第九单元培优拔高测评卷--人教版数学四年级下册(解析版)

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1、第第九九单元单元培优拔高培优拔高测评卷测评卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填一填(共一填一填(共 10 小题)小题) 1 (2019 春招远市期末)王芳有12 张 10 元和 5 元的人民币,面值一共是 95 元王芳 10 元的人民币有 张,5 元的人民币有 张 【分析】 假设全是面值 10 元的人民币, 则应该是10 12120元, 这比已知的 95 元多出了1209525元, 因为 1 张 10 元比 1 张 5 元的人民币多1055元,由此即可得出面值是 5 元的人民币有2555张, 进而可以求出 10 元的有几张,由此即可解答问题 【解答】解:假设全是 10 元的,则 5

2、元的有: (10 1295)(105) 255 5(张) 1257(张) 答:王芳 10 元的人民币有 7 张,5 元的人民币有 5 张 故答案为:7,5 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较,进而得出结论; 也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可 2 (2019 秋内乡县期末)环保小分队 8 人植树,男生每人栽树 3 棵,女生每人植树 2 棵,共植树 21 棵则 环保小分队有男生 人,女生 人 【分析】假设 8 人全部是男生,则一共植树8 324棵,这比已知的 21 棵多了24213棵,又因为 1 个 男生比一个

3、女生多植树321棵,由此可得参加植树的女生有3 13 人,则男生有835人 【解答】解:假设 8 人全部是男生,则女生有: (8 321)(32) 31 3(人) 男生有:835(人) 答:男生有 5 人,女生有 3 人 故答案为:5,3 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进 行解答 3 (2019 春赤壁市期末)学校有象棋、跳棋共 20 副,2 人下一副象棋,6 人下一副跳棋,恰好可供 60 人 同时进行下棋活动学校有象棋 副、跳棋 副 【分析】假设全是象棋,则有20240人,这样就少了604020人,因为一副跳棋比一副象棋少算了 62

4、4人,即跳棋有2045(副);进而求出象棋的数量 【解答】解:假设全是象棋, 跳棋:(60202)(62) 204 5(副) 象棋:20515(副) 答:象棋有 15 副,跳棋有 5 副 故答案为:15,5 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法,也可以用方程进行解答 4 (2019铜仁市模拟)乐乐想把储蓄罐里的硬币捐给灾区,他算了算,发现只有 1 元和 5 角两种硬币,一 共有 18 枚,合计 14 元,其中 5 角的硬币有 8 枚 【分析】化 5 角0.5元,设一元的硬币有x枚,那么 5 角的硬币就有18x枚,依据题意可列方程: 0.5(18)14xx,依据等式的性

5、质即可求解 【解答】解:设一元的硬币有x枚, 5 角0.5元, 0.5 (18)14xx 90 . 51 4xx 0.55x 0 . 50 . 550 . 5x 10x 18108(枚), 答:5 角的硬币有 8 枚 故答案为:8 【点评】此题属于鸡兔同笼,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数 为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可 5 (2019潮州模拟)班里组织知识竞赛,选手进行抢答答对一题加 10 分,答错一题倒扣 6 分小明共 抢答 12 道题,最后得分 72 分小明共答对 9 题 【分析】假设全部答对,则应该得分:10 12120分,比

6、实际多:1207248分,答错一题比答对一题 少(106)16分,也就是答错48163道题,进而求出答对题的数量 【解答】解:假设 12 道题全做对,则答错的题目有: (10 1272)(106) 4816 3(道), 答对:1239(道), 答:小明共答对 9 道题 故答案为:9 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进 行解答 6 (2019贵阳)小芳做 20 道题,做对一道得 5 分,做错一道倒扣 2 分,小芳每一道题都做了,结果只得 了 72 分,她做对了 16 道题,做错了 道题 【分析】假设小芳全做对了应得(205)分,实际上得了

7、了 72 分,这是因为小芳做错一题不公少得 5 他,还 要倒扣 2 分,即少得(52)分、据此解答 【解答】解:(20 572)(52) , (10072)7, 287, 4(道) 20416(道) 答:她做对了 16 道题,做错了 4 道题 故答案为:16,4 【点评】本题的关键是求出她少得的了(20 572) 分,是因为每做错一题少得(52)分,然后根据除法的 意义,列式求出她做错的题数 7 (2019 秋阜南县校级期末)某市小学生运动会有 32 位选手正同时进行 10 桌乒乓球比赛,正进行的单打 比赛有 4 桌,双打比赛有 桌 【分析】 假设全是双打比赛, 则共有的选手数是4 1040人

