1、2020 年中考第二次模拟考试年中考第二次模拟考试数学试卷数学试卷 一一、选择题:(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.) 12020 的倒数是 （ ） A2020 B2020 C 1 2020 D 1 2020 2新冠病毒 2019-nCoV 是一种新的 Sarbecovirus 亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜 的正链单股 RNA 病毒，其遗传物质是所有 RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一 大类病毒， 其粒子形状并不规则， 直径约60220nm， 平均直径为100nm （纳米） . 9 1m10 nm， 100nm 用科学记数法可以表示为 （ ） A 6 0.1 1
2、0m B 8 10 10m C 7 1 10m D 11 1 10m 3如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D 4一组数据 3，4，x，6，8 的平均数是 5，则这组数据的中位数是 （ ） A4 B5 C6 D7 5下列调查中，最适合采用抽样调查的是 （ ） A.对我市现有的百岁以上老人睡眠时间的调查 B.对“玉兔二号”月球车零部件质量情况检测 C.对某校九年级三班学生视力情况的调查 D.对市场上某一品牌电视机质量的调查 6. 如图，已知直线 ab，点 A,B 分别在直线 a,b 上，连接 AB.点 D 是直线 a,b 之间的一 个动点，作 CD
3、AB 交直线 b 于点 C，连接 AD.若ABC=70，则下列选项中D 不可能取 到的度数为 （ ） A.60 B.80 C.150 D.170 （第 3 题） （第 6 题） （第 8 题） 7 已知点 P （m， n） 在一次函数 y2x3 的图象上， 且 m+n0， 则 m 的取值范围 （ ） Am1 Bm2 Cm1 Dm1 8如图，在 RTABC 中，ACB=90,A=30,BC=4,以 BC 为直径的半圆 O 交斜边 AB 于 点 D，则图中阴影部分的面积为 （ ） A 4 3 3 B 23 32 C 13 32 D 1 3 3 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 2
4、4 分.) 9式子有意义，则实数 x 的取值范围是 10. 分解因式：x3x 11.如图，四边形 ABCD 是O 内接四边形，若BAC35，CBD70，则BCD 的度数为 （第 11 题） （第 15 题） （第 16 题） 12底面周长为 8cm，母线长为 5cm 的圆锥的侧面积为 cm2 13一元二次方程 x23x+（b+1）0无实数根，则 b 的取值范围为 . 14设 a7，b2+3，c 23 1 ，则 a、b、c 从小到大的顺序是 15如图，一束光线从点 O 射出，照在经过 A（2，0）、B（0，2）的镜面上的点 C，经 AB 反射后，又照到竖立在y轴位置的镜面上的 D 点，最后经y轴
5、再反射的光线恰好经过 点 A，则点 C 的坐标为 16.如图，在 ABCD 中，AB2，BC23，D30，点 E 是 AB 边的中点，点 F 是 BC 边上一动点， 将BEF移沿直线EF折叠， 得到GEF， 当FGAC时， BF的长为 三、解答题（共 102 分） 17(6 分) 计算： 02 1 272cos30( )13 2 ； 18. (6 分)先化简再求值： 2 32 (1) 121 x x xxx ，其中x是方程02 2 xx的根 19.（8 分）某种电子产品共 4 件，其中有正品和次品已知从中任意取出一件，取得的产 品为次品的概率为1 4 （1）该批产品有正品 件； （2）如果从中
6、任意取出 2 件，求取出 2 件都是正品的概率 20(8 分)为宣传 6 月 6 日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海 洋生物多样性”的知识竞赛活动为了解全年级 500 名学生此次竞赛成绩（百分制）的情 况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图请根 据图表信息解答以下问题： （1）本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩； （2）表 1 中 a = ； （3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ； （4） 请你估计， 该校九年级竞赛成绩达到 80 分以上 （含 80 分） 的学生约有 人 21(8 分)在平行四边形 ABCD 中
