1、 第第 3 章代数式综合测试卷章代数式综合测试卷 考试时间：100 分钟；满分：120 分 姓名：_班级：_学号：_ 题号 一 二 三 总分 得分 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若单项式 5am的次数是 3，则 m 2代数式 3x+2y 表示的实际意义可叙述为 3若 3xny3和x2ym是同类项，则 nm 4若 m，n 互为相反数，则7+4m+4n 5将多项式 3mn34m2n2+25m3n 按 m 的降幂排列为 6在等式的括号内填上恰当的项，x2y2+8yx2（ ） 7小明手中写有一个整式 3（a+b） ，小康手中也写有一个整
2、式，小华知道他们两人手中所 写整式的和为 2（2ab） ，那么小康手中所写的整式是 8下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，则第 2020 个数是 二选择题（共二选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9在代数式，0，m，x+y，中，整式共有（ ） A3 个 B6 个 C5 个 D4 个 10关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（ ） A4 个 a 相乘 Ba 的 4 倍 C4 个 a 相加 D4 的 a 倍 11买一个足球需 m 元，买一个篮球需 n 元，则买 4 个足球和 7 个篮球共需（ ）元 A11mn B28mn C4m+7n
3、D7m+4n 12下面的计算正确的是（ ） A2a3a3a3 Ba2+a3a5 C2a+2b2ab D4a3a1 13下列各式中，是 5x2y 的同类项的是（ ） Ax2y B3x2yz C3a2b D5x3 14下列说法，哪个是正确的（ ） A两个含相同字母的单项式一定是同类项 B单独的一个数或一个字母一定是单项式 C单项式中次数最高的那个字母的次数就是该单项式的次数 D多项式的次数就是它包含的各单项式的次数之和 15若 x23x50，则 6x2x2+5 的值为（ ） A0 B5 C5 D10 16下列说法正确的是（ ） A单项式 3ab 的次数是 1 B3a2a2b+2ab 是三次三项式
4、C单项式 的系数是 2 D4a2b，3ab，5 是多项式4a2b+3ab5 的项 17下列各式中，去括号错误的是（ ） Aa+（bc）a+bc Ba（bc）ab+c Ca+（b+c）ab+c Da（bc）a+bc 18已知 ab3，c+d2，则（a+c）（bd）的值为（ ） A1 B1 C5 D5 19已知关于 x 的多项式2x3+6x2+9x+1（3ax25x+3）的取值不含 x2项，那么 a 的值是 （ ） A3 B3 C2 D2 20把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 1 个黑色三角形，第 个图案中有 3 个黑色三角形， 第个图案中有 6 个黑色三角形， ， 按此规律排
5、列下去， 则第个图案中黑色三角形的个数为（ ） A10 B15 C18 D21 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 8 分）分） 21 （8 分）把下列代数式的序号填入相应的横线上： a2b+ab2+b30 x+3x2+ （1）单项式 （2）多项式 （3）整式 （4）二项式 22 （6 分）先去括号，再合并同类项 （1）2（2b3a）+3（2a3b） （2）4a2+2（3ab2a2）（7ab1） 23 （8 分）先化简，再求值： （1）2x23x2（x2x+3）+2x2，其中 x2 （2），其中 x3，y1 24 （8 分） （3m4）x3（2n3）
6、x2+（2m+5n）x6 是关于 x 的多项式 （1）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的二次多项式； （2）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的三次二项式 25 （9 分）已知代数式 Ax2+xy2y，B2x22xy+x1 （1）求 2AB； （2）若 2AB 的值与 x 的取值无关，求 y 的值 26 （9 分）在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划 修建一个广场（图中阴影部分） （1）用含 m、n 的代数式表示该广场的周长 C； （2）用含 m、n 的代数式表示该广场的面积 S； （3）若 m、n 满足（m6）2+|n8|0，求出
7、该广场的周长和面积 参考答案参考答案 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：若单项式 5am的次数是 3，则 m3 故答案为：3 2解：如一个苹果的质量是 x，一个桔子的质量是 y，那么 3 个苹果和 2 个桔子的质量和是 3x+2y 故答案为：一个苹果的质量是 x，一个桔子的质量是 y，那么 3 个苹果和 2 个桔子的质量 和是 3x+2y（答案不唯一） 3解：根据题意可得：n2，m3， nm231 故答案为：1 4解：由题意得：m+n0， 则原式7+4（m+n）7 故答案为：7 5解：按 m 的降幂排列：5m3n4m2n2+3m
