1、海南省海南省 20202020 年初中学业水平考试数学年初中学业水平考试数学试卷试卷 ( (考试时间考试时间 100100 分钟，满分分钟，满分 120120 分分) ) 一、一、选择题选择题( (本大题满分本大题满分 3636 分，每小题分，每小题 3 3 分分) )在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是 正确的，请在答题卡正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B2B 铅笔涂黑铅笔涂黑. . 1. 实数的3相反数是（ ） A3 B3 C3 D 1 3 2. 从海南省可再生能源协会 202
2、0 年会上获悉，截至 4 月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发 电量约772000000千瓦时.数据772000000可用科学记数法表示为（ ） A 6 772 10 B 7 77.2 10 C 8 7.72 10 D 9 7.72 10 3. 图 1 是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ） A B C D 4. 不等式2 1x 的解集是（ ） A3x B1x C3x D2x 5. 在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:5,3,6,8,6.这组 数据的众数、中位数分别为（ ） A8,8 B6,8 C8,6 D6,6 6. 如图 2
3、， 已知/ /,ABCD直线AC和BD相交于点,E若70 ,40ABEACD ， 则AEB等于 （ ） A50o B60o C70o D80o 7. 如图 3，在Rt ABCV中， 90 ,30 ,1,CABCACcm 将Rt ABCV绕点A逆时针旋转得到 Rt AB CV，使点C落在AB边上，连接BB，则BB的长度是（ ） A1cm B2cm C3cm D2 3cm 8.分式方程 3 1 2x 的解是（ ） A1x B1x C5x D2x 9. 下列各点中，在反比例函数 8 y x 图象上的点是（ ） A1,8 B2,4 C1,7 D2,4 10. 如图 4，已知AB是Oe的直径，CD是弦，
4、若36 ,BCD o 则ABD等于（ ） A54o B56o C64o D66o 11. 如图 5，在ABCDY中，10,15,ABADBAD的平分线交BC于点,E交DC的延长线于点 ,F BGAE于点G，若8,BG 则CEFV的周长为（ ） A16 B17 C24 D25 12. 如图 6， 在矩形ABCD中，6,10,ABBC点EF、在AD边上，BF和CE交于点,G若 1 2 EFAD， 则图中阴影部分的面积为（ ） A25 B30 C35 D40 二、填空题二、填空题( (本大题满分本大题满分 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分，其中第分，其中第 1616 小题每空小题每空 2
5、2 分分) ) 13. 因式分解: 2 2xx 14. 正六边形的一个外角等于 度. 15. 如图 7，在ABCV中，9,4BCAC，分别以点A B、为圆心，大于 1 2 AB的长为半径画弧，两弧 相交于点,MN、作直线,MN交BC边于点,D连接,AD则ACDV的周长为_ 16. 海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录.图 8 是黎锦上的图案，每个图案都是由 相同菱形构成的， 若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案， 则第5个图中有 _个菱形， 第 n个图中有_ 个菱形(用含n的代数式表示). 三、解答题三、解答题( (本大题满分本大题满分 6868 分分) ) 17. 计算
6、: 2020 1 182161 ； 2221aaa a. 18.某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售， 刚开始每天加工3吨， 后来在乡村振兴工作队的指 导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了 多少天？ 19.新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解初中生每日线上学习时长t(单位: 小时)的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图 9 所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中信息，解答下列问题: 1在这次调查活动中， 采取的调查方式是_ (填写 “全面调
7、查” 或 “抽样调查” )，n_ . 2从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长， 其恰好在 “34t ” 范围的概率是 ； 3若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“45t ”范围的初中生有_ 名. 20.为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小 组利用无人机测算该越江通道的隧道长度.如图 10， 隧道AB在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅 垂面内， 无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行， 到达点P处测得点A的俯角为30 , o 继续飞行1500米 到达点Q处，测得点B的俯角为45. 1填空:A_度，B_度；
