1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4 整式的加减,第三章 整式及其加减,第1课时 合并同类项,1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点） 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并 （难点）,导入新课,情境引入,观察超市货物摆放,观察药店药品摆放,如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?,储蓄罐,讲授新课,合作探究,6x,4ab2,0.6ab2,-4.5,1,-3x,将下面的单项式进行分类：,你是根据什么进行分类的？,1.所含字相同.,满足以上两个条件的项叫做同类项,2.相同字母的指数也相同.,知识要点,找朋友,游戏一,游戏
2、二,同类项速配,先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.,3abc,x2y,总结归纳,（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.,同类项的判别方法,（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.,典例精析,例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .,(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .,2,2,6xy,分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.,x,x,x
3、,2,+ 3,=,5,=,3,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替换,你还有其他方法解释吗？,利用乘法分配律可得,(2+3),(32),= 5x,= a2bc,把同类项合并成一项叫做合并同类项.,例2 根据乘法分配律合并同类项：,(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.,解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;,(2)7a+3a2+2a-a2+3,=(7a+2a)+(3a2-a2)+3,=(7+2)a+(3-1)a2+3,=9a+2a2+3.,解：(1)3a+2b5ab =(3a5a)+(2bb) =(35)a+(21)b=2a+b.,(2)
4、4ab+ b29ab b2 =(4ab9ab)+( b2 b2) =13ab b2,例3 合并同类项：,(1)3a+2b-5a-b; (2),(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2,下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.,(4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a,说一说,“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.,总结归纳,系数相加，字母及其指数不变,练一练,合并同类项：
5、(1)6x2x23xx21； (2)3ab72a29ab3.,解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;,(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24.,例4 求代数式的值：,其中,其中,分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.,解：(1),当 时，原式=,当 时，,议一议,在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由,解：能. 化简7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22 =(7a24a23a2)+(5b2b24
6、b2)+(3a2b3a2b)2 =2， 所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.,例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.,解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.,当堂练习,1如果5x2y与xmyn是同类项
7、，那么 m=_，n=_ 2合并同类项： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_,3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x,2 1,-4a,0,ab2-a2b,C,A,5.合并下列各式中的同类项: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7,6.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-
8、13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01,-mn,8a2b-2ab2+3,解：(1)原式=-10x2-6x+3,当x=-1时，原式=-1；,(2)原式=-ab,当a=0.1，b=0.01时，原式=-0.001.,7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有袋大米，每袋大米为x千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？,答案：(1)下降1.5acm (2) 6x千克,课堂小结,合并同类项的方法“一加二不变”,同类项的概念,合并同类项,
