最新2020年浙江省丽水市中考数学试卷含解析
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1、绝密启用前绝密启用前 2020 年浙江省丽水市中考数学试卷年浙江省丽水市中考数学试卷 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上,在试卷上作答无效,选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分). 1实数 3 的相反数是( ) A3 B3 C 1 3 D 1 3 2分式 5 2 x x 的值是零,则x的值为( ) A2 B5 C2 D5 3下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ) A 22 ab B 2 2ab C 22 ab D 22 ab 4下列四个图形中,是中心
2、对称图形的是( ) A B C D 5如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸 到 1 号卡片的概率是( ) A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 1 6 6如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到/ /ab理由是( ) A连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 B在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 7已知点( 2 ,)(2a , )(3b ,) c在函数(0) k yk x 的图象上,则下列判断正确
3、的是( ) Aabc Bba c Cacb Dcba 8如图,O是等边ABC的内切圆,分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是DF上一点, 则EPF的度数是( ) A65 B60 C58 D50 9如图,在编写数学谜题时,“”内要求填写同一个数字,若设“”内数字为x则列出方程 正确的是( ) A32 52xx B3205102xx C320 520xx D3 (20)5102xx 10 如图, 四个全等的直角三角形拼成 “赵爽弦图” , 得到正方形ABCD与正方形EFGH 连结EG, BD相交于点O、BD与HC相交于点P若GOGP,则 ABCD EFGH S S 正方形 正方形 的值是( )
4、 A12 B22 C52 D15 4 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11点 ( ,2)P m 在第二象限内,则m的值可以是(写出一个即可) 12数据 1,2,4,5,3 的中位数是 13如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为 2 cm 14如图,平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形,则图中的度数是 15如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点A,B, C均为正六边形的顶点,AB与地面BC所成的锐角为则tan的值是 16图 1 是一个闭合时的夹子,图 2 是该夹子的主视示意图,夹
5、子两边为AC,BD(点A与点B重 合) , 点O是夹子转轴位置,OEAC于点E,OFBD于点F,1OEOFcm,6ACBDcm, CEDF,:2:3CE AE 按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点O转动 (1)当E,F两点的距离最大时,以点A,B,C,D为顶点的四边形的周长是 cm (2)当夹子的开口最大(即点C与点D重合)时,A,B两点的距离为 cm 三、解答题(本题有三、解答题(本题有 8 小题,共小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)分,各小题都必须写出解答过程) 17计算: 0 ( 2020)4tan45| 3| 18解不等式:5 52(2)xx 19某市在开展线上教学活动期间
6、,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学 生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如图两幅不 完整的统计图表请根据图表信息回答下列问题: 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别 项目 人数(人) A 跳绳 59 B 健身操 C 俯卧撑 31 D 开合跳 E 其它 22 (1)求参与问卷调查的学生总人数; (2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人? (3)该市共有初中学生 8000 人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数 20如图,AB的半径2OA ,OC AB于点C,60AOC (1)求弦AB的长 (2)求AB的
7、长 21某地区山峰的高度每增加 1 百米,气温大约降低0.6 C ,气温( C)T 和高度h(百米)的函数关 系如图所示 请根据图象解决下列问题: (1)求高度为 5 百米时的气温; (2)求T关于h的函数表达式; (3)测得山顶的气温为6 C ,求该山峰的高度 22如图,在ABC中,4 2AB , 45B,60C (1)求BC边上的高线长 (2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF,沿EF将AEF折叠得到PEF 如图 2,当点P落在BC上时,求AEP的度数 如图 3,连结AP,当PFAC时,求AP的长 23如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数 2 1 ()4 2 yxm 图象的顶
8、点为A,与y轴交于点 B,异于顶点A的点 (1, )Cn在该函数图象上 (1)当5m 时,求n的值 (2)当2n 时,若点A在第一象限内,结合图象,求当 2y时,自变量x的取值范围 (3)作直线AC与y轴相交于点D当点B在x轴上方,且在线段OD上时,求m的取值范围 24如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB, OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F,已知8OB (1)求证:四边形AEFD为菱形 (2)求四边形AEFD的面积 (3)若点P在x轴正半轴上(异于点 )D,点Q在y轴上,平面内是否存在点G,使得以点A,P, Q,G为顶点的四边形与
9、四边形AEFD相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,试说明理由 参考答案参考答案 一、选择题(本题一、选择题(本题有有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1实数 3 的相反数是( ) A3 B3 C 1 3 D 1 3 解:实数 3 的相反数是:3 故选:A 2分式 5 2 x x 的值是零,则x的值为( ) A2 B5 C2 D5 解:由题意得:50x ,且20x , 解得:5x , 故选:D 3下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ) A 22 ab B 2 2ab C 22 ab D 22 ab 解:A、 22 ab不能运用平方差公式分解,故此选项
10、错误; B、 2 2ab不能运用平方差公式分解,故此选项错误; C、 22 ab能运用平方差公式分解,故此选项正确; D、 22 ab不能运用平方差公式分解,故此选项错误; 故选:C 4下列四个图形中,是中心对称图形的是( ) A B C D 解:A、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意; B、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意; C、该图形是中心对称图形,故本选项符合题意; D、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意; 故选:C 5如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸 到 1 号卡片的概率是( ) A 1 2 B 1 3 C 2 3
11、 D 1 6 解:共有 6 张卡片,其中写有 1 号的有 3 张, 从中任意摸出一张,摸到 1 号卡片的概率是 31 62 ; 故选:A 6如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到/ /ab理由是( ) A连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 B在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 解:由题意aAB,bAB, / /ab(垂直于同一条直线的两条直线平行), 故选:B 7已知点( 2 , )(2a , )(3b ,) c在函数(0) k yk x
12、的图象上,则下列判断正确的是( ) Aab c Bbac Cacb Dcba 解:0k , 函数(0) k yk x 的图象分布在第一、三象限,在每一象限,y随x的增大而减小, 2023 , 0bc,0a , acb 故选:C 8如图,O是等边ABC的内切圆,分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是DF上一点, 则EPF的度数是( ) A65 B60 C58 D50 解:如图,连接OE,OF O是ABC的内切圆,E,F是切点, OEAB,OFBC, 90OEBOFB , ABC是等边三角形, 60B, 120EOF, 1 60 2 EPFEOF, 故选:B 9如图,在编写数学谜题时,“”内要
13、求填写同一个数字,若设“”内数字为x则列出方程 正确的是( ) A32 52xx B3205102xx C320 520xx D3 (20)5102xx 解:设“”内数字为x,根据题意可得: 3 (20)5102xx 故选:D 10 如图, 四个全等的直角三角形拼成 “赵爽弦图” , 得到正方形ABCD与正方形EFGH 连结EG, BD相交于点O、BD与HC相交于点P若GOGP,则 ABCD EFGH S S 正方形 正方形 的值是( ) A12 B22 C52 D15 4 解:四边形EFGH为正方形, 45EGH,90FGH, OGGP, 67.5GOPOPG , 22.5PBG, 又45D
14、BC, 22.5GBC, PBGGBC , 90BGPBG ,BGBG, ()BPGBCG ASA , PGCG 设OGPGCGx, O为EG,BD的交点, 2EGx, 2FGx , 四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”, BFCGx, 2BGxx , 2222222 ( 21)(42 2)BCBGCGxxx, 2 2 42 2 22 2 ABCD EFGH x S Sx 正方形 正方形 故选:B 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11点 ( ,2)P m 在第二象限内,则m的值可以是(写出一个即可) 1(答案不唯一) 解:点
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