1、,第十二章 机械波,3波长、频率和波速,1.理解波长、频率和波速的物理意义及其关系. 2.理解波的周期、频率与质点振动周期和频率的关系.,学科素养与目标要求,物理观念：,科学思维：,1.能从波的图象中求出波长. 2.会进行波长、频率和波速之间的计算. 3.会处理由波的双向性和周期性引起的多解问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,1.波长 (1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个 质点间的距离. (2)特征 在横波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长. 在纵波中，两个相邻 或两
2、个相邻 之间的距离等于波长.,一、波长、周期和频率,相邻,波峰,密部,波谷,疏部,2.周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的 叫波的周期(或频率). (2)周期T和频率f的关系：互为 ，即f . (3)波长与周期的关系：经过 ，振动在介质中传播的距离等于一个波长.,振动周期(或频率),倒数,一个周期T,二、波速,1.定义：机械波在 的传播速度. 2.决定因素：由 本身的性质决定，在不同的介质中，波速是 (填“相同”或“不同”)的. 3.波长、周期、频率和波速的关系：v .,介质中,介质,不同,f,1.判断下列说法的正误. (1)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于
3、波长.() (2)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长. () (3)波的频率由介质决定.() (4)根据v 可知，机械波的波长越长，波速越大.(),即学即用,2.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，由该图象可知该波的振幅为_ cm，波长为_ m；若该波波源的振动周期为T0.2 s，则该波的频率f_ Hz，波速v_ m/s.,图1,2,1.0,5.0,5.0,重点探究,一列向右传播的机械波的图象如图所示.,一、波长,导学探究,答案它们的振动是完全相同的，只是后一质点比前一质点晚振动一个周期；,(1)1和9、2和10、3和11每两个点的振动有什么共同的特点？,(2)
4、 1和9、2和10、3和11每两个点到平衡位置的距离是否相等？,答案相等.,波长的三种确定方法 1.根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长. 注意两个关键词：“振动相位总是相同”、“相邻两质点”.“振动相位相同”的两质点，在波的图象上振动位移总是相同，振动速度总是相同. 2.由波的图象确定 (1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长. (2)在波的图象上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长. 3.根据公式vT来确定.,知识深化,例1(多选)如图2所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说
5、法中正确的是 A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同 B.质点B、F在振动过程中位移总是相同 C.质点D、H间的距离是一个波长 D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们间的 距离是一个波长,图2,解析从题图可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，A错误； 质点B、F是同处在相邻的波峰的两个点，它们的振动相位完全相同，在振动过程中位移总是相同，B正确； 质点D、H是同处在相邻的两个波谷的两个点，它们之间的距离等于一个波长，C正确； 虽然
6、质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动相位也完全相同，但由于它们不是相邻的振动相位完全相同的两个点，它们之间的距离不是一个波长而是两个波长，D错误.,二、波速与波长、周期、频率的关系,导学探究,已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时，频率如何变化？波长如何变化？,答案当声音由钢轨传到空气中时，频率不变，波速减小，由波速公式vf可知，波长变短.,1.在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与波长、周期、频率的关系为：v f. 2.波的周期和频率由波源决定，与v、无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变. 3.波速由介
7、质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.,知识深化,例2(2018全国卷)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s.桥的长度约为_m.若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的_倍.,365,代入Lvt中解得桥长L365 m,例3(2018江苏卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x0和x0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图3所示.已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长.,由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间
8、t0.3 s,答案2 m/s0.8 m,解析由题图图象可知，周期T0.4 s,波长vT，代入数据得0.8 m.,图3,学科素养例2、例3考查了波速与波长、周期、频率的关系.需要知道在不同介质中波的传播速度不同，但是其频率不会发生变化.在解题过程中，回顾了物理概念和规律，熟练了各物理量之间的相互运算，体现了“物理观念”与“科学思维”学科素养.,三、波的多解性,一列周期为T的机械波某时刻的波形图如图所示.,导学探究,(1)a质点需多长时间第一次运动到波峰？,答案若波沿x轴正方向传播，该时刻a质点向y轴正方向运动，经 T第一次运动到波峰. 若波沿x轴负方向传播，该时刻a质点向y轴负方向运动，经 T第