8、, 然后与实有的人数相比, 多了40328人, 就是因为每个桌子的双打比赛比单打比赛多了(42)人,由此求出单打比赛的数量,进而求得双打比赛 的数量;据此解答 【解答】解:假设全是双打比赛, 单打比赛:(4 1032)(42), 82, 4(桌); 双打比赛:1046(桌); 答:正进行的单打比赛有 4 桌,双打比赛有 6 桌 故答案为:4,6 【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答,有些应用题中有两个或两个以上的未知量,思考问题时, 可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等,或假设它们为同一种量,然后按照题中的已知条件进行 推算,如果数量上出现矛盾,可适当调整,以求出正确的结果 8 (20

9、19罗平县模拟)全班一共有 38 人,共租了 8 条船,每条船都座满了大船乘 6 人,小船乘 4 人, 大船有 3 条,小船有 条 【分析】此题用方程解,设大船租了x条,则小船租了(8) x条,由题意得等量关系式是:x条大船乘的人 数(8) x条小船乘的人数全班的人数,列方程求解 【解答】解:设大船租了x条,则小船租了(8) x条,由题意列方程得 6(8)438xx 26x 3x 小船:835(条) 答:大船有,3 条,小船有 5 条 故答案为:3,5 【点评】此题考查了含两个未知量用方程解找等量关系式的方法,这样的题型,题里有两个等量关系,一 个用含x的式子表示另个未知量,一个用来列方程 9

10、 (2019随州校级模拟)55 个人参加一个会议,住在同一个宾馆里,安排了 25 个房间(3人间和 2 人间) 刚好住完安排了 5 个 3 人间, 个 2 人间 【分析】假设全住 3 人间,则住了25375个人,比实际多755520人,因为每个 3 人间比每个 2 人间 多住321人,所以 2 人间有20120 个,进而用减法即可求出 3 人间的个数 【解答】解:假设全住 3 人间,则 2 人间有: (25 355)(32) 201 20(个), 3 人间有: 25205(个) 答:安排了 5 个 3 人间,20 个 2 人间 故答案为:5,20 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是

11、用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进 行解答 10 (2019 秋天津期末)小张为花店送 1000 只花盆,送一只可得运费 3 角,损坏一只不仅不得运费还要赔 5 角,运完后得运费 260 元,运输中损坏了 50 只 【分析】假设一个也没损坏,将会获得运费:0.3 1000300(元),而实际共得运费 260 元,两者相差了: 30026040(元),是因为每损坏一个就会少得运费:0.50.30.8(元),因此根据这两个差可以求 出损坏的个数,列式为:400.850(个),据此解答 【解答】解:3 角0.3元,5 角0.5元, (0.3 1000260)(0.50.3), 400.8

12、, 50(个); 答:运输中损坏了 50 只 故答案为:50 【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答,有些应用题中有两个或两个以上的未知量,思考问题时, 可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等,或假设它们为同一种量,然后按照题中的已知条件进行 推算,如果数量上出现矛盾,可适当调整,以求出正确的结果 11 (2019徐州)一次数学考试共有 20 道题,规定:答对一题得 2 分,答错一题倒扣 1 分,未答的题不计 分考试结束后,小明共得 23 分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数请 你帮助小明计算一下,他答错了 3 道题 【分析】每做对一题得 2 分小明得了 23 分,

13、小明至少要做对 12 道题,1222423,小明没做的和做错 的可能是 8 道题,可是小明没答的题是偶数,而得分是奇数,我们可以推出小明答对的应该是奇数,那 就可能是 13、15、17、19 道题,我们可以试一下,15、17、19 都不合适只有 13 合适,那么也就是小明 答对了 13 道题,小明得了 23 分,132233道题,而没有答的就是201334道符合题意故 小明答错了 3 道题 【解答】解:因为得了 23 分,所以小明至少答对了 12 题 即2 122423分 那么小明答错的和没答的是20128道 又因为没答的题是偶数,而小明的得分是奇数,所以依此类推 小明至少答对的题目数应该是奇

14、数 13、15、17、19 假设小明答了全部的题那么得分如下: (1)2 13719 (2)2 1552523 (3)2 1733123 (4)2 1913723 因此可以判定(2) 、 (3) 、 (4)不满足题意要求 所以小明答对了 13, 答错的题:132233(道) 未答的题:201334(道) 符合题意故小明答错了 3 题,有 4 道题没有答 答:小明答错了 3 道题来源:Zxxk.Com 故答案为:3 【点评】本题我们从做对一道得 2 分而做错一题不但不得 2 分还要扣 1 分,相当于做错一题会少得 3 分, 根据条件我们要可以知道小明至少要做对多少道题,然后根据条件找出适合的 二

