1、北师七年级（上）期中数学试卷北师七年级（上）期中数学试卷 （时间 120 分钟，满分 150 分） 班级_ 姓名_ 座号_ 考试号_ 一、选择题： （每题 4 分，共 40 分） 12019 的倒数是（ ）. A-2019 B2019 C 1 2019 D 1 2019 2下列各数中负数是（ ）. A2 B. 2 C. 2 2 D. 3 2 31 光年大约是 9500 000 000 000 ，这个数据用科学记数法表示是（ ）. A 13 1095. 0 B 12 105 . 9 C 11 1095 D 10 10950 4在数轴上与表示数 4 的点距离 5 个单位长度的点表示的数是（ ）.
2、A5 B-1 C9 D-1 或 9 5近似数 5 3.20 10的精确度说法正确的是（ ）. A精确到百分位 B精确到十分位 C精确到千位 D精确到万位 6 在代数式 2 3 35 , 0, 732 xy ab abxm aab 中， 单项式的个数是 （ ） . A6 B5 C4 D3 7下列各式运算正确的是（ ）. A235xx B 2 358aaa C 22 321a ba b D 22 0abb a 8下列去括号正确的是（ ）. A 22 (3 )3xxyxxy B 2222 3(2)32xyxyxyxy C 22 4(1)44mmmm D 22 2(3)26aaaa 9如图是一个简单的
3、运算程序：输入 x5 (2)输出结果如果输入的 x 值为2，则输出的结果为（ ）. A.6 B.6 C.14 D. 14 10化简 2019 22 结果是（ ）. A2 B-2 C 20 2 D 19 2 二、填空题： （每 4 分，共 24 分） 11比较大小： 11 _ 32 12若 2 36x ，则x_ 13已知3x，化简：3x _ 14单项式 24 3 5 a b 的系数是_, 次数是_. 15已知33ab，则代数式395ab _ 16如果一个多项式与另一多项式 2 23mm的和是多项式 2 31mm，则这个多 项式是_ 三、解答题： （共 86 分） 17计算： （每小题 5 分，共
4、 20 分） （1） 1212 5234 4343 （2） 359 ( 24) 4812 （3） 34 315 43 （4） 3 42019 12103( 1) 18合并同类项（每小题 5 分，共 10 分） （1） 222 35mmm （2）3(25 )4(35 )5xyxy 19 （8 分）先化简，再求值： 222211 1 24 a bababa b，其中3,2 ba 20（6 分） 如果关于x的多项式 2122 5231 n xymxx 的值与x的取值无关， 且该多项式的次数是三次求, m n的值 21 （6 分）若“”是一种新的运算符号，并且规定 2 ab a b b 例如： 2 3
5、 58 3 5 25 5 ，求223 的值 22 （9 分）股民老黄上星期五买进某股票 1000 股，每股 35 元，下表为本周内每 日该股票的涨跌情况（单位：元） （注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价 比前一日下降数） （1）星期四收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？ （3） 根据交易规则， 老黄买进股票时需付 0.15%的手续费， 卖出时需付成交额 0.15% 的手续费和 0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况 如何？ 23 （6 分）如图，已知数轴上的点 A 表示的数为 6，点 B 表示的数为4，点 C 到 点
6、 A、点 B 的距离相等，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右 匀速运动， 设运动时间为x（x大于 0） 秒 （1）点 C 表示的数是_； （2）当x_秒时，点 P 到达点 A 处？ （3）运动过程中点 P 表示的数是_（用含字母x的式子表示）； （4）当 P，C 之间的距离为 2 个单位长度时，求x的值 24 （7 分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行 社， 甲旅行社说：“老师免费， 学生打八折。 ” 乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折 ” 若全程费用为每人 200 元，求： （1）设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用
7、的代数式； （2）若有 25 名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？ （3） 分别计算 21 名和 15 名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果 应如何选择哪家旅行社更合算？ 25 （6 分）阅读理解： 乘方的定义可知： n aaaaaL （n个a相乘） 观察下列算式回答问题： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2.4 -0.8 -2.9 +0.5 +2.1 257 333 33 3 3 3 33 333L （7 个 3 相乘） 257 444 44 4 4 4 44 444L （7 个 4 相乘） 257 555 55 5 5 5 55 555L （7 个 5 相乘） （1）
