1、 第第 5 单元单元 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 一、单选题一、单选题 1.一个水箱装满水可以装 6L，这个水箱的（ ）是 6L。 A. 体积 B. 容积 C. 重量 D. 面积 2.要求“一个长方体油箱能装多少升油”，实际就是求这个油箱的（ ）。 A. 容积 B. 体积 C. 表面积 D. 棱长和 3.把一个棱长是 12 厘米的正方体木块，分割成棱长是 4 厘米的小正方体，可分（ ）块 A. 27 B. 9 C. 3 D. 12 4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 6 倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 36 C. 18 D. 216 二、判断题二、判断题
2、 5.一个橘子的体积约是 500 立方分米。 6.一个厚度为 2 毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等 7.棱长 1m 的大正方体可以切成 1000 个棱长 1cm 的小正方体 三、填空题三、填空题 8.一个长方体油桶的容积是 18 升，它的长是 18 厘米，宽是 10 厘米，高是_厘米 9.填上适当的单位 冰箱的容积约是 180_ 西瓜的体积约是 5_ 苹果的体积约是 30_ 橡皮的体积约是 3_ 10.如图，一个长方体木料的长是 15 分米，横截面是一个正方形，且对角顶点连线的长是 4 分米，它的体 积是_立方分米。 11.有一块长方体的石料，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 15 厘米加工
3、时把长、宽、高各凿去 5 厘米，石料 的体积减少了_立方厘米。 12.把一个长、宽、高分别为 9 分米、8 分米、6 分米的长方体木块切成棱长为 2 分米的正方体木块，可以 切_块。 四、解答题四、解答题 13.龙一鸣家平均每天用 2.5 箱水。（单位：dm） （1）龙一鸣家每天用水约是多少立方米？ （2）龙一鸣所在班级有 45 名学生，如果每名学生家里每天用水与龙一鸣家一样多，全班学生家里一天用 水的总和约是多少立方米？一年呢？（一年按 365 天计算） 14.学校运来 7.6 立方米沙土，把这些沙土铺在一个长 5 米，宽 3.8 米的沙坑里，可以铺多厚？ 五、应用题五、应用题 15.一辆运
4、土机运了 36 立方米的沙子，准备铺在一个长 45 米，宽 20 米的长方体沙坑里，所铺沙子的厚度 是多少厘米? 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】 一个水箱装满水可以装 6L，这个水箱的容积是 6L。 故答案为：B。 【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，据此解答。 2.【答案】 A 【解析】【解答】求一个长方体的油箱能装多少升油，实际上就是求这个邮箱的容积。 故答案为：A。 【分析】容积就是指邮箱中能装油的质量，据此解答。 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：124=3 块，333=27 块，所以可分成 27 块。 故答案为：A。
5、 【分析】正方体的体积=正方形的棱长 3 ， 这个大正方体的棱长可以分别成小正方体的块数=大正方体 的棱长小正方体的棱长，那么可以分的块数=这个大正方体的棱长可以分别成小正方体的块数 3。 4.【答案】 D 【解析】【解答】666 =366 =216 故答案为：D。 【分析】长方体的体积=长宽高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 a 倍，它的体积扩大到原来 的 a3倍，据此解答。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：一个橘子的体积约是 500 立方厘米。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的
6、计量 单位。 6.【答案】 错误 【解析】 【解答】 因为计算体积通常从铁皮箱的外面测量数据， 而计算容积通常从铁皮箱的里面测量数据， 所以一个铁皮箱的体积和容积是不相等的，体积大于它的容积，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了体积和容积的关系，物体所占空间的大小叫体积，容器所能容纳的物体体积大 小叫容积，一个铁皮箱的体积大于它的容积，据此判断。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】111 =11 =1（m3） 111 =11 =1（cm3） 1m3=1000000cm3 ， 10000001=1000000（个），原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】已知正方体的棱长
7、，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，分别求出大正 方体的体积和小正方体的体积，然后相除即可解答. 三、填空题 8.【答案】 100 【解析】【解答】18 升=18000 毫升=18000 立方厘米 180001810 =100010 =100（厘米） 故答案为：100. 【分析】根据容积单位和体积单位的进率，将升化成立方厘米，乘进率 1000，然后用长方体的体积长 宽=高，据此列式解答. 9.【答案】 升；立方分米；立方厘米；立方厘米 【解析】【解答】冰箱的容积约是 180 升； 西瓜的体积约是 5 立方分米； 苹果的体积约是 30 立方厘米； 橡皮的体积约是 3 立方厘米.
8、 故答案为：升；立方分米；立方厘米；立方厘米. 【分析】根据对体积单位和容积单位的认识可知，1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米， 1 升=1000 毫升，1 立方分米=1 升，1 立方厘米=1 毫升，结合生活中的物体大小，结合数据选择合适的体 积单位或容积单位，据此解答. 10.【答案】 120 【解析】【解答】44215=815=120（立方分米）。 故答案为：120。 【分析】正方形面积=对角线对角线2；长方体体积=底面积高。 11.【答案】11250 【解析】【解答】503015-（50-5）（30-5）（15-5）=22500-11250=11250（立方
9、厘米） 故答案为：11250 【分析】凿之前长方体的石料体积-凿之后长方体的石料体积=石料减少的体积；长方体体积=长宽高 。 12.【答案】 48 【解析】【解答】92=4（块）1（分米）， 82=4（块）， 62=3（块）， 443 =163 =48（块）。 故答案为：48。 【分析】根据题意，先用除法分别求出长、宽、高部分可以切成几块，然后用乘法求出总块数，据此列 式解答。 四、解答题 13.【答案】 （1）解：1685=640（dm3） 640dm3=0.64m3 0.642.5=1.6（m3） 答：龙一鸣家每天用水约是 1.6 立方米。 （2）解：1.645=72（m3） 72365=
10、26280（m3） 答：全班学生家里一天用水的总和约是 72 立方米，一年 26280 立方米。 【解析】【分析】（1）根据长方体体积公式计算一箱水的体积，再乘 2.5 即可求出每天用水的体积； （2）用龙一鸣家每天用水的体积乘 45 即可求出全班学生一天用水的体积；用全班同学一天用水的体积 乘 365 即可求出一年用水的体积。 14.【答案】 解：7.6（53.8） =7.619 =0.4（米） 答：可以铺 0.4 米。 【解析】【分析】已知沙土的体积与铺成的长方体长与宽，要求铺的厚度，也就是长方体的高，用沙土的 体积（长宽）=铺的厚度，据此列式解答。 五、应用题 15.【答案】解：36(4520) =36900 =0.04(米) =4(厘米) 答：所铺沙子的厚度是 4 厘米。 【解析】【分析】长方体体积=底面积高，所以用沙子的体积除以沙坑的底面积即可求出沙子的厚度，然 后换算成厘米即可。
