江苏省南通市海安市十校联考2020年6月中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2020 年南通市海安市十校联考中考数学模拟试卷(年南通市海安市十校联考中考数学模拟试卷(6 月份)月份) 一、选择题 1下列式子正确的是( ) A4 B4 C4 D4 2 请 “宁” 郊游! 继餐饮、 体育、 图书、 信息四大类消费券之后, 南京再出重拳, 发放 13000000 元乡村旅游消费券用科学记数法表示 13000000 是( ) A0.13108 B1.3106 C1.3107 D1.3108 3计算(a)3(a)2的结果是( ) Aa Ba Ca5 Da5 4有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则( ) Aa+b0 Ba+b0 Cab0 Dab0 5已知 m,n 满
2、足方程组,则 m+n 的值为( ) A3 B3 C2 D2 6把方程x2x50,化成(x+m) 2n 的形式得( ) A B C D 7已知 57,46,则的整数部分可以是( ) A9 B10 C11 D12 8如图,已知直线 ABCD,BE 是ABC 的平分线,与 CD 相交于 D,CDE140, 则C 的度数为( ) A150 B100 C130 D120 9如图,一把遮阳伞撑开时母线的长是 3m,底面半径为 2m,则做这把遮阳伞需用布料的 面积是( ) A4m2 B2m2 C8m2 D6m2 10如图 1,在矩形 ABCD 中,E 是 CD 上一点,动点 P 从点 A 出发沿折线 AEE
3、CCB 运动到点 B 时停止, 动点Q从点 A 沿 AB 运动到点 B时停止, 它们的速度均为每秒 1cm 如 果点 P、Q 同时从点 A 处开始运动,设运动时间为 x(s),APQ 的面积为 ycm2,已知 y 与 x 的函数图象如图 2 所示,以下结论:AB5cm;cosAED;当 0x 5 时, y; 当 x6 时, APQ 是等腰三角形; 当 7x11 时, y 其 中正确的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题(本大题共 8 题,11-13 每小题 3 分,14-18 每小题 3 分,共 29 分) 11计算:(3)0() 2tan30 12分解因式:(a+b)
4、24ab 13如图,ABC 中,ABBC,ABC90,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AECF,若BAE25,则ACF 度 14明代珠算大师程大位著有珠算统宗一书,有下面的一道题:“隔墙听得客分银,不 知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤(1 斤等于 16 两)”据此可知,客 有 人,银有 两 15某校初三年级在“停课不停学”期间,积极开展网上答疑活动,在某时间段共开放 7 个网络教室,其中 4 个是数学答疑教室,3 个是语文答疑教室为了解初三年级学生的答 疑情况,学校教学管理人员随机进入一个网络教室,则该教室是数学答疑教室的概率 为 16用若干个相同的小正方体搭
5、一个几何体,该几何体的主视图、俯视图如图所示若小正 方体的棱长为 1,则搭成的几何体的表面积是 17如图,A、B 是双曲线 y(x0)上两点,过点 B 作 BCy 轴,垂足为 C,BC 交 AO 于 C 点 D已知 AD3DO,BOD 的面积为 5,则 k 的值为 18如图,矩形 ABCD 中,AB3,BC4,点 E 是 A 边上一点,且 AE,点 F 是边 BC 上的任意一点,把BEF 沿 EF 翻折,点 B 的对应点为 G,连接 AG,CG,则四边形 AGCD 的面积的最小值为 三、解答题(本大题共 8 小题,共 91 分) 19解不等式 5x+23(x1),并把它的解集在数轴上表示出来
6、20先化简,再求值:,其中 x6 21新型冠状病毒肺炎疫情发生后,全社会积极参与疫情防控工作,某市为了尽快完成 100 万只口罩的生产任务,安排甲、乙两个大型工厂完成已知甲厂每天能生产口罩的数量 是乙厂每天能生产口罩的数量的 1.5 倍,并且在独立完成 60 万只口罩的生产任务时,甲 厂比乙厂少用 5 天问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务? 22经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争,疫情得到了有效控制,国内各大企业在 2 月 9 日后纷纷进入复工状态为了了解全国企业整体的复工情况,我们查找了截止到 2020 年 3 月 1 日全国部分省份的复工率, 并对数据进行整理、 描述和分析 下面给
