1、2020 年建水县初中数学二模数学试题 第 1 页（共 13 页） 2020 年年建水县建水县初中学业水平模拟考试初中学业水平模拟考试( (二二) )数学试题数学试题 (全卷三个大题，含 23 个小题，满分 120 分，考试用时 120 分钟) 一、填空题一、填空题( (本大题共本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分分) ) 1-3 的相反数是 2分解因式：a2b-4b= 3若分式 1 2x 有意义，则 x 的取值范围是 4如图，直线 l1l2，ABCD，1=34 ，则2= 5已知一个圆锥底面直径为 6，母线长为 12，则其侧面展开图的圆心角为 度 6如图，
2、已知ABC 的周长为 1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的 中点构成第三个三角形，以此类推，则第 2019 个三角形周长为 二、选择题二、选择题( (本大题共本大题共 8 个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题 4 分，满分分，满分 32 分分) ) 7我国探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星是世界首颗运行在地月 L2点 Halo 轨道的卫星，它的 运行轨道距月球约 65000 公里，将 65000 用科学记数法表示应为( ) A.6.5104 B.65103 C.0.65105 D.6.5105 8如图的几何体的俯视
3、图是( ) 9下列运算正确的是( ) 2 1 A B C D l2 l1 A BC DCBA 正面 2020 年建水县初中数学二模数学试题 第 2 页（共 13 页） A.a+2a=2a2 B.(-2ab2)2=4a2b4 C(a-3)2=a2-9 Da6a3=a2 10不等式组 321 10 x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 11 某班有 40 人， 一次体能测试后， 老师对测试成绩进行了统计， 由于小亮没有参加本次集体测试， 因此计算其他 39 人的平均分为 90 分，方差 s2=39后来小亮进行了补测，成绩为 90 分，关于该班 40 人的测试成绩，下列正确的是( ) A平均分不
4、变，方差变大 B平均分不变，方差变小 C平均分和方差都不变 D平均分和方差都改变 12已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数 y= 4 x 的图象上，且 x1x2，则 y1和 y2的大小关系是 ( ) A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D无法确定 13.2019 年某公司一月份的销售额是 50 万元，第一季度的销售总额为 182 万元，设第一季度的销售 额平均每月的增长率为 x，可列方程为( ) A.50(1+x)2=182 B.50(1+2x)=182 C182(1-x)2=50 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 14 如图， 菱形 ABCD 的周
5、长为 52， 对角线 AC 的长为 24， DEAB， 垂足为 E， 则 DE 的长为 （ ） A 75 13 B 96 13 C 120 13 D 144 13 A 1-10 B 1-10 C 1-10 D 1-10 E D B AC 2020 年建水县初中数学二模数学试题 第 3 页（共 13 页） 三三、解答题、解答题( (共共 9 小题，小题，满满分分 70 分分) ) 15.(本小题 6 分) 先化简，再求值： 2 2 21 (1) 11 xxx xx ，其中 x=5+1 16(本小题 6 分) 如图，E、F 是线段 BD 上的两点，且 DF=BE，AD=BC，D=B求证：AE=CF
6、 F C D B A E 2020 年建水县初中数学二模数学试题 第 4 页（共 13 页） 17(本小题 7 分) 为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇 15 月 新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图： （1)该镇今年 15 月新注册小型企业一共有 家，请将折线统计图补充完整； (2)该镇今年 3 月新注糖的小型企业中，只有 2 家是餐饮企业，现从 3 月新注册的小型企业中随机抽 取 2 家企业了解其经营状况，请用列表或树状图的方法求出所抽取的 2 家企业恰好都是餐饮企业的 概率 今年1 5月各月新注册小型企 业占今年前五月新
7、注册小型 企业总量的百分比扇形统计图 25% 5月 4月 3月 2月 1月 今年1 5月各月新注册小 型企业数量折线统计图 数量/家 月份 4月3月2月 5 4 3 2 1 6 5月 0 1月 2020 年建水县初中数学二模数学试题 第 5 页（共 13 页） 18. (本小题 6 分) 如图所示，在OAB 中，点 B 的坐标是(0,4)，点 A 的坐标是(3,1)，将OAB 绕点 O 逆时针筑转 90 得到OA1B1 （1）画出OA1B1 （2）求出点 A 旋转到 A1所经过的路径长(结果保留 ) 19(本小题 7 分) 如图，已知抛物线 y= 1 3 x2+bx+c 经过点 A(-1,0)
