1、包河区包河区 2019-2020 学年学年九年级数学九年级数学第二学期教学质量检测第二学期教学质量检测试卷试卷 一一、选择题选择题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1.2的相反数是（ ） A.2 B.2 C. 1 2 D. 1 2 2.化简 3 4 aa的结果是（ ） A. 12 a B. 7 a C. 12 a D. 7 a 3.刚刚过去的一年， 我省经济发展良好，GDP总量超过 37000 亿元， 位居全国内地各省排名第 10， 数据 37000 亿用科学计数法表示为（ ） A. 12 3.7 10 B. 10 3.7 10 C.
2、8 3.7 10 D. 4 3.7 10 4.如图是一个空心圆柱体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5.一元二次方程 2 20xx的解是（ ） A.0x B.2x C. 1 2x 2 0x D. 1 2x 2 0x 6.如图，直线/ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点,F EP平分,AEF FP平分CFE，若 ,BEPDFP，则（ ） A.180 B.225 C.270 D.315 7.某班 50 人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是（ ） A.全班同学在线学习数学的平均时间为2.5h B.全班同学在线学习数学时间的中位数是2h C.全班同学在线学习数学时间
3、的中数是20h D.全班超过半数学学生每周在线学习数学的时间超过3h 8.如图，ABC中，90 ,12ACBAB，点,D E分别是,AB BC边的中点，CD与AE交于点O，则 OD的长是（ ） A.1.5 B.1.8 C.2 D.2.4 9.已知正比例函数2yx与反比函数0 k yk x 的图象交于A B、两点，2 5AB ， 则k的值是 （ ） A.2 B.1 C.4 D.5 10.在四边形ABCD中，/ABCD，60 ,4AADDCBC ，点E沿ADCB运动，同 时点F沿ABC运动，运动速度均为每秒 1 个单位，当两点相遇时，运动停止.则AEF的面积y与 运动时间x秒之间的图像大致为（ ）
4、 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11.函数 1 y x 的自变量x的取值范围是_. 12.如果 22 3,3yxyx ，那么 42 xy_. 13.如图，等边ABC中，CD为AB边上的高，O与边ACBC、相切，当4 3,1ABOD时，O 的半径是_. 14.已知实数abc、 、满足 2 ababc，有下列结论： 当0c 时，3 ab ba ； 当5c 时，5ab； 当abc、 、中有两个相等时，0c ； 二次函数 2 yxbxc与一次函数1yax的图象有 2 个交点. 其中正确的有_. 三、
5、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15.计算： 1 0 3 1 2728 2 16.防控新冠肺炎疫情期间，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番(即为 原价的 2 倍)，物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，已知该商品原价为m元.求该药品降价的百分 比是多少？ 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，小题， 每日小题每日小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17.观察以下等式： 第 1 个等式： 222 122 ，第 2 个等式： 325 236 ， 第 3 个等式： 4210 3412 ，
6、第 4 个等式： 5217 4520 ， （1）写出第 5 个等式：_； （2）写出你猜想的第n个等式：_（用含n的等式表示） ，并证明. 18.如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点为网格线的交点）. （1）将ABC先向下平移 3 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度后得到 111 ABC.画出平移后的图形； （2）将ABC绕点 1 A顺时针旋转90后得到 222 A B C.画出旋转后的图形； （3）借助网格， 利用无刻度直尺画出 111 ABC的中线 11 AD（画图中要体现找关键点的方法） 五、五、 （本大题共本大题共 2 小题，小题， 每小题每小题 10
7、 分，满分分，满分 20 分分） 19.如图，无人机在 600 米高空的P点，测得地面A点和建筑物BC的顶端B的俯角分别为60 和70，已知A点和建筑物BC的底端C的距离为286 3米，求建筑物BC的高. （结果保留整数，参考数据：31.73,sin700.94,cos700.34,tan702.75 ） 20.如图， 四边形ABCD中，/ABCD，点O在BD上， 以O为圆心的圆恰好经过A BC、 、三点，O交 BD于E，交AD于F，且AECE，连接OA OF、. （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若3AOFFOE ，求ABC的度数. 六、六、(本题满分本题满分 12 分分) 21.研
8、究机构对本地区 1820 岁的大学生就某个问题做随机调查， 要求被调查者从A BCD、 、 、四个选项中 选择自己赞同的一项，并将结果绘制成两幅不完整的统计图（如图） ： 请结合图中信息解答以下问题: . （1）m_，b_； （2）若该地区 1820 岁的大学生有1.2万人，请估计这些大学生中选择赞同A选项的人数： （3）该研究机构决定从选择“C”的人中随机抽取 2 名进行访谈，而选择“C”的这 4 人中只有一-名 男性，求这名男性刚好被抽取到的概率. 七、七、(本题满分本题满分 12 分分) 22.经销商购进某种商品，当购进量在 20 千克50 千克之间(含 20 千克和 50 千克)时，每
