1、4 4 概率波概率波( (* *) ) 学科素养与目标要求 物理观念：1.了解经典物理学中的粒子和波的特点.2.了解概率波的内容 科学态度与责任：1.知道经典的粒子与经典的波的区别与联系.2.体会科学理论的建立过程， 体会科学发展的无限性，培养思维能力，促进科学的世界观和价值观的形成 一、经典的粒子和经典的波 1经典的粒子 (1)含义：粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还具有电荷 (2)运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的 轨道 2经典的波 (1)含义：在空间是弥散开来的 (2)特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性 二、概率波 1光是概率波
2、：光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处 的概率小这就是说，光 子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，因此从光子概念上看，光波是一种概率波 2物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附 近出现的概率的大小可以由波动的规律确定对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观 结果，所以物质波也是概率波 判断下列说法的正误 (1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的( ) (2)光子通过狭缝后落在屏上亮条纹处的概率大些( ) (3)经典的波在空间传播具有周期性( ) 对概率波的理解 用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏
3、上先后出现如图甲、乙、丙所示 的图象 (1)图象甲是曝光时间很短的情况，光点的分布有什么特点？说明了什么问题？ (2)图象乙是曝光时间稍长的情况，当光子数较多时落在哪些区域的概率较大？可用什么规律 来确定？ (3)图象丙是曝光时间足够长的情况，体现了光的什么性？怎样解释上述现象？ 答案 (1)当曝光时间很短时，屏上的光点是随机分布的，具有不确定性，说明了光具有粒子 性 (2)落在某些条形区域的概率较大，这种概率可用波动规律来确定 (3)光的波动性综合上面三个图象可知，少量光子呈现粒子性，大量光子呈现波动性，而且 光是一种概率波 1光波是概率波 干涉、衍射中光子落在各点的概率是不一样的，即光子落
4、在明纹处的概率大，落在暗纹处的 概率小这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定所以，从光子的概念 上看，光波是一种概率波 2物质波也是概率波 电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波电子 干涉条纹中的明纹处是电子落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方，概率的大 小受波动规律的支配 3对概率波的理解 (1)单个粒子运动具有偶然性，大量粒子运动具有必然性 (2)概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率 受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起 例 1 (多选)在单缝衍射实验
5、中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的 95%以上，假 设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( ) A一定落在中央亮纹处 B一定落在亮纹处 C可能落在暗纹处 D落在中央亮纹处的可能性最大 答案 CD 解析 由于光波是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最 大的是落在中央亮纹处，可达 95%以上，当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不 过，落在暗纹处的概率很小，故 C、D 选项正确 理解概率波时应注意的问题 1单个粒子运动的偶然性：我们能够知道粒子出现在某点的概率，但不能预言粒子落在什么 位置，即单个粒子到达什么位置是随机的 2大量粒子运动的必然性：大量粒子
6、的行为表现出波动性的一面，受波动规律支配 3频率低的光波动性明显，频率高的光粒子性明显 针对训练 (多选)对光的认识，以下说法正确的是( ) A个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性 B高频光是粒子，低频光是波 C光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了 D光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下， 光的粒子性表现得明显 答案 AD 解析 个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用， 表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，频率高的 光粒子性强， 频率
7、低的光波动性强， 光的粒子性表现明显时仍具有波动性， 故正确选项为 A、 D. 例 2 1927 年戴维孙和革末完成了电子衍射实验， 该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实 验之一如图 1 所示是该实验装置的简化图下列说法不正确的是( ) 图 1 A亮条纹是电子到达概率大的地方 B该实验说明物质波理论是正确的 C该实验说明了光子具有波动性 D该实验说明实物粒子具有波动性 答案 C 解析 该实验说明物质波理论是正确的，实物粒子也具有波动性，亮条纹是电子到达概率大 的地方，不能说明光子具有波动性，故选 C. 1下列关于概率波的说法中，正确的是( ) A概率波就是机械波 B物质波是一种概率波 C概率波
8、和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象 D在光的双缝干涉实验中，若只有一个粒子，则可以确定它从其中的哪一个缝中穿过 答案 B 解析 概率波具有波粒二象性， 因此， 概率波不是机械波， A 错； 对于电子和其他微观粒子， 由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B 正确；概率波和机械 波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C 错；在光的双缝干涉实验中，若只有 一个粒子，则不能确定它从哪个缝中穿过，D 错 2(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( ) A不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒也具有波粒二象性 B运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个
9、小孔时，都没有特定的运动轨道 C波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动中是统一的 D实物运动有特定轨道，所以实物不具有波粒二象性 答案 ABC 解析 波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征 3以下说法中正确的是( ) A光波是概率波，物质波不是概率波 B实物粒子不具有波动性 C实物粒子也具有波动性，只是不明显 D光的波动性是光子之间相互作用引起的 答案 C 解析 光波和物质波都是概率波，选项 A 错误；实物粒子也具有波动性，只是不明显，选项 B 错误，C 正确；光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的，选 项 D 错误 4(多选)在做双缝干
10、涉实验中，观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说 法正确的是( ) A到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大 B到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大 C光子可能到达光屏的任何位置 D以上说法均有可能 答案 AC 解析 根据概率波的含义，光子可能到达光屏的任何位置，只是光子到达亮纹处的概率要比 到达暗纹处的概率大得多，故 A、C 正确 5(多选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( ) A使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样 B单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样 C光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏 D单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上 的情况呈现出规律性 答案 AD