8、n3+2， 故答案为：5m3n4m2n2+3mn3+2 6解：x2y2+8yx2（y28y） 故答案是：y28y 7解：由题意可得，小康手中所写的整式是： 2（2ab）3（a+b） 4a2b3a3b a5b 故答案为：a5b 8解：一列数为：2，4，8，16，32， 这列数的第 n 个数为 2n， 第 2020 个数是 22020， 故答案为：22020 二选择题（共二选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9解：在代数式，0，m，x+y，中，整式有：，0，m，x+y，共 5 个 故选：C 10解：A、4 个 a 相乘用代数式表示 aaaaa4，故 A
9、 选项符合题意； B、a 的 4 倍用代数式表示 4a，故 B 选项不符合题意； C、4 个 a 相加用代数式表示 a+a+a+a4a，故 C 选项不符合题意； D、4 的 a 倍用代数式表示 4a，故 D 选项 B 不符合题意； 故选：A 11解：根据题意得，买 4 个足球和 7 个篮球的总费用为（4m+7n）元， 故选：C 12解：A、2a3a3a3，故此选项正确； B、a2+a3，无法合并，故此选项错误； C、2a+2b，无法合并，故此选项错误； D、4a3aa，故此选项错误； 故选：A 13解：A.5x2y 与 x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项， 故本
10、选项符合题意； B.5x2y 与3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意； C.5x2y 与 3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意； D.5x2y 与 5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意 故选：A 14解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，故选项错 误； B、单独的一个数或一个字母一定是单项式，故选项正确； C、单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，故选项错误； D、多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，故选项错误 故选：B 15解：x23x50， x23x5， 因此
11、6x2x2+52（x23x）+525+55， 故选：C 16解：A、单项式 3ab 的次数是 2，故此选项错误； B、3a2a2b+2ab 是三次三项式，故此选项正确； C、单项式 的系数是，故此选项错误； D、4a2b，3ab，5 是多项式4a2b+3ab5 的项，故此选项错误； 故选：B 17解： （D）原式a+b+c，故 D 错误； 故选：D 18解：ab3，c+d2， 原式a+cb+d（ab）+（c+d）3+25 故选：C 19解：2x3+6x2+9x+1（3ax25x+3） 2x3+6x2+9x+13ax2+5x3 2x3+（63a）x2+14x2， 关于 x 的多项式2x3+6x2
12、+9x+1（3ax25x+3）的取值不含 x2项， 63a0， 解得：a2 故选：D 20解：第个图案中黑色三角形的个数为 1， 第个图案中黑色三角形的个数 31+2， 第个图案中黑色三角形的个数 61+2+3， 第个图案中黑色三角形的个数为 1+2+3+4+515， 故选：B 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 8 分）分） 21解： （1）单项式 （2）多项式 （3）整式 （4）二项式 故答案为： （1）； （2）； （3）； （4） 22解： （1）2（2b3a）+3（2a3b）4b6a+6a9b5b； （2）4a2+2（3ab2a2）（7ab
13、1）4a2+6ab4a27ab+1ab+1 23解： （1）原式2x22x+2x22x+62x22x25x+6， 当 x2 时，原式8+10+624； （2）原式x24x23xy+y2+x2+3xy+y2x2+y2， 当 x3，y1 时，原式9+18 24解： （1）由题意得：3m40，且 2n30， 解得：m，n； （2）由题意得：2n30，2m+5n0，且 3m40， 解得：n，m 25解： （1）2AB 2（x2+xy2y）（2x22xy+x1） 2x2+2xy4y2x2+2xyx+1 4xyx4y+1； （2）2AB4xyx4y+1（4y1）x4y+1，且其值与 x 无关， 4y10， 解得 y 26解： （1）C6m+4n； （2）S2m2nm（2nn0.5n） 4mn0.5mn 3.5mn； （3）由题意得 m60，n80， m6，n8， 代入，可得 原式3.568168