7、出了一些信息: a截止 3 月 1 日 20 时,全国已有 11 个省份工业企业复工率在 90%以上,主要位于东南 沿海地区,位居前三的分别是贵州(100%)、浙江(99.8%)、江苏(99%) b各省份复工率数据的频数分布直方图如图 1(数据分成 6 组,分别是 40x50; 50x60;60x70;70x80;80x90;90x100): c如图 2,在 b 的基础上,画出扇形统计图: d截止到 2020 年 3 月 1 日各省份的复工率在 80x90 这一组的数据是: 81.3 83.9 84 87.6 89.4 90 90 e截止到 2020 年 3 月 1 日各省份的复工率的平均数、
8、中位数、众数如下: 日期 平均数 中位数 众数 截止到 2020 年 3 月 1 日 80.79 m 50,90 请解答以下问题: (1)依据题意,补全频数分布直方图; (2)扇形统计图中 50x60 这组的圆心角度数是 度(精确到 0.1) (3)中位数 m 的值是 (4)根据以上统计图表简述国内企业截止 3 月 1 日的复工率分布特征 23如图,O 是ABC 的边 AB 上一点,O 经过点 A、C,交 AB 于点 D过点 C 作 CE AB,垂足为 E连接 CD,CD 恰好平分BCE (1)求证:直线 BC 是O 的切线; (2)若O 的半径为 3,CD2,求 BC 的长 24在平面直角坐
9、标系 xOy 中,函数 y(x0)的图象 G 经过点 A(4,1),直线 l:y +b 与图象 G 交于点 B,与 y 轴交于点 C (1)求 k 的值; (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象 G 在点 A,B 之间的部分与线段 OA, OC,BC 围成的区域(不含边界)为 W 当 b1 时,直接写出区域 W 内的整点个数; 若区域 W 内恰有 4 个整点,结合函数图象,求 b 的取值范围 25如图 1,一根木棒 AB,斜靠在与地面 OM 垂直的墙壁 ON 上,当木棒 A 端沿 NO 向下 滑动时,同时 B 端沿射线 OM 向右滑动,实践发现木棒的中点 P 运动的路径是一个优美 的几何图
10、形,我们把这样的点叫优美点如果木棒 AB 长为 4,与地面的倾斜角ABO 60 (1)当木棒 A 端沿 NO 向下滑动到点 O 时,同时 B 端沿射线 OM 向右滑动到 B时,木 棒的中点 P 所经过的路径长为多少? (2)若点 P 为 OB 上由点 O 向点 B 运动的一运动点,连接 AP 如图 2,设 AP 的中点为 G,问点 G 是不是优美点,如是,请求出点 P 运动过程中 G 所经过的路径长 如图 3,过点 B 作 BRAP,垂足为点 R点 P 运动过程中,点 R 是不是优美点,如 是,请求出点 R 所经过的路径长 (3)如图 4,若点 P 以每秒 1 个单位长度由点 B 向点 O 运
11、动,同时点 Q 以每秒个单 位长度的速度由点 A 向点 O 运动,连接 PQ,S 为 PQ 的中点,则在 PQ 的运动过程中, 点 S 经过的路径长为多少?(直接写结果) 26如图,直线 yx+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C,抛物线 ya(x1)2+k 经过点 B、C,并与 x 轴交于另一点 A (1)求此抛物线及直线 AC 的函数表达式; (2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点 P(x1,y1),Q(x2,y2),与直线 BC 交于点 N(x3,y3),若 x3x1x2,结合函数的图象,求 x1+x2+x3的取值范围; (3)经过点 D(0,1)的直线 m 与射线 AC、射
12、线 OB 分别交于点 M、N当直线 m 绕 点 D 旋转时,+是否为定值,若是,求出这个值,若不是,说明理由 参考答案 一选择题(本大题共 10 题,每小题 3 分,共 30 分) 1下列式子正确的是( ) A4 B4 C4 D4 【分析】根据平方根和算术平方根的定义对各选分析判断后利用排除法 解:A、4,故这个选项错误; B、4,故选项错误; C、4,故选项正确; D、4,故选项错误 故选:C 2 请 “宁” 郊游! 继餐饮、 体育、 图书、 信息四大类消费券之后, 南京再出重拳, 发放 13000000 元乡村旅游消费券用科学记数法表示 13000000 是( ) A0.13108 B1.