8、、B(5,0) (1)求抛物线的解析式，并写出顶点 M 的坐标； (2)若点 C 在抛物线上，且点 C 的横坐标为 8，求四边形 AMBC 的面积 x y B A O x y C M BAO 2020 年建水县初中数学二模数学试题 第 6 页（共 13 页） 20(本小题 7 分) 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航 任务的海监船以每小时 40 海里的速度向正东方航行，在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60 方向上，继续 航行 1 小时到达 B 处，此时测得灯塔 P 在北偏东 30 方向上在灯塔 P 的周围 20 海里内有暗礁，问 海监船继续
9、向正东方向航行是否安全? 21(本小题 9 分) 如图，已知等边ABC，以边 BC 为直径的半圆与边 AB，AC 分别交于点 D、E，过点 D 作 DFAC 于点 F (1)判断 DF 与O 的位置关系，并证明你的结论； (2)过点 F 作 FHBC 于点 H，若等边ABC 的边长为 8，求 AF，FH 的长 东 6030 北 北 BA P H F E D O A BC 2020 年建水县初中数学二模数学试题 第 7 页（共 13 页） 22(本小题 10 分) 某校为了改善办公条件，计划从厂家购买两种型号电脑已知每台 A 种型号电脑价格比每台 B 种型 号电脑价格多 0.1 万元，且用 10
10、 万元购买 A 种型号电脑的数量与用 8 万元购买 B 种型号电脑的数 量相同 (1)求 A、B 两种型号电脑每台价格各为多少万元? (2)学校预计用不多于 9.2 万元的资金购进这两种电脑共 20 台，其中 A 种型号电脑至少要购进 10 台，请问有哪几种购买方案? 2020 年建水县初中数学二模数学试题 第 8 页（共 13 页） 23(本小题 12 分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为(4,3)平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 m 与矩形 OABC 的两边分 别交于点 M、N，
11、直线 m 运动的时间为 t(秒) (1)点 A 的坐标是 ，点 C 的坐标是 ； (2)在 020 海监船继续向正东方向航行是安全的 7 分 21解：(1)DF 与O 相切理由如下： 连接 OD ABC 是等边三角形， A=B=C=60 OD=OB， ODB 是等边三角形 DOB=60 DOB=C=60 ODAC DFAC DODF DF 与O 相切4 分 (2)连接 CD CB 是O 直径， DCAB 又AC=CB=AB, D 是 AB 中点 AD= 1 2 AB= 1 2 8=4 东 6030 北 北 DBA P H F E D O A BC 2020 年建水县初中数学二模数学试题 第 1
12、2 页（共 13 页） 在直角三角形 ADF 中，A=60，ADF=30，AFD=90 AF= 1 2 AD= 1 2 4=2 FC=AC-AF=8-2=6 FHBC, FHC=90 C=60 HFC=30, HC= 1 2 FC= 1 2 6=3 FH= 22 3 3FCHC9 分 22解：(1)设求 A 种型号电脑每台价格为 x 万元，则 B 种型号电脑每台价格(x-0.1)万元 根据题意得:10 8 0.1xx 解得:x=0.5 经检验：x=0.5 是原方程的解，x-0.1=0.4 答：A、B 两种型号电脑每台价格分别是 0.5 万元和 0.4 万元5 分 (2)设购买 A 种型号电脑
13、y 台，则购买 B 种型号电脑(20-y)台 根据题意得:0.5y+0.4(20-y)92 解得:y12 又A 种型号电脑至少要购进 10 台 10y12，y 的整数解为 10、11、12 有 3 种方案 购买 A 种型号电脑 10 台、购买 B 种型号电脑 10 台； 购买 A 种型号电脑 11 台、购买 B 种型号电脑 9 台； 购买 A 种型号电脑 12 台、购买 B 种型号电脑 8 台10 分 23.解:(1)(4,0),(0,3)；2 分 (2)方法一： MNAC， OMNOAC 1 2 OMMN OAAC 2020 年建水县初中数学二模数学试题 第 13 页（共 13 页） OM=
14、 1 2 OA 当 t= 1 2 4=2 秒时，MN= 1 2 AC7 分 方法二： MNAC， 当 MN 是OAC 的中位线时，MN= 1 2 AC 此时 OM= 1 2 OA=2，因此 t=2 当 t=2 秒时，MN= 1 2 AC (3)当 0t4 时,OM=t 由OMNOAC,得 OMON OAOC ON= 3 4 t S= 3 8 t29 分 当 4t8 时, 如图,OD=t, AD=t-4 由DAMAOC，可得 AM= 3 4 (t-4) BM=6- 3 4 t 由BMNBAC，可得 BN= 4 3 BM=8-t CN=t-4 S=矩形 OABC 的面积-RtOAM 的面积-RtMBN 的面积-RtNCO 的面积 =12- 3 2 (t-4)- 1 2 (8-t)(6- 3 4 t)- 3 2 (t-4)=- 3 8 t2+3t S= 2 2 3 ,04 8 3 3 ,48 8 tt ttt 12 分 m y x N C A B O M m y xF E M C A B O N
