1、7.生活中的圆周运动,第五章 曲线运动,一、火车转弯问题 想一想,火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗？火车转弯的向心力来源是什么？火车的车轮设计有什么特点？,【课前自主预习】,1.火车在弯道上的运动特点：火车转弯时实际上做_，因而具有_加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 2.向心力的来源 (1)若铁路弯道的内外轨一样高，则由外轨对轮缘的_提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损。 (2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由_和_的合力提供。,圆周运动,向心,弹力,重力G,支持力FN,判一判,判断下列说法是否正确。 (1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很
2、小。( ) (2)火车转弯时的向心力一定是重力与铁轨支持力的合力提供的。( ) (3)火车通过弯道时必须按规定速度行驶。( ),二、拱形桥 想一想,同一辆汽车先后经过凹形区域和凸形区域，在哪一区域汽车对地面的压力更大？,汽车过凸形桥与凹形桥的比较,越小,越大,判一判,判断下列说法是否正确。 (1)汽车驶过凸形桥最高点，对桥的压力可能等于零。( ) (2)汽车过凸形桥或凹形桥时，向心加速度的方向都是竖直向上的。( ) (3)汽车驶过凹形桥最低点时，对桥的压力一定大于重力。( ),三、航天器中的失重现象 想一想,空间站中的宇航员 (1)空间站中的物体为什么能漂浮在空中？ (2)空间站中的宇航员为什
3、么躺着与站着一样舒服？ (3)我国宇航员王亚平为什么能在空间站做“水球”实验？,mgFN,完全失重,判一判,判断下列说法是否正确。 (1)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态。 ( ) (2)航天器中处于完全失重状态的物体不受重力作用。 ( ),四、离心运动 想一想,(1)摩托车赛车过弯道时为什么向内侧倾斜？车速过快容易向哪一侧甩出去？ (2)滑雪运动员过弯道时为什么向内侧倾斜？否则容易向哪一侧甩出去？ (3)旋转拖把为什么能把拖把头上的水甩干？,1.定义：物体沿切线飞出或做_圆心的运动。 2.原因：向心力突然_或合力不足以提供_。 3.应用：洗衣机的_，制作无缝
4、钢管、水泥管道、水泥电线杆等。 判一判 判断下列说法是否正确。 (1)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。( ) (2)做圆周运动的物体突然失去向心力时沿切线方向远离圆心。( ) (3)做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动。( ),逐渐远离,消失,所需的向心力,脱水筒,问题导学,火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图1所示，请思考下列问题：,一、铁路的弯道问题,图1 重力G与支持力FN的合力F是使火车转弯的向心力,【核心要点突破】,(1)火车转弯处的铁轨有什么特点？火车受力如何？运动特点如何？ (2)火车以规定的速度转弯时，什么力提供向心力？ (3)火车转弯时速度过大或过小，
5、会对哪侧轨道有侧压力？ 答案(1)火车转弯处，外轨高于内轨；由于外轨高于内轨，火车所受支持力的方向斜向上，火车所受支持力与重力的合力可以提供向心力；火车转弯处虽然外轨高于内轨，但火车在行驶的过程中，中心的高度不变，即在同一水平面内做匀速圆周运动，即火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 (2)火车以规定的速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力。 (3)火车转弯时速度过大会对轨道外侧有压力，速度过小会对轨道内侧有压力。,探究归纳 1.火车在弯道上的运动特点,火车在弯道上运动时实际上是在水平面内做圆周运动，由于其质量巨大，需要很大的向心力。,2.转弯轨道受力与火车速度的关系,图2,图3,答
6、案C,例2 有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2) (1)试计算铁轨受到的侧压力大小； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的正切值。,解析(1)v72 km/h20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：,答案(1)105 N(2)0.1,解答火车转弯问题的两个关键 (1)合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。因为，火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外
7、力应沿水平面指向圆心。 (2)规定速度：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。,方法凝练,针对训练1 (多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形确定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法正确的是() A. v一定时，r越小则要求h越大 B. v一定时，r越大则要求h越大 C.r一定时， v越小则要求h越大 D.r一定时， v越大则要求h越大,答
8、案AD,二、竖直平面内的圆周运动问题,问题导学 如图4所示，过山车的质量为m，轨道半径为r，,图4 (1)过山车能通过轨道最高点时什么力提供向心力？ (2)过山车通过最高点时的临界速度是多少？ (3)当过山车通过轨道最高点的速度大于临界速度时，过山车对轨道的压力怎样计算？,探究归纳 1.汽车过桥问题的分析 (1)汽车过凸形桥：汽车经过最高点时，汽车的重力与桥对汽车支持力的合力提供向心力。如图5甲所示。,图5,2.竖直平面内的圆周运动的临界问题,图6,图7,例3 长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m2 kg 的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆
9、的作用力的大小和方向。(g取10 m/s2) (1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s； (2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s。,解析小球在最高点的受力如图所示：,(1)杆的转速为2.0 r/s时，2n4 rad/s。 由牛顿第二定律得FmgmL2， 故小球所受杆的作用力 FmL2mg2(0.542210) N138 N， 即杆对小球提供了138 N的拉力。 由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138 N，方向竖直向上。,(2)杆的转速为0.5 r/s时，2n rad/s。 同理可得小球所受杆的作用力 FmL2mg2(0.5210) N10 N。 力F为负值表示它的方向与受力分析中
10、所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N，方向竖直向下。 答案(1)小球对杆的拉力为138 N，方向竖直向上 (2)小球对杆的压力为10 N，方向竖直向下,竖直平面内圆周运动的分析方法 (1)明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型。 (2)明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点。 (3)分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解。,方法凝练,针对训练2 (多选)如图8所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是(),图8,答案CD,三、离心运动,链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出(如图9甲所示)；雨天，
11、当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出(如图乙所示)。,问题导学,甲,乙,图9,(1)链球飞出后受几个力？ (2)你能说出水滴沿着伞的边缘切线飞出的原因吗？ (3)物体做离心运动的条件是什么？ 答案(1)重力和空气阻力。 (2)旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出。 (3)物体受到的合力不足以提供所需的向心力。,探究归纳,1.离心运动的实质：离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线方向飞出去的倾向，之所以没有飞出去，是
12、因为受到指向圆心的力。 2.离心运动的条件：做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。,图10,例4 如图11所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(),图11,A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去,解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等
13、于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误。 答案B,分析离心运动需注意的问题,方法凝练,针对训练3 (多选)如图12所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是(),A.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 C.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动,图12,解析若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，
14、A项错误；若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B项正确，D项错误；若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C项正确。 答案BC,生活中的离心现象,离心现象是指做圆周运动的物体，在所受向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，产生的逐渐远离圆心的运动现象。 离心现象在人们的生产、生活中有广泛的应用，例如：离心节速器、离心试验器(飞行员锻炼身体)、离心干燥器、离心沉淀器、洗衣机脱水桶、做棉花糖的机器、硬币自动分拣机 、竞技体育中的铁饼和链球比赛等。,【物理与生活】,离心现象有时候也会带来危害，例如：1.在水平公路上行驶的汽车转
15、弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力大于最大静摩擦力，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。2.高速转动的砂轮、飞轮等因材料强度以及内部裂纹等原因时常发生碎裂而高速射出的伤人事件。,【针对练习】(多选)如图13所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则(),A.衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供 B.水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大 C.加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力也增大 D.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好,图13,解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；圆筒转速增大以后，支持力增大，衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着圆筒转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动被甩出，故圆筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确。 答案CD,T,谢谢观看,HANK YOU!,