13、3106 C1.3107 D1.3108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解:130000001.3107 故选:C 3计算(a)3(a)2的结果是( ) Aa Ba Ca5 Da5 【分析】根据同底数幂相除,底数不变,指数相减计算即可 解:(a)3(a)2a; 故选:B 4有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则( ) Aa+b0 Ba+b0 Cab0 Dab0 【分析】由
14、图可知 a0,b0,且|a|b|,再根据有理数的加减法法则进行判断 解:由数轴得:a0,b0,且|a|b|, a+b0,ab0 故选:B 5已知 m,n 满足方程组,则 m+n 的值为( ) A3 B3 C2 D2 【分析】应用代入法,求出方程组的解,即可求出 m+n 的值为多少 解: 由,可得:n3m2, 把代入,解得 m, n32, 原方程组的解是, m+n+3 故选:A 6把方程x2x50,化成(x+m) 2n 的形式得( ) A B C D 【分析】直接利用配方法将原式变形进而得出答案 解:x2x50, x23x15, x23x+15+, (x)2 故选:C 7已知 57,46,则的整
15、数部分可以是( ) A9 B10 C11 D12 【分析】根据估算无理数的大小的方法即可得的整数部分 解:57,46, 25a49,16b36, 41a+b85, 则的整数部分可以是 6,7,8,9 故选:A 8如图,已知直线 ABCD,BE 是ABC 的平分线,与 CD 相交于 D,CDE140, 则C 的度数为( ) A150 B100 C130 D120 【分析】求出CDB,根据平行线的性质求出ABD,根据角平分线的定义求出ABC, 再根据平行线的性质求出即可 解:CDE140, CDB18014040, DCAB, ABDCDB40, BE 平分ABC, ABC2ABD80, ABCD
16、, C+ABC180, C100, 故选:B 9如图,一把遮阳伞撑开时母线的长是 3m,底面半径为 2m,则做这把遮阳伞需用布料的 面积是( ) A4m2 B2m2 C8m2 D6m2 【分析】由于圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形 的半径等于圆锥的母线长,所以通过计算圆侧的面积可得到做这把遮阳伞需用布料的面 积 解:做这把遮阳伞需用布料的面积2236(m2) 故选:D 10如图 1,在矩形 ABCD 中,E 是 CD 上一点,动点 P 从点 A 出发沿折线 AEECCB 运动到点 B 时停止, 动点Q从点 A 沿 AB 运动到点 B时停止, 它们的速度均为每秒
17、1cm 如 果点 P、Q 同时从点 A 处开始运动,设运动时间为 x(s),APQ 的面积为 ycm2,已知 y 与 x 的函数图象如图 2 所示,以下结论:AB5cm;cosAED;当 0x 5 时, y; 当 x6 时, APQ 是等腰三角形; 当 7x11 时, y 其 中正确的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】由图中信息一一判断即可解决问题 解:图 2 知:当 5x7 时 y 恒为 10, 当 x5 时,点 Q 运动恰好到点 B 停止,且当 5x7 时点 P 必在 EC 上, AB5cm,故正确; 当 5x7 时点 P 必在 EC 上,且当 x7 时,y 逐渐减
18、小, 当 x7 时,点 Q 在点 B 处,点 P 在点 C 处,此时 y10, BC4cm,AE+EC7cm, 设 ECacm,则 AE(7a)cm,DE(5a)cm, 在 RtADE 中,由勾股定理得:42+(5a)2(7a)2, 解得:a2, EC2cm,DE3cm,AE5cm, cosAED,故正确; 当 0x5 时,由 AE5cm 知点 P 在 AE 上,过点 P 作 PHAB,如图: cosEABcosAED, sinEAB, APAQxcm, PHxcm, yAQ PHy,故正确; 当 x6 时,AQAB5cm,PQcm,AP4cm, APQ 不是等腰三角形,故不正确; 当 7x1
19、1 时,点 P 在 BC 上,点 Q 和点 B 重合, yAQ PQ(7+4x),故不正确; 故选:B 二、填空题(本大题共 8 题,11-13 每小题 3 分,14-18 每小题 3 分,共 29 分) 11计算:(3)0() 2tan30 3 【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,以及特殊角的三角函数值计算即可求 出值 解:原式14 3 故答案为:3 12分解因式:(a+b)24ab (ab)2 【分析】首先利用完全平方公式去括号合并同类项,进而利用完全平方公式分解因式即 可 解:(a+b)24ab a2+2ab+b24ab a2+b22ab (ab)2 故答案为:(ab)2 13如
20、图,ABC 中,ABBC,ABC90,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AECF,若BAE25,则ACF 70 度 【分析】 先证明ABECBF, 可得BAEBCF25; 然后根据 ABBC, ABC 90,求出ACB 的度数,即可求出ACF 的度数 解:在 RtABE 与 RtCBF 中, RtABERtCBF(HL) BAEBCF25; ABBC,ABC90, ACB45, ACF25+4570; 故答案为:70 14明代珠算大师程大位著有珠算统宗一书,有下面的一道题:“隔墙听得客分银,不 知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤(1 斤等于 16 两)”据此可知,
21、客 有 6 人,银有 46 两 【分析】设客有 x 人,银有 y 两,根据“七两分之多四两,九两分之少半斤”,即可得 出关于 x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论 解:设客有 x 人,银有 y 两, 依题意,得:, 解得: 故答案为:6;46 15某校初三年级在“停课不停学”期间,积极开展网上答疑活动,在某时间段共开放 7 个网络教室,其中 4 个是数学答疑教室,3 个是语文答疑教室为了解初三年级学生的答 疑情况,学校教学管理人员随机进入一个网络教室,则该教室是数学答疑教室的概率为 【分析】根据概率公式即可求出该教室是数学答疑教室的概率 解:根据题意可知: 共开放 7 个网络教室,其中
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