5.3应用一元一次方程——水箱变高了ppt课件(北师大版七年级上)
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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3 应用一元一次方程 水箱变高了,第五章 一元一次方程,学习目标,1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量 关系和等量关系.(难点) 2.能利用一元一次方程解决简单的图形问题.(重点),h,r,阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积,你知道他是如何测量的吗?,形状改变, 体积不变.,=,导入新课,思考:在这个过程中什么没有发生变化?,讲授新课,合作探究,(1)若该长方形的长比宽多1.4m,此时长方形的长、宽各是多少?,在这个过程中什么没有发生变化?,长方形的周长(或长与宽的和)不变,用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.,x m,(x+1.4)
2、 m,等量关系:,(长+宽) 2=周长,解: 设此时长方形的宽为xm,则它的长为(x+1.4)m. 根据题意,得,(x+1.4 +x) 2 =10,解得 x =1.8,1.8+1.4=3.2,此时长方形的长为3.2m,宽为1.8m.,(2)若该长方形的长比宽多0.8m,此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比,面积有什么变化?,x m,(x+1.4) m,解:设此时长方形的宽为xm,则它的长为(x+0.8)m.根据题意,得,(x+0.8 +x) 2 =10,解得 x=2.1,2.1+0.8=2.9,此时长方形的长为2.9m,宽为2.1m,面积为2.9 2.1=6
3、.09(m2),(1)中长方形的面积为3.2 1.8=5.76(m2).,此时长方形的面积比(1)中长方形的面积增大6.095.76=0.33(m2).,(3)若该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,那么正方形的边长是多少?它围成的正方形的面积与(2)中相比,又有什么变化?,x m,(x +x) 2 =10,解得 x=2.5,正方形的面积为2.5 2.5 =6. 25(m2),解:设正方形的边长为xm. 根据题意,得,比(2)中面积增大 6. 25 -6.09=0.16(m2),正方形的边长为2.5m,同样长的铁丝可以围更大的地方,例1 用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆,已知正方形
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