1、小结与复习,第四章 基本平面图形,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,要点梳理,一、线段、射线、直线,1.线段、射线与直线的特性,2.两点确定一条直线,经过两点有且只有一条直线,二、比较线段的长度,1.线段的性质,两点之间的所有连线中，线段_ 简述为：两点之间，线段_ ,最短,最短,两点之间的距离是指连接两点的线段的_ ,长度,2.两点之间的距离,3.比较两条线段的长短,(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法,4.线段的中点,点M将线段AB分成_的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.,相等,三、角,1.角的定义,(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形,(2)角可以看做是
2、一条射线绕着它的端点旋转而成,2.角的表示方法,3.平角与周角的概念,一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做_；终边继续旋转，当它又和始边_时，所成的角叫做周角平角为180，周角为360.,重合,平角,4.角的度量,(1)角的度量单位是度、分、秒 (2)它们之间的关系是六十进制的，即160，160.,5.方向角,借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向,1.角的比较方法,(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法,四、角的比较,2.角的平分线,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成_的角，这条射线叫做这个角的平分线,两个相等,五、多边
3、形和圆的初步认识,1.多边形,(1)多边形是由若干条不在同一直线上的_首尾顺次相连组成的封闭_ (2)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的_ ,对角线,线段,平面图形,2.正多边形,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形,3.圆的有关概念,(1)在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做_ .固定的端点称为_ ，这条线段称为_ (2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 (3)由一条弧和经过这条弧上的端点的两条半径所组成的图形叫做_ (4)顶点在圆心的角叫做_ ,圆心角,圆,圆心,半径,扇形,考点讲练,例1 如图，A，B，C，D为平面内每三点都不在一条直
4、线上的四点，那么过其中任意的两点，可画出几条直线？若A，B，C，D，E为平面内每三点都不在一条直线上的五点，则过其中任意的两点可画几条直线？若是n个点呢？,解：对于已知四点，A点与其他三点共可确定3条直线，过B，C，D也各有3条，这样共有4312(条)直线，但每条都重复一次，所以应该是 6(条) 对于已知五点，类似地可以得到 10(条) 对于n个点，就可得到 (条),我们在探索物体的个数时，可首先求出各图中物体的个数，将其与相应的图序数作对比，看二者有何关系，即得规律,【归纳总结】,1图中线段AB上有两点C和D，则图中共有_条线段,6,2如图所示，若一个角内有n条射线，此时共有_个角.,例2
5、如图，线段AB32cm，点C在AB上，且ACCB53，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB与OC的长,【解析】 从图上可以看出DBABAD，而D是AC的中点，AD AC，结合ACCB53，AB32 cm，故AC和BC可求，OCOBBC ABBC.,解：因为ACCB53，ACCBAB 所以AC AB= = 20 (cm)， BC AB= =12 (cm). 因为D是AC的中点， 所以AD AC10 cm， 所以DBABAD321022(cm),在求线段长时，我们常常结合图形转化为求相关线段的和或差，再结合线段中点的定义等进而求解(化未知为已知),【归纳总结】,因为O是AB的中点， 所以OB
6、 AB16 cm， 所以OCOBBC16124(cm)， 所以DB22 cm，OC4 cm.,例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是() A70 B75 C85 D90,B,【解析】 可以画出草图，如图所示，要注意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分针和时针的夹角为90 3075.,5.钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为_,135,6下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数为_.,【解析】时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30.分针转360时，时针转一格，即30.从2时15分到5时30分，时针走了(
7、3.50.25)格，即30(3.50.25)97.5.,97.5,归纳总结 时针1小时(60分钟)转30(一大格)，那么1分钟转 ；分针60分钟(1小时)转360，那么1分钟转6(一小格).,例4 如图，AOBCOD90 ，BOC42 ，则AOD() A48 B148 C138 D128,【解析】由图可知AOB、BOC、COD、AOD组成一个周角，所以AOD=360AOBCODBOC=138.故选C.,C,7如图所示，把一副三角板叠放在一起，则ACD_.,15,8将一个圆分割成六个扇形，它们圆心角度数之间的关系为234678，则这五个扇形中圆心角最大的度数是_,96,例5 (1)如图，已知AO
8、B90，BOC30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；,又因为AOB90，所以MON45.,解：(1)因为OM平分AOC， 所以MOC AOC.,又因为ON平分BOC， 所以NOC BOC.,所以MONMOCNOC (AOCBOC) AOB.,(2)如果(1)中AOB，其他条件不变，求MON的度数；,解：由(1)可知MON= AOB.,因为AOB 所以MON=,(3)如果(1)中BOC(为锐角)，其他条件不变，求MON的度数；,因为AOB90 所以MON=45,解：由(1)可知MON= AOB.,(4)从(1)，(2)，(3)的结果中能看出什么规律？,解： 分析(1)，(2)，(3)的结果和(1)的解答过程可知：,MON的大小总等于AOB的一半，而与锐角BOC的大小无关,9.如图，AOBCOD90，OC是AOB的平分线，OE是BOD的三等分线，试求COE的度数,解：因为AOB90，OC是AOB的平分线， 所以BOC AOB45. 因为BODCODBOC45，,又因为OE是BOD的三等分线， 所以DOE BOD15. 从而BOEBODDOE30， 所以COEBOCBOE75.,基 本 平 面 图 形,直线,线段,线段的中点,角的定义,性质,射线,角,角平分线,课堂小结,定义,对角线,正多边形,圆,定义,弧,扇形,圆心角,多边形,见章末练习,课后作业,