9、克进价是 5 元；当 购进量超过 50 千克时，每千克进价是 4 元.此种商品的日销售量y（千克）受销售价x（元/千克）的影响 较大，该经销商试销一周后获得如下数据： （元/千克） 5 5.5 6 6.5 7 （千克） 90 75 60 45 30 解答下列问题： （1）求出y关于x的一次函数表达式； （2） 若每天购进的商品能够全部销售完， 且当日销售价不变， 日销售利润为w元， 那么销售价定为多少时， 该经销商销售此种商品的当日利润最大？最大利润为多少元？此时购进量应为多 少千克?（注：当日利润（销售价进货价）日销售量） 八、 （本题满分 14 分） 23.已知： 如图 1，ABC中，,6
10、ABAC BC，BE为中线， 点D为BC边上一点，2BDCD，DFBE 于点F，EHBC于点H. （1）CH的长为_； （2）求BF BE的值； （3）如图 2，连接FC，求证：EFCABC. 包河区包河区 2019-2020 学年第二学期教学质量检测学年第二学期教学质量检测(一一) 九年级数学参考答案及评分标准九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 1-5：BDACD 6-10：CBCAA 8.【解析】90ACB，点D是AB的中点， 1 6 2 CDAB；点,D E分别是,AB BC的中点， / /,2DEBC ACDE；则:CO ODAC DE，即6:2ODOD，解得2OD 10.【解析
11、】当04x时，AEF为等边三角形，AEx，则面积 22 33 44 yAEx； 当48x时，如图 1，AFx，作DGAB于G，易求2 3DG ，AEF的面积 1 3 2 yAF DGx；当810x时，如图 2，8,8CExBFx，则 488202EFxxx 488202xxx， 易证ACBC，4 3AC ，AEF 的面积 1 2 3 202 2 yAC EFx，所以正确答案选 A 二、填空题 11.0x 12.9【解析】方法一：由 22 3,3yxyx 得 22 3,3xyxy， 4222 3 39xyxyxy 方法二：由题意得 22242 33,3,0.909xxxyxy 13. 5 2 【
12、解析】如图，设O与BC边切于点M，连OM，则OMBC； 在Rt BCD中， 3 sin4 36 2 CDBCB； 在Rt OMC中， 15 sin6 1 22 OMCOOCM. 14.【解析】当0c 时，由 2 abab得 22 3abab，两边同时除以ab得， 3 ab ba ，正确； 当5c 时， 2 525,5ababab ，不正确； 当ab时，0abc，此时0abc；当ac时， 2 cbbcc若0c 则0abc；若0c ，则1b， 2 1cc，解得 35 2 c ；当bc时，也可按ac时讨论， 不正确； 2 1xbccax 2 10xba xc 222 4144540bacbacba
13、是正确的 三、解答题 15.解：原式3 1 2 5 16.解：设现在降价的百分比是x；则 211 10%mxm 解得45%x 答：药店该药品现在降价的百分比是45% 17.（1） 6226 5630 （2） 2 121 11 nn nnn n 证明：左边 2 1122 111 nnn nnn nn n 2 22 1221 21 111 nnnnnn n nn nn n 左边右边，即原等式成立 18. 解： （1）如图； （2）如图； （3）如图（此类型第一次考查，如果学生用尺规作图也可以酌情给分） 19.解：如图过点B作BEPD于点E 在Rt APD中，由 600 tan60 AD 得600t
14、an60200 3AD （米） 286 3200 386 3CDBE（米） 在Rt PBE中，由tan70 PE BE 得 86 1.73 2.75409.1PE （米） 600 409.1 191BC（米） 答：建筑物BC的高约为 191 米 20.解： （1）弧AE弧CE，CBDABD； / /,CDABABDCDB ,CBDCDBCBCD BE是O的直径，弧AE 弧CE，弧AB 弧BC ABBCCD 又/CDAB，四边形ABCD是菱形 （2）根据3AOFFOE ，设FOEx ，则3AOFx 4AODFOEAOFx 在OAF中， 1 ,1803 2 OAOFOAFOFAx ； ,2,4OA
15、OBOABOBAxABCx / /,180BCADABCBAD 即 1 421803180 2 xxx 解得20480xABCx 21.解： （1）40 12 提示：20 50%40；选择“B”的人数为40 30% 12（人） ； （2）选择“A”的人数为40 12 20 44 （人） ， 4 120001200 40 （人） 选择赞同A的人数大约为 1200 人 （3）选择“C”的四人分别用 1、2、3、4 表示，其中 1 表示男性； 画树状图 共 12 种等可能的结果，其中这名男性刚好被抽取到的结果数为 6，所求概率 61 122 22.解： （1）设ykxb，选取两组值 5 90 x y
16、 ， 6 60 x y 并代入ykxb 得 590 660 kb kb ，解得 30 240 k b ，所以30240yx （2）当20y时， 5530240wxyxx 2 2 303901200306.567.5xxx 即销售价6.5x元时，利润最大值67.5w元，日销售量45y 千克 当50y 时， 2 2 443024030360960306120wxyxxxxx 即销售价6x元时，利润最大值120w元，日销售量60y 千克； 综合，当销售价为 6 元时，利润最大 答：当销售价为 6 元时，经销商销售此种商品的当日利润最大，最大利润为 120 元，此时购进量应为 60 千 克 23.解：
17、 （1）1.5 作AGBC于G63ABAC BCCGAEEC EHBC 13 / / 22 EHAGCHCG （2） 11 262 33 BDCDCDBC 42 1.50.5BDDHCD CH 40.54.5,BHDFBE EHBC DFBEHB DBFEBHDFBEHB 9 418 2 BFBD BF BEBH BD BHBE （3） 过A作/AMBC交BE延长线于M MEBCAEMCEB AEMCEB 62AMBCBMBE 22 1836BF BMBFBE 6 636AM BC BFBC BF BMAM BC AMBM FBCMFBCAMBABMBCF EFCFBCBCFEFCFBCABM EFCABC