15、辨一辨(共二辨一辨(共 5 小题)小题) 12(2019 春单县期末) 今有鸡兔同笼, 头有 27 个, 脚有 74 只, 则鸡有 16 只, 兔有 11 只 ( ) 【分析】假设全都是鸡,则应用22754只脚,实际有 74 只,实际就比假设多了745420只脚,这是 因为每只兔子比每只鸡多了42只脚 据此可求出兔子的只数, 再用 27 减兔子的只数, 就是鸡的只数 据 此解答 【解答】解:(742 27)(42) 202 10(只) 271017(只) 即有鸡 17 只,兔子 10 只,所以原题说法错误 故答案为: 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较

16、,进而得出结论; 也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可 13 数学竞赛试卷共 12 道题, 做对一题得 10 分, 做错一题扣 5 分, 小军全部做完了, 但最后只得了 90 分, 则他做错了 6 道题 ( ) 【分析】假设 12 道题全做对,则得10 12120分,这样就少得1209030分;最错一题比做对一题少 10515分,也就是做错30152道题 【解答】解:(10 1290)(105) 3015 2(道); 即,他做错了 3 道题;所以原题说法错误 故答案为: 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可

17、以用方程进 行解答 14 动物园里有百灵鸟和松鼠共 17 只, 它们共有 54 条腿, 则百灵鸟有 7 只, 松鼠有 10 只 ( ) 【分析】假设全是松鼠,则一共有17468条腿,这比已知的 54 条多了685414条,因为 1 只松鼠比 1 只百灵鸟多422条腿,据此可得百灵鸟有1427只,据此即可解答问题 【解答】解:假设全是松鼠,则百灵鸟有: (17454)(42) 142 7(只), 所以松鼠有:17710(只), 即:百灵鸟有 7 只,松鼠有 10 只,所以原题说法正确 故答案为: 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进 行解答

18、 15明明用 6 元钱买了 2 角和 5 角的邮票共 18 张,其中 5 角的有 8 张 ( ) 【分析】首先设出 2 角的邮票的张数为x,则 5 角邮票的张数为(18)x;进一步利用两种邮票的费用一共 6 元列方程解答即可 【解答】解:设 2 角的邮票的买x张,则 5 角邮票买(18)x张; 25(18)60xx 330x 10x 5 角邮票:18108(张) 答:2 角的邮票的买了 10 张,5 角邮票买了 8 张 故答案为: 【点评】 此题属于鸡兔同笼问题, 解决此类问题, 注意合理运用题目蕴含的数量关系, 设其中一个数量为x, 另一个用x表示,再进一步列式解决问题 三选择题(共三选择题

19、(共 6 小题)小题) 16 (2019 春泰兴市校级期中)100 元钱买了 100 只鸟,大鸟 3 元钱一只,小鸟 1 元钱 3 只大鸟买了( )只 A30 B25 C75 D10 【分析】每只小鸟需要 1 13 3 (元),假设全是大鸟,那么 100 只大鸟需要花1003300(元),实际少 花了300100200(元),这是因为每只大鸟比每只小鸟多花 1 (3) 3 元,用多花的总钱数减去每只多花的 钱数,即可求出小鸟的只数,进而求出大鸟的只数 【解答】解:每只小鸟需要 1 13 3 (元), 假设全是大鸟,那么小鸟有: 1 (1003100)(3) 3 8 200 3 75(只) 10

20、07525(只) 答:大鸟买了 25 只 故选:B 【点评】此题属于鸡兔同笼题,解答此题的关键是先进行假设,然后根据假设后的情况进行计算,即可得 出答案;也可以用方程解答,设其中的一个量为未知数,另一个数也用未知数表示,根据题意,列出方程, 解答即可 17 (2019 秋沈阳期中)淘气有两种面值的人民币,如图所示,共有 10 张,总值 85 元,其中 10 元有( ) A8 张 B7 张 C6 张 D5 张 【分析】假设全是面值 10 元的人民币,则应该是10 10100元,这比已知的 85 元多出了1008515元, 因为 1 张 10 元比 1 张 5 元的人民币多1055元,由此即可得出

21、面值是 5 元的人民币有1553张, 由此即可解答问题来源:学&科&网 Z&X&X&K 【解答】解:假设全是面值 10 元的人民币,则面值 5 元的人民币有: (10 1085)(105) 155 3(张), 则面值 10 元的人民币有:1037(张), 答:面值 10 元的有 7 张 故选:B 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,采用假设法即可解答 18 (2019 春霸州市期末)在知识竞赛中,有 10 道判断题,评分规定:每答对一道得 2 分,答错一道要倒 扣一分小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了 14 分,请问他答错了( )题 A1 B2 C3 【分析】 竞赛有 10 道题, 评分规定对

