2020秋冀教版(河北专版)九年级数学上册第二十八章达标测试卷(含答案)

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1、第二十八章达标测试卷第二十八章达标测试卷 一、选择题(110 题每题 3 分,1116 题每题 2 分,共 42 分) 1下列说法不正确 的是( ) A圆是中心对称图形 B三点确定一个圆 C半径相等的两个圆是等圆 D每个圆都有无数条对称轴 2如图,O 中,B50 ,则AEC 的度数为( ) A65 B75 C50 D55 3如图,O 的直径 AB4,点 C 在O 上,ABC30 ,则 AC 的长是( ) A1 B. 2 C. 3 D2 4如图,已知点 A,B,C 在O 上,ACOB,BOC40 ,则ABO( ) A10 B20 C30 D40 5如图,在O 中,弦 AB8,OCAB,垂足为 C

2、,且 OC3,则O 的半径 为( ) A5 B10 C8 D6 6如图,四边形 ABCD 内接于O,如果它的一个外角DCE64 ,那么A 等于( ) A128 B100 C64 D32 7如图,AB 是O 的直径,BC 是O 的弦,若OBC60 ,则 tanBAC 的 值是( ) A. 3 B1 C. 3 2 D. 3 3 8如图,在平面直角坐标系中,以原点为圆心,半径为 5 的圆内有一点 P(0, 3),那么经过点 P 的所有弦中,最短的弦的长为( ) A4 B5 C8 D10 9如图,点 A,B,C,D 都在O 上,ABC90 ,AD3,CD2,则O 的直径的长是( ) A. 5 B4 C

3、. 11 D. 13 10如图,ABC 内接于O,BAC120 ,ABAC,BD 为O 的直径,AD 6,则 BC 的长为( ) A5 B6 C7 D8 11在ABC 中,C90 ,AC12,BC5,将ABC 绕边 AC 所在直线旋转 一周得到圆锥,则该圆锥的全面积是( ) A25 B65 C90 D130 12已知扇形的面积为 4,扇形的弧长为 ,则该扇形的半径为( ) A4 B6 C8 D8 13如图,在O 中,弦 BC1,点 A 是圆上一点,且BAC30 ,则O 的 半径是( ) A1 B2 C. 3 D. 5 14如图,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,CDAB 于点 E,则下列结

4、论中 不成立的是( ) AAD B.CB BD CACB90 DCOB3D 15如图,已知O 是等腰直角三角形 ABC 的外接圆,点 D 是AC 上一点,BD 交 AC 于点 E,若 BC4,AD4 5,则 AE 的长是( ) A3 B2 C1 D1.2 (第 16 题) 16如图,已知一块圆心角为 270 的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接 缝忽略不计),圆锥底面圆的直径为 60 cm,则这块扇形铁皮的半径是( ) A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm 二、填空题(17 题 3 分,其余每空 2 分,共 11 分) 17如图,在O 中,AB AC ,A40 ,则B_

5、18如图,ABC 内接于O,AHBC 于点 H,若 AC24,AH18,O 的 半径 OC13,则 sin B_,AB_ 19如图,在 RtABC 中,ACB90 ,AC2 3,以点 C 为圆心,CB 的长 为半径画弧,与 AB 边交于点 D,将BD 绕点 D 旋转 180 后点 B 与点 A 恰好 重合,则图中阴影部分的面积为_,周长为_ 三、解答题(20 题 8 分,2123 题每题 9 分,2425 题每题 10 分,26 题 12 分, 共 67 分) 20如图,AB 是半圆 O 的直径,C,D 是半圆 O 上的两点,ODBC,OD 与 AC 交于点 E. (1)若D70 ,求CAD

6、的度数; (2)若 AC8,DE2,求 AB 的长 21如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,点 M 在O 上,MD 恰好经 过圆心 O,连接 MB. (1)若 CD16,BE4,求O 的直径; (2)若MD,求D 的度数 22如图,已知一个圆锥的轴截面 ABC 是等边三角形,它的全面积为 75 cm2. 求这个圆锥的底面半径和母线长 23如图,在平面直角坐标系中,已知M 经过坐标原点,与 x 轴,y 轴分别交 于 A,B 两点,点 B 的坐标为(0,2 3),OC 与M 相交于点 C,且OCA 30 ,求图中阴影部分的面积 24如图,已知 P 为反比例函数 y4 x(x0)图像上

7、一点,以点 P 为圆心,OP 长 为半径画圆,P 与 x 轴相交于点 A,连接 PA,且点 A 的坐标为(4,0)求: (1)P 的半径; (2)图中阴影部分的面积 25如图,四边形 ABCD 内接于O,ABAC,ACBD,垂足为 E,点 F 在 BD 的延长线上,且 DFDC,连接 AF,CF. (1)求证:BAC2CAD; (2)若 AF10,BC4 5,求 tanBAD 的值 26 【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题:已知 为锐角,且 sin 3 5,求 sin 2 的值 小娟是这样给小芸讲解的: 如图,在O 中,AB 是直径,点 C 在O 上,所以ACB90 .设BAC ,

8、则 sin BC AB 3 5.易得BOC2.设 BC3x,则 AB5x 【问题解决】 (1)请按照小娟的思路,利用图求出 sin 2 的值;(写出完整的解答过程) (2)如图,点 M,N,P 为O 上的三点,且P,sin 1 4,求 sin 2 的值 答案答案 一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6C 7.D 8.C 9.D 10.B 11C 12.C 13.A 14.D 15C 点拨:O 是等腰直角三角形 ABC 的外接圆,BC4, AB 为O 的直径,AC4,AB4 2.D90 . 在 RtABD 中,AD4 5,AB4 2,BD28 5 . DC,DAECBE,ADEBCE.