8、2求隧道AB的长度(结果精确到1米). (参考数据:21.414, 31.732) 21.四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连结DE，点F是射线BC上一动点(不与点B 重合)，连结,AF交DE于点G. 1如图 11-1，当点F是BC边的中点时，求证:ABFDAEVV； 2如图 11-2，当点F与点C重合时，求AG的长； 3在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AGAE？请说明理由. 22.抛物线 2 yxbxc经过点3,0A 和点2,0B，与y轴交于点C. 1求该抛物线的函数表达式； 2点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧. 如图 12-1，过点P作PDx轴于点D，作PE
9、y轴于点E，当2PDPE时，求PE的长； 如图 12-2， 该抛物线上是否存在点P，使得ACPOCB？若存在，请求出所有点P的坐标；若 不存在，请说明理由. 海南省海南省 20202020 年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A D C B C D A A C 二、填空题二、填空题 13.2x x 14.60 15.13 16.41， 2 221nn 三、解答题三、解答题 17. 解: 1原式 1 84 1 2 441 1 2原式 22 4aaa
10、22 4aaa 4a . 18. 解:设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天. 则 6, 3522. xy xy 解得 4, 2. x y 经检验，符合题意. 答:改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天. 19. 解: 1抽样调查 500 2 0.3 3 1200 20.解: 1 30,45 2过点P作PMAB于点,M过点Q作QNAB于点N. 则450,1500PMQNMNPQ 在Rt APMV中， PM tanA AM Q 450 450 3 303 3 PMPM AM tanAtan 在Rt QNBV中， QN tanB NB Q 450 450 451 QNQN NB
11、tanBtan ABAMMNNB 450 3 15004502729(米). 答:隧道AB的长度约为2729米. 21. 1证明: Q四边形ABCD是正方形. 90 ,BDAEABADBC Q点EF、分别是ABBC、的中点 11 , 22 AEAB BFBC AEBF ABFDAEVV. 2解:在正方形ABCD中，/ /,90 ,2ABCDADCADCD 2222 222 2ACADCD / /,ABCDQ ,AGECGDV: V AGAE CGAG 即 1 22 2 AG AG 2 2 3 AG 3当 8 3 BF 时，AGAE.理由如下: 由 2知，当点F与C重合(即2BF )时， 2 2
12、 1 3 AG 点F应在BC的延长线上(即2BF )， 如图所示，设AF交CD于点M 若使1,AGAE 则有12, / /,ABCDQ 14, 又23, Q 34, DMMG 在Rt ADMV中， 222 AMDMAD 即 2 2 2 12DMDM 3 2 DM 31 2 22 CMCDDM / /,ABCDQ ABFMCF V: V BFAB CFMC 即 2 1 2 2 BF BF 8 3 BF 故当 8 3 BF 时，AGAE 22. 解: 1 Q抛物线 2 yxbxc经过点3,02,0AB、， 930, 420. bc bc 解得 1, 6. b c 所以抛物线的函数表达式为 2 6y
13、xx 2 设0PEt t，则2PDt. 因为点P是抛物线上的动点且位于y轴左侧， 当点P在x轴上时，点P与A重合，不合题意，故舍去， 因此分为以下两种情况讨论:. . i如图 1，当点P在第三象限时，点P坐标为(2 ), tt ， 则 2 62ttt 即 2 60tt 解得 12 2,3tt (舍去) 2PE .ii如图 2，当点P在第二象限时，点P坐标为(),2tt， 则 2 62ttt 即 2 360tt 解得 12 333333 , 22 tt (舍去) 333 2 PE 综上所述，PE的长为2或 333 2 存在点P，使得ACPOCB，理由如下: 当0 x时，6y 6()0C， 6,O
14、C 在Rt AOCV中， 2222 363 5ACOAOC 过点A作AHAC于点A，交直线CP于点H 则,CAHCOB 又,ACPOCB ,CAHCOBV: V 21 63 AHOB ACOC 过点H作HMx轴于点,M则HMAAOC 90 ,90MAHOACOACOCA Q ,MAHOCA ,HMAAOCV: V MHMAAH OAOCAC 即 1 363 MHMA 1,2MHMA . i如图 3，当点P在第三象限时，点H的坐标为( 5, 1) 由5, 1H 和 6(0)C，得 直线CP的解析式为6yx . 于是有 2 66xxx ， 即 2 20 xx 解得 12 2,0 xx (舍去) 点P的坐标为( 2, 4) .ii如图 4，当点P在第二象限时，点H的坐标为1,1 由1,1H 和6(0)C，得 直线CP的解析式为76yx 于是有 2 676xxx 即 2 80 xx 解得 12 8,0 xx (舍去) 点P的坐标为()8,50 综上所述，点P的坐标为2, 4或()8,50