22、一道题得 2 分, 则如果全做对满分为10220分, 错一题倒扣 1 分, 即做错一题实际比做对 1 题少得213 分,结果只得了 14 分,即少得了20146分,则小明做错了 632题来源:学科网 ZXXK 【解答】解:假设全答对,则答错的有: (102 14)(21) 63 2(道) 答:他答错了 2 道题 故选:B 【点评】明确做错一题实际比做对 1 题少得123分是完成本题的关键 19 (2019 秋成都期末)太和镇某小学植树小分队 10 人参加植树活动男生每人栽了 5 棵树,女生每人栽 了 3 棵树,一共栽了 42 棵树男生有( )人 A8 B6 C4 【分析】假设 10 人全部是男

23、同学,则一共植树10550棵,这比已知的 42 棵多了50428棵,又因为 1 个男同学比一个女同学多植树532棵,由此可得参加植树的女同学有824人,则男同学有 1046人 【解答】解:假设 10 人全部是男同学,则女同学有: (10 542)(53) 82 4(人) 男同学有1046(人) 答:男同学有 6 人 故选:B 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进 行解答 20 (2019宜丰县模拟)停车场里有三轮车和自行车共 20 辆,共有 42 个轮子,自行车共有( )辆 A2 B12 C18 【分析】假设全是自行车,则有轮子22040

24、(个),比实际少了42402(个),而每辆三轮车有 3 个轮子,少算了321个,所以三轮车有:2 12 (辆),那么自行车有20218(辆);据此解答 【解答】解:三轮车:(42220)(32) 2 1,来源:学科网 ZXXK 2(辆), 自行车:20218(辆); 答:自行车停放了 18 辆 故选:C 【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答,有些应用题中有两个或两个以上的未知量,思考问题时, 可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等,或假设它们为同一种量,然后按照题中的已知条件进行 推算,如果数量上出现矛盾,可适当调整,以求出正确的结果 21 (2019民乐县校级模拟)一队猎手一队狗,二队

25、并作一队走,数头一共三十三,数脚一共九十整,问 有多少猎手多少狗?( ) A18,15 B21,12 C12,21 【分析】假设全是猎手,则有脚33266只,这比已知的 90 只,少了906624只,因为 1 个猎人比 1 只猎狗少 2 只脚,所以猎狗有24212只,那么猎人就有331221人,由此即可解答 【解答】解:假设全是猎手,则猎狗有: (9033 2)(42), 242, 12(只), 则猎手有:331221(人), 答:有 21 个猎手,12 只猎狗 故选:B 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,采用假设法即可解答 四操作题(共四操作题(共 1 小题)小题) 22 一种圆珠笔有 3 支装

26、和 5 支装两种规格 李老师要买 38 支圈珠笔, 可以分别购买两种规格装的各几盒? 一共有几种不同的选择方法? 在表中列举找到答案 5 支装的盒 数 3 支装的盒 数 总支数 38 如果一盒 3 支装的圆珠笔售价 6 元,一盒 5 支装的圆珠笔售价 9 元 李老师选择哪种购买方法最便宜? 【分析】一种圆珠笔有 3 支装和 5 支装两种规格,李老师要买 38 支圈珠笔,先假设 5 支装的有 1 盒,算出 3 支装的有几盒,进而调整找出正确答案;再分别算出 【解答】解: 5 支装的盒 数 1 4 7 3 支装的盒 数 11 6 1 总支数 38 答:可以分别购买5 支装的 1 盒、3 支装的 1

27、1 盒,5 支装的 4 盒、3 支装的 6 盒,5 支装的 7 盒、3 支装的 1 盒,一共有 3 种不同的选择方法 如果一盒 3 支装的圆珠笔售价 6 元,一盒 5 支装的圆珠笔售价 9 元 1 911 675(元) 496672(元) 791 669 (元) 697275 答:李老师选择购买 5 支装的 7 盒、3 支装的 1 盒最便宜 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进 行解答 五解决问题(共五解决问题(共 7 小题)小题) 23 (2019天津模拟) 小青有 2 元和 5 元的人民币共 32 张, 总共 100 元, 2 元和