9、ADBCAEBEDECE4 5415.相似比为 15. 设 AEx,则 BE5x.DE28 5 5x.CE5DE2825x. 又AC4,x2825x4.解得 x1. 16A 二、17.70 18.12 13; 39 2 点拨:延长 CO 与圆交于点 D,连接 AD,可得BD,故 sin B sin DAH AB AC CD,即 18 AB 24 26,可得 AB 39 2 . 192 32 3 ;22 32 3 点拨:依题意,有 ADBD,又ACB90 , 所以 CBCDBD,即BCD 为等边三角形,所以BCDABC60 , BACACD30 .由 AC2 3, 得 BC2, AB4.阴影部分

10、面积为 SACD S弓形ADSACDS弓形BDSACD(S扇形BCDSBCD)SABCS扇形BCD,根据 面积公式计算即可 三、20.解:(1)OAOD,D70 ,OADD70 . AOD180 OADD40 . AB 是半圆 O 的直径,C90 . ODBC,AEOC90 ,即 ODAC. AD CD . CAD1 2AOD20 . (2)由(1)可知 ODAC,AE1 2AC 1 2 84. 设 OAx,则 OEODDEx2. 在 RtOAE 中,OE2AE2OA2, 即(x2)242x2,解得 x5.AB2OA10. 21解:(1)ABCD,CD16, CEDE8.设 OBx,则 ODx

11、,OEx4. 在 RtDOE 中,DO2OE2DE2,即 x2(x4)282,解得 x10. AB2OB20,即O 的直径是 20. (2)由圆周角定理可得M1 2BOD.MD,D 1 2BOD. ABCD,BODD90 .D30 . 22解:设这个圆锥的底面半径为 r cm,则母线长为 2r cm. 依题意,得1 22r 2rr 275,解得 r5,2r10. 故这个圆锥的底面半径为 5 cm,母线长为 10 cm. 23解:连接 AB,AOB90 , AB 是直径根据同弧所对的圆周角相等得OBAOCA30 , 由题意知 OB2 3, OAOB tanABOOB tan 30 2 3 3 3

12、 2, ABAO sin 30 4,即圆的半径为 2. 阴影部分的面积等于半圆的面积减去ABO 的面积, 即2 2 2 1 2 2 2 322 3. 24解:(1)过点 P 作 PDx 轴于点 D. A 点的坐标为(4,0),OA4.OD2,即点 P 的横坐标为 2. 将 x2 代入 y4 x,可得 y2,即 PD2. 在 RtOPD 中,根据勾股定理可得 OP2 2,即P 的半径为 2 2. (2)由(1)可得 PDOD,且ODP90 ,OPD45 . 又OPPA,APDOPD45 . OPA90 . S阴影S扇形OPASOPA90 (2 2)2 360 4 2 2 24. 25(1)证明:

13、ABAC,AB AC ,ABCACB. ABCADB,ABC1 2(180 BAC)90 1 2BAC. BDAC,ADB90 CAD.90 1 2BAC90 CAD. 1 2BACCAD.BAC2CAD. (2)解:DFDC,DFCDCF.BDC2DFC. BFC1 2BDC 1 2BACCADFBC.CBCF. 又 BDAC,AC 是线段 BF 的垂直平分线,ABAF10,AC10. 设 AEx,则 CE10 x, 由 BE2AB2AE2BC2CE2,得 102x2(4 5)2(10 x)2,解得 x6. AE6,BE8,CE4. DCEABE,CEDBEA,CEDBEA.DE AE CE

14、 BE. DEAE CE BE 6 4 8 3.BDBEDE8311. 作 DHAB,垂足为 H, 1 2AB DH 1 2BD AE,DH BD AE AB 11 6 10 33 5 .BH BD2DH244 5 . AHABBH1044 5 6 5.tanBAD DH AH 11 2 . 26解:(1)设BAC,则COB2, AB 为直径,点 C 在O 上,ACB90 . 在 RtACB 中,sin BC AB 3 5,设 BC3x,AB5x,AC4x. 作 CDAB 于 D,1 2CD AB 1 2AC BC,CD 4x 3x 5x 12 5 x. 在 RtCOD 中,sinCODCD OC 12 5 x 5 2x 24 25,即 sin 2 24 25. (2)如图,作直径 NQ,连接 QM,OM,作 MHNQ 于 H, NQ 为直径,NMQ90 . QP,sin Qsin MN NQ 1 4. 设 MNt,则 NQ4t,MQ(4t)2t2 15t. 1 2MH NQ 1 2MN MQ,MH t 15t 4t 15 4 t. 在 RtOMH 中,sinHOMMH OM 15t 4 2t 15 8 , MON2P,sin 2 15 8 .

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