7、，点 E 在 AD 边上，连接 BE、CE，EB 平分AEC， （1）如图 1，判断BCE形状，并说明理由； （2）如图 2，若A=90，BC=5，AE=1，求线段 BE 的长 22.(10 分)如图，在直角坐标系中，已知点 B（6，0），等边三角形 OAB 的顶点 A 在反比 例函数 y的图象上 （1）求反比例函数的表达式 （2）把OAB 向右平移 a 个单位长度，对应得到OAB当这个函数图象经过OAB 一边的中点时，求 a 的值 23(10 分) 如图，一艘渔船位于小岛的北偏东 45 方向、距离小岛 120 海里的 A 处， 渔船从 A 处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东 60
8、 方向的 B 处 （1）求渔船从 A 到 B 的航行过程中与小岛 M 之间的最小距离（结果用根号表示）； （2）若渔船以 20 海里/小时的速度从 B 沿 BM 方向行驶，求渔船从 B 到达小岛 M 的航行 时间（结果精确到 1 小时）（参考数据：21.41，31.73，62.45） 24(10 分)如图，在 ABC 中，BA=BC，以 AB 为直径的O 分别交 AC，BC 于点 D， E，BC 的延长线与O 的切线 AF 交于点 F （1）求证：ABC=2CAF； （2）若 AC=2 10，CE：EB=1：4，求 CE，AF 的长 25(10 分) 受疫情影响，很多农产品滞销，各大电商发 起
9、了“爱心助农”活动，帮助农户进行农产品销售已知某 E D O C F BA 种橘子的成本为 4元/千克，经过市场调查发现，一天内橘子的销售量 y(千克)与销售单价 x(元/千克)(4x10)的函数关系如下图所示： （1）当 4x8 时，求 y与 x的函数解析式； （2）当 4x8 时，要使一天内获得的利润为 1200元，单价应定为多少？ （3）求橘子的单价定为多少时，一天内获得的利润最大，最大利润为多少？ 26(12 分)定义：只有一组对角是直角的四边形叫做共圆四边形，连接它的两个非直角顶 点的线段叫做这个共圆四边形的直径 （1） 如图1， 在共圆四边形ABCD中， ABC=ADC=90， 若
10、AD=3,CD=4,AB=2,则BC=_ （2）在图 1 的线段 AC 上确定一点 P，使共圆四边形的四个顶点都在以 P 为圆心的同一圆 上（即共圆四边形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆友情提醒：“尺规作图” 不要求写作法，但要保留作图痕迹 （3）如图 2，ABC 中，ABC=90，以 AC 为一边向形外作菱形 ACEF，D 为菱形 ACEF 的 中心， 连接 BD， 当 BD 平分ABC 时， 判断四边形 ACEF 为何种特殊的四边形？请说明理由 若 此时 AB=2，BD=32，求 BC 的长 27.(14 分) 如图，已知抛物线与 x 轴交于 A（1，0）、B（3，0）两点，与 y
11、轴交于点 C （0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）已知 D 为抛物线对称轴上一动点，若BCD 是直角三角形，直接写出点 D 的坐标； （3）若动点 P 在线段 OB 上，过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 M、与抛物线交于点 N.Q 是抛物线上的动点，要使PQN 与APM 的面积相等，且线段 NQ 的长度最小，请求出 点 Q 的坐标. 初三数学参考答案初三数学参考答案 一、选择题（24 分） 1、D 2、C 3、D 4、A 5、D 6、A 7、A 8、A 二、填空题（30 分） 9、x-2 且 x0 10、x(x+1)(x-1) 11、 75 12、20 13、b 4 5
12、14、 acb 15、），（ 3 4 3 2 16、3+1 或 3-1 三、解答题 17、（6 分）（1） +5 18、（6 分）-x 2-x+2 ,2 19、（8 分）（1）3 (2) 2 1 20、（8 分）(1) 50 （2）8 （3）C (4)320 21、（8 分）(1)等腰三角形 （2） 10 22、（10 分）解：（1）y= x 39 （2） 2 3 或 2 9 23、（10 分）（1）602 （2）5 24、（10 分）（1）略（2）CE=2 , AF= 2 15 25、（10 分）(1)y=-200x+1800 (2)6 或 7 (3)定价为 6.5 元/千克，最大利润为 1250 元 26、（12 分）（1）21 （2）作图如图：理由略 （3）4 27、（14 分）（1） y=-x 2+2x+3 （2）（1，4）（1，-2）（1， 2 173 ）（1， 2 17-3 ） （3） ），）或（，（ 4 15 2 3 4 15 2 1