9、一次运动到波峰.,(2)该图中与a质点运动速度始终相等的质点有几个？,答案与a质点的距离为n(n1,2,3，)的所有质点与a质点的运动速度始终相等，在该图中只有一个.,1.波的传播方向的双方向性形成多解 凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性. 2.波的时间的周期性形成多解 机械波在介质中传播过程，t时刻与tnT(n1,2，)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的. 3.波的空间的周期性形成多解 将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间周期性.,知识深化,4.质点的振动情况不明形成多解 在波动问题中，如讲到某
10、质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大移位处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y轴正向或负向两个方向振动.,例4(2018沈阳市郊联体高二上学期期末)如图4所示，实线是某时刻的波形图象，虚线表示0.2 s后的波形图象，下列说法正确的是 A.若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小 B.若这列波向右传播，则可求它的最大周期 C.若波速是35 m/s，则波的传播方向向右 D.不管波的传播方向如何，由图象都可以确定x0的 质点在0.2 s时间内的位移和路程,图4,解析若波向左传播，它传播的距离的大小x(n )(n0、1、2)，不确定，A错误；,由题图知，该
11、波的波长4 m，当v35 m/s时，波传播的位移：xvt350.2 m1 ，根据波形的平移得到，波向左传播，C错误； 由于周期不确定，所以无法确定x0的质点在0.2 s时间内的路程和位移，D错误.,例5(多选)(2018全国卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图5中实线和虚线所示.已知该波的周期T0.20 s.下列说法正确的是 A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷 D.x0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.3
12、2 m,图5,解析因周期T0.20 s，故波在t0.20 s内传播的距离小于波长，由图象可知波的传播距离x0.08 m，故波速v 0.40 m/s，A对； 由题图可知波长0.16 m，B错；,根据vT和波的周期T不变得，波速v变为0.80 m/s时波长0.32 m，E对.,达标检测,1.(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是 A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长 B.波的频率等于波源的振动频率 C.波速等于波源的振动速度 D.波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变,1,2,3,4,5,解析由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位
13、置的质点间的距离为半个波长，选项A错误； 由波的频率的定义可知，选项B正确； 波速是波的传播速度，与波源的振动速度无关，选项C错误； 波在同一种均匀介质中匀速传播，进入另一种介质时，频率不变，但波速改变，由vf可知波长改变，选项D正确.,1,2,3,4,5,2.(波长、频率、周期、波速)(2017江苏卷)野生大象群也有自己的“语言”.研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音.播放速度变为原来的2倍时，播出声波的_(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度_(选填“变大”“变小”或“不变”).,1,2,3,4,频率,不变,
14、解析频率由波源决定，播放速度变为原来的2倍，则声波的频率变为原来的 2倍，而声波在介质中的传播速度由介质性质决定，故声速不变.,5,3.(波长、频率、周期、波速)(2018吉林八校联考高二下学期期中)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图6所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f 为 A.A1 mf5 Hz B.A0.5 mf5 Hz C.A0.5 mf2.5 Hz D.A1 mf2.5 Hz,图6,1,2,3,4,5,4.(波的多解性)(2018北京卷)如图7所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m.当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下
15、方最大位移处，则这列波的波长可能是 A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m,1,2,3,4,图7,解析由题意，P、Q两点之间的间距为 n0.15 m，故n0时，0.3 m；n1时，0.1 m，n越大，越小，故B正确.,5,5.(波的多解性)(2018信阳一中高二下学期期中)已知在t1时刻简谐横波的波形如图8中实线所示；在t2时刻该波的波形如图中虚线所示.t2t10.02 s.,图8,(1)求该波可能的传播速度.,答案见解析,1,2,3,4,5,解析若向右传播时，波传播的距离为：x1(n2) m(6n2) m(n0,1,2),同理可知，若波向左传播时，波传播的距离
16、为：x2(n4) m(6n4) m (n0,1,2,3，),1,2,3,4,5,(2)若Tt2t12T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速.,答案见解析,解析P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，波向左传播. 若已知Tt2t12T，则式中n取1，波速为v2(3001200) m/s500 m/s,1,2,3,4,5,(3)若0.01 sT0.02 s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速.,答案见解析,解析从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，此刻Q质点向上运动、R质点向下运动，故波向右传播； 根据题意，有：t2t10.02 s,0.01 sT0.02 s，故Tt2t12T，波平移距离大于而小于2，即x(2) m8 m；,1,2,3,4,5,