28、5 元的人民币各有多少张? 【分析】假设全是 5 元的人民币,则应该是532160元,这比已知的 100 元多出了16010060元,因 为 1 张 5 元比 1 张 2 元的人民币多523元,由此即可得出 2 元的人民币有60320张,由此即可解 答问题 【解答】解:根据题干分析可得:(5 32 100)(52) 603来源:学科网 ZXXK 20(张) 322012(张) 答:2 元的人民币 20 张,5 元的人民币 12 张 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进 行解答 24 (2019 春十堰期末)52 名同学去划船,一共乘坐 1

29、1 条船其中每条大船只坐 6 人,每条小船只坐 4 人,刚好坐完大、小船各有几条? 【分析】假设全部是大船,因为每条大船坐 6 人,那么 11 条船共坐 66 人,与原有人数进行比较,多出 14 人,变化的原因是原来每条小船只坐 4 人,现在假设坐了 6 人,每条小船多坐了 2 人,很显然,小船数就 是1427条据此即可解答问题 【解答】解:假设全部是大船,则小船有: (11 652)(64) 142 7(条), 所以大船有1174(条), 答:大船有 4 条,小船有 7 条 【点评】此题也可以这样:假设都是小船,则大船就有:(524 11)(64)4 只,小船有1147只 25 (2019益

30、阳模拟)老师和同学们共 100 人去搬砖,老师平均每人搬了 3 块,学生平均每 3 人搬一块, 一共搬了 100 块,问老师和学生各有多少人? 【分析】 根据题意设出老师的人数, 用老师的人数表示出学生的人数, 根据: 老师数量3 学生数量3100 , 列方程解答即可 【解答】解:设老师有x人,则学生有100x人,根据题意列方程得: 3(100)3100xx 1 0 01 31 0 0 33 xx 8100 100 33 x 882008 3333 x 25x ; 学生有:1002575(人); 答:老师有 25 人,学生有 75 人 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,可以用方程解答,关键是找出正

31、确的等量关系式 26 (2019阜宁县)学校举行“趣味数学”竞赛,共 20 道题,评分标准是:每做对一题得5 分,每做错或 不做一题倒扣 1 分,小华参加了这次竞赛,得到 82 分,问:小华做对几道题 【分析】假设 20 道题全做对,则得205100分,这样就少出1008218分;最错一题比做对一题少 516 分,也就是做错1863道题,进而得出做对题的数量 【解答】解:答错:(20 582)(5 1) 186 3(道), 答对:20317(道), 答:小华做对了 17 道题 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进 行解答 27 (2019

32、重庆模拟)启蒙书社五天内卖出中学生手册和小学生手册共 120 本 中学生手册每 本 5 元, 小学生手册每本 3.75 元营业员统计的结果表明:这五天内所卖中学生手册的收入比卖小 学生手册的收入多 162.5 元这五天内启蒙书社卖出的中学生手册和小学生手册各多少本? 【分析】设中学生手册卖出x本,那么小学生手册可以用120x本表示,分别用本数乘单价就是它们的总 价,它们总价的差是 162.5 元,由此列出方程 【解答】解:设中学生手册卖出x本,根据题意得: 53.75 (120)162.5xx, 54503.75162.5xx, 8.75612.5x , 70x ; 12050x 答:这五天内

33、启蒙书社卖出的中学生手册70 本, 小学生手册50 本 【点评】本题根据总价、单价、数量之间的关系把总价表示出来,由总价之间的差列出方程 28 (2019 春纳雍县月考) 某电视机厂每天生产电视 500 台, 在质量评比中, 每生产一台合格电视得 5 分, 生产一台不合格电视倒扣 18 分,如果某天得了 2316 分,那么这天生产了多少台合格电视? 【分析】假设全合格,那么能得50052500分,这样就少得了:25002316184分,因为不合格一台比 合格一台少得:(185)23,则有不合格电视:184238(台),由此即可求出合格的台数 【解答】解:(500 52316)(185) 184

34、23 8(台); 合格:5008492(台); 答:这天生产了 492 台合格电视机 【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进 行解答 29有一些龟和鹤,共有脚 44 只,若将龟数与鹤数互换,则共有脚 52 只龟鹤各有多少只? 【分析】由已知条件可知龟的只数比鹤的只数少龟数与鹤数互换共多了52448(只)脚,一只龟比一 只鹤多 2 只脚,鹤比龟多824(只);假设龟与鹤一样多,那么一共有444236(只)脚,一只龟 和一只鹤一共有246(只)脚,3666(只)就是龟数,鹤数也可以求出了 【解答】解:鹤比龟多:(5244)(42) 82 4(只) 龟数:(444 2)(24) 366 6(只) 鹤数:6410(只) 答:龟有 6 只,鹤有 10 只 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较,进而得出结论; 也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可

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