8、 25 20192019_； （2） 25 mm_； （3）计算： 20182019 22 26 （8 分）探索规律： （1）为丰富师生的课余生活，西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊 活动，每校派一支教工篮球队，各派 30 名学生参加联谊活动 如果篮球赛采取单循环比赛（每两支队伍之间只进行一场次的比赛） ，则篮球赛 共需赛_场； 学生联谊活动：全体同学制作手工小礼品，活动结束，全体同学互赠手工小礼 品（数量刚好足够赠送） ，问：本次活动共制作了_件小礼品； 如果参加联谊活动的同学有n个人，问活动共制作了_件小礼品 （2） 给出下列算式： 22222222 318 1, 538 2,
9、758 3, 978 4, ， 观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设1n n表示自然数，用关于n的等式表 示这个算式的规律为：_ 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题： （每小题 4 分，共 40 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B D C D D C C D 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11 126 133x或3x 14 3 ,6 5 1514 16 2 234mm 三、解答题： （共 86 分） 17 （每小题 5 分，共 20 分） 1212 (1)5234 4343 1212 5234 2 4343 1122 5324 4433
10、22 4 0 5 L L L L L L 分 分 分 359 (2)( 24) 4812 359 2424242 4812 18 15 18 3 0 15 15 5 L L L L L L 分 分 分 34 (3)315 43 44 3152 33 44 315 3 33 4 4 5 80 5 L L L L L L 分 分 分 3 42019 (4) 12103( 1) 18 103( 1)3 1 183( 1) 1 183 4 18 14 5 L L L L 分 分 18 （每小题 5 分，共 10 分） 222 2 2 (1)35 3 5 1 3 3 5 mmm m m L L L L
11、分 分 (2)3(25 )4(35 )5 615122052 61215205 6 12152054 8555 xyxy xyxy xxyy xy xy L L L L L L 分 分 分 19 （8 分） 2222 2222 2222 22 22 11 1 24 11 12 24 11 1 24 11 1114 24 33 15 24 a bababa b a bababa b a ba babab a bab a bab L L L L L L 分 分 分 2 2 6 33 323217 24 33 9 23 4 1 24 279 1 3,2 358 abL L L L L L 当分 原式
12、 分 时, = 分 20 （6 分） 2122 2122 2221 21 21 :5231 52332 5323 5323 2234 n n n n n xymxx xymxx xmxxy mxy m xy L L L L 解 分 分 21 20,13 22 2 5 6, 23 n mn mn m xy x L L L L 多项式 的取值无关，且该多项式的次 数是三次 的 值 与 分 分 21 （6 分） 2 2 22 22332 2 0 3 4 033 03 5 3 31 6 93 L L L L L L L L 解： 分 分 分 分 22 （9 分） 解： （1）星期四收盘时，每股是 34
13、.3 元； 2 分 （2）本周内最高价是每股 37.5 元，最低价每股 33.8 元； 4 分 （3）买入总金额1000 3535000元；买入手续费35000 0.15%52.5元； 卖出总金额1000 36.436400元；卖出手续费36400 0.15%54.6元； 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2.4 -0.8 -2.9 +0.5 +2.1 实际股价 37.5 36.7 33.8 34.3 36.4 卖出交易税36400 0.1%36.4元 8 分 收益3640035000 52.5 54.6 36.436400 35143.51256.5元 9 分 23 （6 分） （1）1
14、； 1 分 （2）x5 秒； 2 分 （3）4x ； 3 分 （4）当 P，C 之间的距离为 2 个单位长度时，P 点表示的数是 3 或1， 4 分 所以 3 2 x 或 7 2 x 6 分 24 （7 分） （1）甲社费用：200 0.8160 xx元； 乙社费用：200 0.73140420 xx元； 2 分 （2）当25x时，甲社费用：160160 254000 x元； 乙社费用：140420 140 25 4203920 x元； 所以，乙旅行社更合算 4 分 （3）当21x 时，甲社费用：160160 21 3360 x元； 乙社费用：140420 140 21 4203360 x元；
15、 所以，两家旅行社一样合算 5 分 当15x 时，甲社费用：160160 152400 x元； 乙社费用：140420 140 15 4202520 x元； 所以，甲旅行社更合算 6 分 综上可知：当学生数大于 21 人时，乙旅行社更合算；当学生数小于 21 人时，甲旅行社更合 算 7 分 25 （6 分） （1） 257 201920192019； 2 分 （2） 257 mmm； 4 分 （3） 201820192018 20194037 4037 22222 或 20182019 201820192018 20194037 222222 6 分 26 （8 分） （1） 55 1 10 2 场； 2 分 150150 122350件； 4 分 11nnn n件； 6 分 （2） 22 121218nnn n 8 分
