=-3 k= 2 1 -所以解析式为 y 2 1 -x-35 分 过 P 作 y 轴的平得线交 AB 于点 K，点 P 的坐标为（m，2m7）6 分 PKy 轴， 则点 K 的坐标为 （m， 2 1 -m-3） ， 如图所示， 所以所以 S 2 1 PKOA= 2 15 m+30 7 分（方法很多符合正确即给分） 因为 D 点在射线 DC 上，所以当 D 的坐标为（3.5，0）因为 x3.5，8 分 （3）点 P 的坐标为（-2,3），9 分 Q1(-8,1), Q2(-4,-1) Q3(4,-5)12 分 第 24 题 y y x x C C D D E E( (Q Q2 2) ) Q Q3 3 P P Q Q1 1 B B A A O O K 第 25 题
